1、有的同学能找到答案,但说不清楚规律;有的同学不能找到规律,或不能很快找到,但是可以一直画到6个点甚至8个点;还有可能能连但有遗漏;学生可能很容易发现,用一个点先和其他所有点连接的方法,而其他的方法不一定能想到。)针对学生的情况,抽一两个人说说自己的发现。其他同学听,培养学生的倾听习惯。困惑如果发表格,那就限制了学生的思维。如果不发,那怎么揭示这个规律?(每人发一张白纸,这样难度拔高了,但可以试一试。(2)动手操作,(发现)验证规律。已经发现的属于验证,没有发现的,可以依托这一环节去发现。方案一:用一个点分别和其他点连接,6个点的时候,分别是5+4+3+2+1=15。方案二:连线填表。学生同桌之
2、间相互合作,也可以让学生自己选择,是合作还是独立做。如果发一张白纸,就让学生自己设计,有可能就是这样的,也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作,思考一下,你会有什么发现?(课件说明:这张表格用课件展示,但是不完整,在课堂上边听学生回答边填写)交流汇报。指名到投影上汇报,教师板书。从2个点开始。板书:2个点共连1条学生:3个点共连3条提问:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点,就增加2条,所以3条。3个点共连1+2=3(条)4个点共连6条线段。这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前
3、面3个点,就增加3条,所以6条。4个点共连1+2+3=6(条)追问:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加?从1开始的3个连续自然数相加。(板书)你能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?5个点共连1+2+3+4=10(条)(从1开始的4个连续自然数相加)6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?学生列式后回答:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7+8
4、+9+10+11=66(条)(从1开始的11个连续自然数相加)20个点连成线段的条数:1+2+3+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)总结规律:如果有n个点,你能说出可以连成多少条线段吗?你会用算式表示吗?学生讨论后,得出规律。教师小结:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为:1+2+34567(n-1)方案三:继续思考,你还有什么方法解决问题吗?学生汇报 两个点能连1条。 一个点能引2条,那么有3个点就共有23,但是每条线段分别重复了一次,所以,实际上有232。四个点呢?
5、谁能说说怎么连接?四个点、五个点同理。根据规律,你知道15个点能连成多少条线段?第七个问题,再思考,如果有 n个点呢?(给学生思考的空间,实在说不出来了,再提示)有n (n-1)2解读关系式:点数(点数-1)【指导阅读】计算全班每个人都与同学握手,一共要握手多少次?生答:人数(人数-1)【课堂作业】1.教材第103页练习二十二第1、2、4题2.按规律填数:13=( )135=( )1357=( )13579=( )1357911979997531=( )答案:1.第1题:(1)41.66 (2)12 16 32第2题:(1)平行四边形 (2)271=15(根)(3)规律是第n个图形需要小棒的根
6、数是:2n+1。第4题:(1)180(边数-2)=多边形内角和(2)180(9-2)=1260 (3)(n-2)1802.4 9 16 25 4901【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1.第2课时 数学思考(2)逻辑推理。1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。3.培养学生的合作意识,同时激发了学生探索数学规律的兴趣。根据已知条件,运用排除法判断得出结论。多媒体
7、课件,实物投影。【情境导入】同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗?警察叔叔根据一些线索进行推理,最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢?1.课件出示简单的推理问题,学生回答。(1)小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。”那么,他们两人究竟各拿什么书?根据小红说的话可知她拿的是语文书,小明拿的是数学书。(2)小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说:”那么小丽拿的什么书?根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书,小丽拿的是数学书。2.小结:同学们对简单的推理问题分析得有理有据,得出了正确的结论。这节课,我们学习
8、较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。【复习讲授】课件出示例2:六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?1.组织学生读题,理解题意。2.指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。使学生明确:这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长,每班有2个班长,每次开会,每班只有1位班长参加。3.教师:第一次到会的有A、B、C,说明A不可能和谁同班?组织学生议一议,并进行交流。指名学生说一说,并进行集体评议。A不可能和B、C同班。第一次到会的有A、
9、B、C,说明A只能和谁同班?组织学生议一议,并相互交流。A只可能和D、E、F同班。4.教师:第二次有B、D、E,第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么?组织学生互相交流,讨论。指名学生汇报,并集体评议。5.教师:看了这些条件你有何感想?有没有什么办法,能使这么复杂的条件一目了然呢?组织学生互相讨论,互相交流。指名学生汇报,引导学生用列表的方法试一试。课件展示问题:用数字“1”表示到会,用数字“0”表示没到会,填写下表:组织学生独立思考,独立填写。组织学生互相交流,指名学生汇报。(投影仪)根据学生的汇报板书:指名学生答一答,并进行集体评议。(板书:A、D同班,B、F同班,C、E同班)6.教师:
10、如果不用列表,能直接根据条件推理吗?组织学生议一议,互相交流。上面的推理过程用了“排除法”。教材第103页练习二十二第6、7题。第6题:(1)组织学生读题,理解题意(2)组织学生独立完成(3)组织学生相互交流(4)指名学生说一说解题思路,并进行集体教学。(5)全班齐练。4种。第7题:1号第四名,2号第三名,3号第一名,4号第二名。第2课时数学思考(2)第一次到会的有A、B、CA不可能和B、C同班A只可能和D、E、F同班。5.综合与实践第1课时 绿色出行绿色出行。【教学目的】通过计算,设计调查表,分析调查结果联系交通现状,体会利用数学知识解决实际问题。进一步应用代数及统计等知识。多媒体课件。同学
11、们今天都是怎么来到学校的呀?是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢?翻开课本105页,我们一起来学习一下绿色出行。1.组织学生阅读绿色出行相关材料,相互交流。指名学生汇报对材料的理解,其他同学补充。2.讲授第1题。根据题中要求的数据,我们需要用到材料中的哪些已知量?组织学生独立思考,举手回答。2011年末汽车数量;一辆汽车平均每年行驶路程;2011年末私人轿车数量。很好,那么请同学们用上述数据求出第1题的结果。汽车:496200000.16kg=7939200千克=7939.2吨7932.215000=119088000吨私人轿车:432200000.16kg=6915200千克=6915.
12、2吨,6915.215000=103728000吨3.讲授第2题。刚才我们求出了全国的排放量,下面我们帮小明算一下,他们家的排放量。学生独立思考,交流检查,教师评讲。小明爸爸从家到单位的距离:206045=15千米一年上下班行驶路程:152245=7350千米排放的二氧化碳量:73500.16=1176千克4.反思。根据前面的信息,你能发现什么?妈妈的单位和爸爸的单位一样远;妈妈坐地铁比爸爸开车快;小明的交通方式最环保。5.组织学生设计调查表,调查本班学生及家长的交通出行方式。6.讲解第106页阅读材料“你知道吗?”。组织学生就“绿色出行”展开小组讨论,相互交流。教师讲解统计材料中的同比和环比
13、。小明爸爸从家到单位距离:小明爸爸一年上下班行驶路程:第2课时 北京五日游北京五日游。通过制作旅游计划,进一步理解时间、路程等知识。对时间、路程的整体把握。1.课件展示:我们来帮小明设计一个旅游计划。(1)旅游计划包括什么?(5天的全部行程)(2)全部行程由哪几部分组成?(日期、行程、交通工具、住宿、费用等)(3)哪些景点要去呢?(天安门广场,毛主席纪念堂、故宫博物院、景山公园、王府井大街等)2.请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息,如何安排五日游行程?”学生汇报,并说明安排理由。教师将各组汇报的计划板书。3.将学生们设计的旅游计划和第108页小明的计划对比,看看各有什么优点和不足,如何
14、改进。如:第二天小明全家刚到北京就去那么多景点,时间和精力都会不够。1.通过互联网连接更多旅游信息。2.完成练习册中本课时的练习。日期 行程 交通工具 住宿 费用景点大小景点距离景点路线游览时间第3课时 邮票中的数学问题邮票中的数学问题。探究如何确定邮资、合理支付邮资,培养学生归纳、推理能力。经历探究确定邮资、合理支付邮资的过程,培养学生归纳、推理能力。进一步理解运用综合知识。1.观看课本第109页的图和邮政相关费用表。问:从表中你得到哪些信息?(1)不到20g的信函,寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。(2)不到20g的信函,寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。2.一封45g的信,寄往外地
15、,怎样贴邮票?(1)学生观察表中数据,计算出所需邮资。(2)说一说你是怎么算的。想:每重20g,邮资1.20元,40g的信函,邮资是2.40元。5g按20g计算,所以,45g的信函,寄往外地所需邮资是3.60元。3.如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。(1)不超过100g的信函,需要多少邮资?学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。(课本110页)(2)用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少?一张:80分 1.2元两张:80分21.6(元)1.222.4(元)0.81.22.
16、0(元)三张:0.832.4(元)33.6(元)1.2+0.822.8(元)20.83.2(元)(3)你认为可以再设计一张多少面值的邮票?学生自行设计各种面值的邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。4.布置作业:如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?观察邮票你寄过信吗?见过这些邮票吗?5.观看课本第109页的图,并说一说。(1)上面这些都是普通邮票,你还见过哪些邮票?(2)知道它们各有什么作用吗?交流后,使学生明白普通邮票面值种类齐全,可适用于各种邮政业务。学生畅所欲言。第4课时 有趣的平衡有趣的平衡。
17、通过实验,初步感受杠杆原理,进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程,体会实验操作、探究发现等学习方法。1.进一步加深对反比例关系的理解。2.进一步理解运用综合知识。课件,投影仪。1.教师:谁能说一说反比例的意义?能举例说明两种相关的量成反比例吗?组织学生议一议,相互交流。2.组织活动。(1)制作实验用具。教师提前布置实验用具,学生准备。准备的竹竿长度是一米,尽量做到粗细均匀。在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。从中点处开始每隔8做一个刻度记号,尽量等距。选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。(2)探索规律,体会杠杆原理。CAI课件展示
18、第二幅图,问题1:如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方,怎样放棋子才能平衡?组织学生实验,教师巡视指导。如果塑料袋挂在竹竿左右两边相同的地方,放相同数量的棋子才能平衡。课件展示第二幅图,问题2:如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移到什么样的位置才能保证平衡。如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。课件展示第三幅图,问题3:左边的塑料袋放在刻度3上,放入4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个棋子才能平衡?使学生明白:要放3个棋子才能保证平衡。课件展示第四幅图,问题4:如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?在刻度2上呢?组织学生动手操作,并进行指导。组织学生相互交流。通过上述的实验,你发现了什么?一般条件下竹竿平衡的规律是:左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数(3)应用规律,体会比例关系。课件展示教材第112页第4幅图,问题1:左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢?组织学生应用上面所总结的规律填一填,并互相交流。指名学生汇报,并互相评议。组织学生验证。教师:能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗?右边刻度数增大,棋子数反而减少;刻度数减小,棋子数反而增大。因此,右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1