高中数学《直线与平面平行的判定》公开课优秀教学设计一Word格式.docx

1、在教学过程中，通过探究活动，精心设置问题，引导学生通过动手操作、观察提炼、探究说理体会线面平行的关键因素.教学方法分析： 以问题为导向，启发式与探究式相结合在启发教学过程中，以问题引导学生思维.教学设计突出问题链，在教学过程中，随着学生思维的发展，问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高.通过直观感知、操作确认、动画演示等环节让学生经历线面平行判定定理的生成过程，体会线面平行的关键因素。新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程本节课的教学遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅

2、助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定定理、理解数学概念，领会数学思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象能力，提高学生的数学逻辑思维能力二、教学目标与要求1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理；能对判定定理进行简单的应用.2. 通过直观感知操作确认思辨论证的认识方法完整经历直线与平面平行的判定定理的发现过程进一步渗透化归与转化的数学思想，渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法

3、初步掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力3. 进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力，提高演绎推理、逻辑记忆的能力让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感，培养学生主动探究的习惯.三、教学重点与难点（一）教学重点直线与平面平行的判定定理的理解与简单应用.（二）教学难点探究、归纳直线与平面平行的判定定理，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.四、教学过程教学阶段教学设计设计意图 直观感知设置情境提出问题复习回

4、顾问题1：直线与平面有几种位置关系？我们又是如何分类的？这节课我们主要学习线面的平行关系.问题2： 在日常生活中，还有哪些实例给我们以线面平行的直观感受呢？问题情境为了美化城市，许多城市实施“景观工程”，对现有平顶房进行“平改坡”，将平顶改为尖顶，并铺上彩色瓦片.问题3:工人们在施工时，是如何确保尖顶屋脊EF与平顶ABCD平行的呢？ 如何判定线面平行？问题4：如何判断线面平行呢？直观感觉可靠吗？根据定义来判断方便吗？（课件动态演示）将生活中的实物抽象为几何图形，直观感知线面位置关系.通过设置情境进一步让学生体会线面位置关系普遍存在在我们的生活中；通过实际问题的提出，引发学生的认知冲突，激发学生

5、的学习兴趣，使判定定理的引入更加迫切与自然.让学生完整体会数学概念和问题的抽象与提炼过程，培养学生观察、分析和提出问题的能力探究说理操作确认探究活动：如图，将梯形CDEF沿直线边EF翻折，观察直线CD与面的位置关系.问题5：在转动过程中，直线a与面平行吗？为什么？问题6：你觉得怎样改变折痕b，才能使直线a/面？问题7：这时，直线a和b共面吗？它们有交点吗？问题8：你还能作出这样的折痕吗？请你画画看？问题9：每一条折痕与直线a有交点吗？问题10：在面内任给一点P，你能画出这样的折痕b吗？问题11：直线a与面有交点吗？定理的发现采用“直观感知实验探究操作确认归纳提炼”的过程，通过3D软件的直观动态

6、演示，让学生清楚的看到线面平行的关键因素是什么，让学生在自主探究和合作中，通过问题的引导思维逐步深入.教材并没有要求证明判定定理，但考虑到欧式几何的公理化体系，数学的严密性，这里采用说理的形式，让学生深刻理解定理.归纳提炼得出定理问题12：根据以上分析，你觉得使直线a/的关键因素有哪些？问题13：你能用三种语言描述我们得到的成果吗？线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面被一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：图形语言：注：内外两线平行，则线面平行； 线线平行线面平行（空间问题平面化）； 关键是在平面内找a的平行线.通过问题12，培养学生的抽象概括能力，逐步形成从探究活动中提炼数学原

7、理与模型的能力.考虑到学生刚刚接触线面位置关系，设计问题13，让学生明白三种语言在立几研究中的重要性，并为后面严密的数学推理与证明打下基础.定理应用例1. 判断下列命题的真假：若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行；若一条直线与平面内的无数条直线平行，则该直线与此平面平行；过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行.例2. 已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，判断并证明 EF与平面BCD的位置关系课堂练习：在正方体中，E、F分别是、的中点，求证：.例1是对判定定理的深化理解，让学生理解三个条件缺一不可.例2是证明线面平行关系的范例，也是立几位置关系证明的第一次，重要性不

8、言而喻。通过例2让学生初步掌握用判定定理证明位置关系的一般格式，让学生理解线面关系的证明关键是在面内寻找a的平行线课堂小结总结提问：（1）这节课我们学习了哪些知识点？（2）在学习的过程中，我们应用了哪些数学思想？学生发言，互相补充，教师点评完善.课后作业1.课本P57练习1,2.2.研究性作业你能否借助信息网络，以生活中的平行为题写一篇数学小论文.进一步巩固新知，提高运用线面平行判定定理解决问题的能力；研究性作业的设计可以提高学生独立思考、自主探究的能力，让学生理解数学根植于生活并为我们的日常生活服务.五、板书设计 线面平行的判定线面平行的判定定理多媒体投影区域例1例2六、教学反思笔者认为整堂

9、课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，引导与探究水乳交融，生成与预设相映成辉。 教师在教学中以知识为载体，放手让学生自主学习研究，重视留有时间和空间，充分地体现了课堂教学中“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念，取得了理想的效果。创设有效情境，促进有效教学教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。教学情境就其广义来说，是指作用于学习主体，产生一定的情感反应的客观环境。从狭义来说，则指在课堂教学环境中，作用于学生而引起积极学习情感反应的教学过程

10、。它可以综合利用多种教学手段通过外显的教学活动形式，营造一种学习氛围，使学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。知识是人类从实践活动中得来的，是对实际事物及其运动和变化发展规律的反映。这也就是说，知识本身是具有丰富生动的实际内容，而表征它的语言文字（包括符号图表）则是抽象和简约的，学生所学的正是语言文字所汇集成的书本知识即教材。教学情境就是以直观方式再现书本知识所表征的实际事物或者实际事物的相关背景，显然，教学情境解决的是学生认识过程中的形象与抽象、实际与理论、感性与理性以及旧知与新知的关系和矛盾。捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的”。线面平行的判定是研究

11、点、线、面的位置关系的典范，在立体几何中有着重要的地位，如何让学生认识到引入判定定理的迫切性是这节课笔者首先考虑的问题。笔者通过“平改坡”这一实例让学生体会线面平行的判定广泛存在与实际生活中，并不是无水之源；又通过一个似是而非的情境，激发学生强烈的认知冲突和浓厚的学习兴趣，自然的引入线面平行的判定。学生参与和教师引导由于应试教育的影响， 在传统课堂教学中普遍存在三个弊端：一是教师讲得多；二是学生“参与少”，课堂教学实践环节薄弱；三是教师“目中无人”，缺乏民主，过分强调教师的主导作用，忽略课堂教学过程中学生的主体参与地位。以上弊端造成学生依赖性过大，自信心不足，没有提出问题发现问题的心态，缺乏创

12、新的意识和能力，厌学情绪明显，学习效率不高。建构主义学习观认为:学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。教学是师生双边活动的一致和统一，现代教学理论早已阐明，在教学双边活动中教师是引导者、学生是学习的主体，美国教育家苏娜丹戴克有句名言：“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参与，我就会完全理解” 。布鲁纳指出：我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型图书馆，而是要他们参与获取知识的过程。学习是一种过程，而不是一种结果。这一过程的成功与否，关键在于教师是否能交给学生恰当的自主权和能动的探索空间。教师要把以教为重心逐渐转移到以

13、学为重心，把以研究教法研究学法为重心，并做好教与学的最佳结合。以为重心，其基本精神就是使学生爱学习，学会学习，养成良好的学习习惯。叶圣陶先生说：教是为了不需要教。面对21世纪对人才的需求，授人之渔已成为师者的最高教育境界。本节课设计时笔者就围绕“让尽可能让所有学生参与的进来”做了周密的部署。对学生发言、讨论，走上讲台演说操作、纠错总结等诸多环节做了充分的准备，并给学生的思考留下了足够多的时间。课堂现场教师发言不多，主要是以精炼的语言安排和过渡，主导课堂的走向与流程，努力给学生搭建了一个自我思考与展示的平台。在保证了课堂的严谨性和流畅度的前提下充分调动了学生的积极性。笔者通过创设良好的师生关系和

14、学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量与和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。虽然这样的设计对教师课堂的教学能力与智慧提出更高的要求，但这不应该是教师照本宣科灌输知识强拉硬塞的理由。如果不突出学生的主体地位，课堂的设计理念与思路都很很大的偏差，谈何优秀课？事实上，这样的理念在本节课的课堂上也得到了丰硕的回报:学生学习热情高涨、参与程度高、通过师生的互动、生生的互动充分激发了学生的数学思维，三维目标达成度非常高。存在的不足之处 笔者设计了十几个问题串

15、让学生思考、回答；在判定定理的发现和探究过程中，采用的也是层层设问，引导学生的思维逐步深入。这样做虽然使学生明确了研究的方向与思路，但没有充分考虑学生的主体地位。应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效。” 限于教师的教学智慧，教学时间的把握不是很准。在例题与习题讲解时比较仓促，缺乏对学生思路的启迪，这是以后要注意的地方。线面平行的判定点评直线与平面平行的判定（第一课时）一课，是人教A版高中数学教科书必修第二章“点、直线、平面之间的位置关系”第二节的教学内容在本课例中，教师注重引导学生对身边事物的观察，通过直观感知、探究说理、操作确认等手段，

16、归纳出直线与平面平行的判定定理并通过“折一折”、“画一画”、“想一想”来引导学生的探究活动和思维活动，利用多媒体手段让学生在运动中发现不变性，深化对判定定理的理解 一、这节课教学目标设置精准，是研究点线面位置关系的典范。教师通过直观感知、探究说理、操作确认的认识方法，让学生通过观察分析、自主探究，在教师的引导下，进行适当合情推理而归纳出判定定理。 二、整个课堂教学任务安排合理，含金量高，通过“画”、“折”、“想”等操作，充分激发学生的思维活动。 三、通过折纸这一很有创意的探究活动，让学生在运动中观察、比较、发现变化中的不变性，归纳、猜想出线面平行的判定定理，符合认识的一般规律。这一切充分体现出

17、执教者对教学内容的深刻理解,注重了教材灵活科学处理，源于教材又不拘泥于教材，同时分寸拿捏得恰到好处,体现出执教者深厚的教学功底，展现了教学的艺术性。 四、通过一个似是而非的情境引入，激发了学生强烈的认知冲突与求知欲望，让学生体会引入判定定理的迫切性。 五、本节课教师特别注重数学中的文字语言与符号语言的相互转化，空间问题向平面问题的转化，有效的体现了转化与化归的数学思想执教者在本课的教学设计中，没有盲目的追求课堂上“小组讨论”表面效果，而是踏踏实实的尊重教材，充分展示教材中所蕴含数学思想，有效的使用了多媒体辅助教学 六、例1的设计充分调动了学生的想象：过直线外一点可以做无数个平面与这条直线平行。学生的思考过程其实是对平面三公理及线面平行判定定理的再思考，有助于学生理解判断平行关系的关键三个条件缺一不可。 总之，这节课结构清晰、环节紧凑，同时探究性强，生成与预设相映成辉。 教师在教学中以知识为载体，又有限结合多媒体手段，重视留有时间和空间，放手让学生自主学习研究，充分地体现了课堂教学中“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念，取得了理想的效果。