1、甲乙两地相距千米。(3)十月份他们一共投报 份。二、探索展开1. 揭示课题,并请学生说说什么是方程。生:我觉得方程就是其中有一个未知数,等号两边都是等量。2. 根据数量间的相等关系列式(第一组)。(1)呈现:五(1)班有男生20 人,女生18人。五(1)班共有多少人?生:20+18=38(人)。教师板书算式及等量关系:男生人数+女生人数=总人数。(2)呈现:五(1)班有男生 20 人,女生 a人。五(1)班共有38 人。38-20=18(人)。总人数-男生人数=女生人数。(3)呈现:五(1)班有男生 b 人,女生 18人。38-18=20(人)。总人数-女生人数=男生人数。(4)师小结并提出新
2、的要求:刚才,我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求,我把后两种等量关系擦掉(两个减法),你能不能把这两个题目也按第一个等量关系(男生人数+女生人数=总人数),来写一个算式?学生独立写,然后指名口答。20+a=38(人)。师追问:这里的a 表示什么?a 表示女生人数。师:这是一个未知数。b+18=38(人)。观察这三个算式,它们有什么共同的地方?都有一个未知数。第一题没有。总人数都一样。它们的等量关系都是一样的。请学生齐读这三个算式共同的等量关系。3. 根据数量间的相等关系列式(第二组)。一个长方形的长是7 厘米,宽是5 厘米。这个长方形的周长是( )厘米。生(:7+
3、5)2=24(厘米)。(长+宽)2=长方形的周长。一个长方形的长是7 厘米,宽是 x 厘米,这个长方形的周长是24 厘米。一个长方形的长是y 厘米,宽是5 厘米,这个长方形的周长是24 厘米。根据这两条信息,请你想一个等量关系,各写一个算式。学生独立写,然后指名口答,教师板书。了 1:(7+x)了 2:(y+5)请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。2. 揭示方程的概念。教师把黑板上的六个算式圈起来,引导学生观察。这六个算式有一个共同的特点,都有一个等号,是根据等量关系列出来的。像这样的式子,我们把它叫做等式。在这六个等式中,有几个就是我们今天要认识的方程。你能把它们找出来吗?指名一位学生
4、在黑板上打勾,该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。为什么你们都认为下面这四个是方程?3. 1:因为这四个算式里都有一个未知数。4. 2:这四个算式左右两边都相等。是的,像这样含有未知数的等式,叫做方程。教师板书,并请学生齐读。我们还要特别注意,当我们列方程时,后面的单位是不用写的。教师擦去每个方程后面的单位。【环节意图:让学生从熟悉的、简单的等量关系中,经历方程产生的过程,初步认识方程表示数量间的相等关系。】三、 巩固应用1判断:下边哪些式子是方程? 3565100 x1672 y24 5x3247 2816 14 6a2b42先请学生把自己认为是方程的式子读给同桌听,然后指名口答。5x3
5、247 和6a2b42 是方程。x1672 为什么不是方程呢?它不也含有未知数吗?因为它不是等式,有一个大于号的。这是我们以后要学习的不等式。2. 看图写等量关系,并列出方程。(1)课件呈现:请学生先找等量关系,再列方程。生 1:小猫的质量+皮球的质量=盒子的质量。生 2:x0.52.5。(2)课件呈现:请学生先写等量关系,再列方程。学生独立写,然后投影反馈。先反馈第一小题。三盒蜡笔=36 枝,3x36。一共=总,x3=36。谁能看懂这位同学写的?了 3:一盒蜡笔的枝数盒数=蜡笔的总枝数。了 4:一份数份数=总数。了 5:可以把乘号省略,写成3x36。再反馈第二小题。小明+28=爸爸,x284
6、0。爸小=相,40x28。同一个题,我们找的等量关系不一样,所列出的方程也不一样。5. 3:爸爸28=小明的岁数,4028x。能看懂吗?同意这样列方程吗?(同意!)老师告诉大家,这个等量关系是对的,这样列方程也是可以的。4. 4:一般方程未知数是放在等号左边的,或者是和已知数放在一起的,这样大家才能更明白一点。谁这样告诉你的?5. 4:我在外面学的。你只了解了一半,当我们要解决的问题比较复杂的时候,列出的方程左边有未知数,右边可能也有未知数。 找出“复习导入”三个情境中的等量关系,并列出方程。你能列出方程吗?不能,它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。课件呈现:这个长方形的面积是4800 平
7、方厘米。请学生想等量关系,并写出方程,然后指名口答。80x4800。等量关系是“长宽=长方形的面积”。一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了a 千米,还剩125 千米。甲乙两地相距280 千米。请学生想等量关系,并写出方程,然后同桌交流。(3)课件呈现:请学生自己想一个条件,列出方程。31(a+b)=3100。你补了什么条件?一天共投了100 份。如果补的条件是“一天共投了 100 份”,方程应该怎样列?a+b=100。谁知道他补上的是什么条件?他们两个人31 天一共投了3100 份。还有不一样的吗?31(a+50)=4800。大家有什么疑问吗?这个50 哪里来的?这个50 就是那个b,表示另一个
8、人每天投报的份数,4800 是一个月两人投报的总数。我补了两个条件。四、课堂总结1.什么是方程?2.方程是怎么来的? 1:一个等式中含有未知数。 2:方程是通过等量关系得来的。 3:方程是把未知数代入到等量关系中。 师:方程是通过等量关系得来的,因此一个方程的背后一定有一个等量关系。五、拓展延伸1.根据方程选择具体的问题情境。 (1)x1725。一辆公交车上原来有x 人,到站后有17 人上车,汽车上现在有25 人。一辆公交车上原来有x 人,到站后有17 人 下车,汽车上现在有25 人。(2)a + 1 = 12。(3)6m = 300。每辆小汽车m 元,6 辆这样的小汽车一共多少元。一辆汽车每小时行m 千米,这辆汽车6 小时行300 千米。(4)6m = 300 还可以表示哪些等量关系呢?
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