高中数学公式口诀大全Word下载.docx

1、正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降

2、次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。四、数列等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转

3、换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则

4、判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、立体几

5、何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。八、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具

6、是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 1.诱导公式 sin（-a）=-sin（a）cos（-a）=cos（a）sin（2-a）=cos（a）cos（2-a）=sin（a）sin（2+a）=cos（a）cos（2+a）=-sin（a）sin（-a）=sin（a）cos（-a）=-cos（a）sin（+a）=-sin（a）cos（+a）=-cos（a）2.两角和与差的三角函数sin（a+b）=sin（a）cos（b）+cos（）sin（b）cos（a+b）=cos（a）cos（b）-sin（a）sin（b）sin（

7、a-b）=sin（a）cos（b）-cos（a）sin（b）cos（a-b）=cos（a）cos（b）+sin（a）sin（b）tan（a+b）=tan（a）+tan（b）1-tan（a）tan（b）tan（a-b）=tan（a）-tan（b）1+tan（a）tan（b）3.和差化积公式sin（a）+sin（b）=2sin（a+b2）cos（a-b2）sin（a）?sin（b）=2cos（a+b2）sin（a-b2）cos（a）+cos（b）=2cos（a+b2）cos（a-b2）cos（a）-cos（b）=-2sin（a+b2）sin（a-b2）4.二倍角公式sin（2a）=2sin（a）c

8、os（b）cos（2a）=cos2（a）-sin2（a）=2cos2（a）-1=1-2sin2（a）5.半角公式sin2（a2）=1-cos（a）2cos2（a2）=1+cos（a）2tan（a2）=1-cos（a）sin（a）=sina1+cos（a）6.万能公式sin（a）=2tan（a2）1+tan2（a2）cos（a）=1-tan2（a2）1+tan2（a2）tan（a）=2tan（a2）1-tan2（a2）7.其它公式（推导出来的）a?sin（a）+b?cos（a）=a2+b2sin（a+c） 其中 tan（c）=bacos（a）=a2+b2cos（a-c） 其中 tan（c）=ab

9、1+sin（a）=（sin（a2）+cos（a2）21-sin（a）=（sin（a2）-cos（a2）2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+（b2-4ac）/2a-b-b+（b2-4ac）/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac&方程有一个实根b2-4a

10、c&方程有共轭复数根三角函数公式 两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2

11、ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（A/2）=（1-cosA）/2）sin（A/2）=-（1-cosA）/2）cos（A/2）=（1+cosA）/2）cos（A/2）=-（1+cosA）/2）tan（A/2）=（1-cosA）/（1+cosA）tan（A/2）=-（1-cosA）/（1+cosA）ctg（A/2）=（1+cosA）/（1-cosA）ctg（A/2）=-（1+cosA）/（1-cosA）和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2cosAcosB=c

12、os（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）sinA+sinB=2sin（A+B）/2）cos（A-B）/2cosA+cosB=2cos（A+B）/2）sin（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+（2n

13、）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n（n+1）（2n+1）/613+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F&0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2（c+c）h 圆台侧面积）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r &0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=SL其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱