七年级数学全等三角形组卷Word文件下载.docx

1、5（2013东城区一模）如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线SSSSASASAAAS6（2005广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）带去带去带去带和去7下列条件中不能作出唯一三角形的是（）已知两边和夹角已知两角和夹边已知三边已知两边和其中一边的对角8萧寒家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形地的

2、形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定判断两三角形全等的是（）测量两边及其夹角对应相等测量两角及其夹边对应相等测量三边对应相等测量两边及除夹角外的另一角对应相等9泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么ABCEDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定ABCEDC的方法是（）二填空题（共7小题）10（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个

3、条件_，就得ABCDEF11（2013绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD12（2013长春）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC的大小为_度13（2012西藏）如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）14（2012河南）如图，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大

4、于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为_15（2011包头）如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC，下列结论中：BE=DC；BOD=60；正确的序号是_16（2012金华模拟）如图，高速公路上有A、B两点，C、D为两村庄已知DA=10km，CB=15kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等且DEEC，则AB的长是_km三解答题（共6小题）17（2013珠海）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC18（2013湛江）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，

5、ACFD，求证：AC=DF19（2013舟山）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC 求证：ABCDCB；20（2012镇江）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，若DG=FG判断EG与DF的位置关系并说明理由21（2013泉州）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF22（2013湖北）如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N请写出图中两对全

6、等三角形（ABCADE除外），并选择其中的一对加以证明参考答案与试题解析考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；故选：点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等

7、的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可AB=AC，A为公共角，A、如添加AE=AD，利用SAS即可证明ABEACD；B、如添BD=CE，可证明AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添B=C，利用ASA即可证明ABEACD；故选C此题主要考查学生对全等三角形判定定理的

8、理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可F是高AD和BE的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBFDAC求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可AE=CF，AE+E

9、F=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中故选B本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS全等三角形的判定；作图基本作图菁优网版权所有根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得EOCDOC如图，连接EC、DC根据作图的过程知，在EOC与D

10、OC中，EOCDOC（SSS）故选A本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL全等三角形的应用菁优网版权所有此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握根据全等三角形的判定知识得到不能作出唯一三角形的选项即可A、根据SAS可得能作出唯一三角形；B、根据ASA可得能

11、作出唯一三角形；C、根据SSS可得能作出唯一三角形；D、不能作出唯一的三角形故选D主要考查全等三角形的判定的应用；注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形利用三角形全等的判定定理分别进行分析即可A、可根据SAS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；B、可根据ASA定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；C、可根据SSS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；D、不能证明两三角形全等，故此选项符合题意，此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS根据题目确定出ABC和EDC全等的条件，然后根据全等三角形的判定方法解答

12、C是BD的中点，BC=DC，ABBD，DEBD，ABC=EDC=90在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），DE=AB本题考查了全等三角形的应用，根据题目信息，确定出三角形全等的条件是确定利用哪种三角形全等的方法的关键10（2013昭通）如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件BC=EF，就得ABCDEF专题：开放型补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BCEF可得EFC=BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明ABCDEF补充条件BC=EF，AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，BCEF，EFC=BCF，在ABC和DEF中，ABCDEF（

13、SAS）故答案为：BC=EF此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：，AB=CD，请添加一个适当的条件AE=CB，使得EABBCD可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件A=C=90，AB=CD，若利用“SAS”，可添加AE=CB，若利用“HL”，可添加EB=BD，若利用“ASA”或“AAS”，可添加EBD=90若添加E=DBC，可利用“AAS”证明综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或EBD=90或E=DBC等）AE=CB本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同，则ADC的大小为

14、65度根据作法可得AB=CD，BC=AD，然后利用“边边边”证明ABC和CDA全等，再根据全等三角形对应角相等解答以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，AB=CD，BC=AD，在ABC和CDA中，ABCCDA，ADC=B=6565本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键13（2012西藏）如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是OA=OB（只写一个即可，不添加辅助线）压轴题；OA=OB结合已知条件可得AOP=BOP（ASA），当OAP=OBP或APO=BPO时，利用全等三角形的判定（A

15、AS）可得AOPBOP已知点P在AOB的平分线上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为65全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质；作图复杂作图菁优网版权所有根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可解法一：连接EF点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AF=AE；AEF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心，大于AG是线段EF的垂直平分线，AG平

16、分CAB，CAB=50CAD=25在ADC中，C=90，CAD=25ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50故答案是：65本题综合考查了作图复杂作图，直角三角形的性质根据作图过程推知AG是CAB平分线是解答此题的关键BODCOE正确的序号是相似三角形的判定；压轴题利用ABD、AEC都是等边三角形，求证DACBAE，然后即可得出BE=DC利用三角形的内角和即可得出是正确的，不能证明ABD、AEC都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAB=CAE=60DAC=BAC+60BAE=BAC+60DAC=BAE，DACBAE，

17、BE=DCADC=ABE，BOD+BDO+DBO=180BOD=180BDODBO=180（60ADC）（60+ABE）=60DACBAE，ADC=ABE，AEB=ACD，DBO=ABD+ABE=60+ABE，OCE=ACE+ACO=60+ACD，ABEACD，DBOOCE，两个三角形的最大角不相等，BOD不相似于COE；此题考查学生对全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质的理解与掌握，难度不大，是一道基础题16（2012金华模拟）如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄已知DA=10km，CB=15kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是15km根据题意设出AE的长为x，再由勾股定理列出方程求解即可设AE=x，则BE=25x，由勾股定理得：在RtADE中，DE2=AD2+AE2=102+x2，在RtBCE中，CE2=BC2+BE2=152+（25x）2，由题意可