初二数学上册第十一章全等三角形达标测试题Word格式文档下载.docx

1、AACBBCAFCBAFDBAC12如图16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为（）A40B35C30D25三、解答题13已知：如图17所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90得到ABD，若E35，求ADB的度数综合、运用、诊断14如图18，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的若1232853，则的度数为_15已知：如图19，ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2（1）求F的度数与DH的长；（2）求证：ABDE拓展、探究、思考16如图110，ABBC，ABEECD判断AE与DE的关系，并证明你的结论图110测试2三角形全等的条件（一

2、）1理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边”，2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等1判断_的_叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_也就确定了图21图22图234已知：如图21，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ分析：要证RM平分PRQ，即PRM_，只要证_证明：M为PQ的中点（已知），_在_和_中，_（）PRM_（_）即RM5已知：如图22，ABDE，ACDF，BECF.AD要证AD，只要证_BECF（），BC_在ABC和DEF中

3、，AD（_）6如图23，CEDE，EAEB，CADB，ABCBADCEDE，EAEB，_，即_在ABC和BAD中，_（已知），ABCBAD（）一、解答题7已知：如图24，ADBCACBD试证明：CADDBC.8画一画已知：如图25，线段a、b、c求作：ABC，使得BCa，ACb，ABc9“三月三，放风筝”图26是小明制作的风筝，他根据DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH请你用所学的知识证明10画一画，想一想：利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？测试3三角形全等的条件（二）1理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为

4、证明它们所在的两个三角形全等图31图321全等三角形判定方法2“边角边”（即_）指的是_2已知：如图31，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOBDB要证DB，只要证_在AOD与COB中，AOD_（）DB（_）3已知：如图32，ABCD，ABCD求证：ADBC要证ADBC，只要证_，又需证_ABCD（），_（），_（）_（）_（）如图33，ABAC，BADCADBC如图34，ABAC，BECD6已知：如图35，ABAD，ACAE，12BCDE7如图36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量

5、关系，并证明你的结论测试4三角形全等的条件（三）1理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”，判定方法4“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即_）指的是_；（2）全等三角形判定方法4“角角边”（即_）指的是_图41如图41，PMPN，MN求证：AMBNPMPN，要证AMBN，只要证PA_，只要证_在_与_中，_（）PA_（）PMPN（），PM_PN_，即AM_如图42，ACBD求证：OAOB，OCOD要证OAOB，OCOD，只要证_ACBD，C_OAOB，OCOD（）图424能确定ABCDEF的条件是（）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，

6、CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE5如图43，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）图43A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF7阅读下题及一位同学的解答过程：如图44，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB在AOD和COB中，AODCOB（ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？综合、应用、诊断如图45，ABAE，ADAC，EB，D

7、ECBADAC9已知：如图46，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQHNPM.10已知：AM是ABC的一条中线，BEAM的延长线于E，CFAM于F，BC10，BE4求BM、CF的长11填空题（1）已知：如图47，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲证明BDCE，需证明_，理由为_（2）已知：如图48，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_图47图4812如图49，已知ABCABC，AD、AD分别是ABC和A的角平分线（1）请证明ADA（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得

8、出其他类似的结论吗？13如图410，在ABC中，ACB90，ACBC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EFAEBF（2）如图411，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系ADBD；ADBD；ADBD测试5直角三角形全等的条件掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边”（即“HL”），能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法

9、有_（用简写）3如图51，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_图514判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（3）一个锐角和斜边对应相等；（4）两直角边对应相等；（5）一条直角边和斜边对应相等（）5下列说法正确的是（）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等6如图52，ABAC，ADBC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角

10、形A3B4C5D6图52如图53，ABBD，CDBD，ADBC（1）ABDC：（2）ADBC如图54，ACBD，ADAC，BCBDADBC；如图55，AEAB，BCAB，AEAB，EDACEDAC如图56，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF.ABDC.11用三角板可按下面方法画角平分线：在已知AOB的两边上，分别取OMON（如图57），再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，请你说出其中的道理12下列说法中，正确的画“”；错误的画“”，并作图举出反例（1）一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）（2）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角

11、形全等（）（3）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等（）13（1）已知：如图58，线段AC、BD交于O，AOB为钝角，ABCD，BFAC于F，DEAC于E，AECFBODO（2）若AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由测试6三角形全等的条件（四）能熟练运用三角形全等的判定方法进行推理并解决某些问题1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_2如图61，要判定ABCADE，除去公共角A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，ABAD（）；（

12、2）_，_（）；（3）_，_（）；（4）_，_（）；（5）_，_（）；（6）_，_（）；（7）_，_（）图613如图62，已知ABCF，DECF，垂足分别为B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由添加条件：_，理由是：_图624在ABC和DEF中，若BE90，A34，D56，ACDF，贝ABC和DEF是否全等？_，理由是_5下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1B2C3D46如图63，ABCD，ADCB，AC、BD交于O，图中有（）对全等三角形A2B3C4

13、D5图637如图64，若ABCD，DEAF，CFBE，AFB80，D60，则B的度数是（）A80B60C40D208如图65，ABC中，若BC，BDCE，CDBF，则EDF（）A90ABC1802AD图64图65图669下列各组条件中，可保证ABC与A全等的是（）AAA，BB，CCBABA，ACACABC，ABDCBA，BAB10如图66，已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN11已知：如图67，ADAE，ABAC，DAEBACBDCE12已知：如图68，AC与BD交于O点，ABDC，ABDC（1）求证：AC与BD互相平分；（2）若

14、过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，OEOF.13如图69，E在AB上，12，34，那么AC等于AD吗？14如图610，ABC的三个顶点分别在23方格的3个格点上，请你试着再在格点上找出三个点D、E、F，使得DEFABC，这样的三角形你能找到几个？请一一画出来15请分别按给出的条件画ABC（标上小题号，不写作法），并说明所作的三角形是否唯一；如果有不唯一的，想一想，为什么？B120，AB2cm，AC4cm；B90，AB2cm，AC3cm；B30B30，AB2cm，AC2cm；B30，AB2cm，AC1cm；B30，AB2cm，AC1.5cm测试7三角形全等的条件（五）能熟练运用三角形

15、全等的知识综合解决问题解答题1如图71，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理2如图72，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35cm，画CDOC，使CD20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由3如图73，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在AB、BC

16、、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？4在一池塘边有A、B两棵树，如图74试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距离方案一：方案二：测试8角的平分线的性质（一）1掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质2掌握角平分线的判定及角平分线的画法1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_3到角的两边距离相等的点，在_.所以，如果点P到AOB两边的距离相等，那么射线OP是_4完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）如果一个点在角的平分线上，那么_；（2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_；（3

17、）综上所述，角的平分线是_的集合5（1）三角形的三条角平分线_它到_（2）三角形内，到三边距离相等的点是_6如图81，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cm图81二、作图题如图82，AOBAOB的平分线OC如图83，直线AB及其上一点P直线MN，使得MNAB于P作法：如图84，ABC点P，使得点P在ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等如图85，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.DEDF如图86，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12OBOC.如图87，ABC中，C90，试在AC上找一点P，使P到

18、斜边的距离等于PC（画出图形，并写出画法）如图88，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：（1）可选择的地点有几处？（2）你能画出塔台的位置吗？14已知：如图89，四条直线两两相交，相交部分的线段构成正方形ABCD试问：是否存在到至少三边所在的直线的距离都相等的点？若存在，请找出此点，这样的点有几个？若不存在，请说明理由测试9角的平分线的性质（二）熟练运用角的平分线的性质解决问题一、选择题1如图91，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APCPDBOCODCCPODPODOCPC图912如图

19、92，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（）图92二、填空题如图93，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_如图94，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_图94如图95，OD平分POQ，在OP、OQ边上取OAOB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.CMCN如图96，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F.一点F必在DAE的平分线上如图97，