人教版小学四年级数学下册总复习重点知识Word格式文档下载.docx

1、+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-（b+c）二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。b=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a （bc ）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc （ab）cacbc乘法分配律的应用：类型一：c= acb类型二：c =（a+b） （ab）c= ac

2、ac =（ab）c 类型三：99a= a（99+1） aba = a（b1）类型四：99102（1001）（100+2）100a1100+a2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先

3、减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139=279134、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 ab= a（bc）1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子

4、： 3、加法结合律简算例子：4、乘法交换律简算例子：50+98+50 488+40+60 2556450+50+98 488+（40+60） 25456100+98 488+100 100198 588 5600 5、乘法结合律简算例子： 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：991258 65+28+35+7299（1258） （65+35）+（28+72）1000 100+10099000 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：8（254）8）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式 6、特殊1（40+4） 135121352 358+356435254

5、0+254 135（122） 35（8+64）1000+100 13510 35101100 1350 350 3、特殊 2 4、特殊3 5、特殊4 99256+256 45102 9926 256+2561 45（100+2） （1001）256（99+1） 45100+452 260026100 =4500+90 257425600 =4590 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子： 三、

6、其它简便运算例子：3200254 25658+44 2508=3200（254） =256+4458 =2504100 =30058 =1000=32 =242 =125五、有关简算的拓展：102383812532 125883796+373+37易错的情况： 3899+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数

7、的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读

8、小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的

9、100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：

10、平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时看小数的第三位，如果第三位的

11、数字比5小则全部舍。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

12、重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；至多有1个直角；至

13、多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和是180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法：1、计

14、算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角：一、植树问题 两端要栽：间隔数路长每段长；路长每段长间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1两端不栽：棵数间隔数1；间隔数棵数1（3）一端栽一端不栽：棵数间隔数（4）封闭路线上栽树（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数间隔数 总长间距间隔数 （5）方形：最外层总数间隔数4 =（每边数量1） 整个方形的总数每边数量每边数量二、锯木问题（或爬楼梯）：次数段数1； 段数次数1； 总时间每次时间次数三、棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数3多边形上摆花盆：每边摆的花盆数