高中数学对数与对数运算教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx

1、带新（对数），感知对数出现的必要性。【本课新知我探究】 阅读课本P62页，完成：任务1认识、介绍关于对数的新名词（我来作老师）。任务2“结识新朋友，不忘老朋友”对数式与指数式互化。发挥学生的主观能动性，主动学习新知识，分享学习成果，体会获得与分享的快乐。在分享的过程中，开拓观察角度，思考归纳对数的性质，形成有指导意义的结论（两个特殊的对数及对数恒等式）。任务3探究对数的运算法则由于 设 ，则你能想办法证明： 吗？并为这个公式命名（ ）继而，你还能推导出对数的其他运算法则吗？并为它们命名。【小结】观察以上公式，寻找理解记忆的线索。例题1：求下列各式的值：例题2：请用 表示下列各式：【过程性自我评

2、价】从中选择较为贴合自己的情况打可以独立阅读、理解、阐释对数的定义，正确并熟练使用符号语言表示对数式与指数式的互化，并能用定义来证明、记忆、理解对数恒等式、运算法则，利用以上公式进行化简求值时较为轻松。可以独立阅读、理解、阐释对数的定义，基本正确使用符号语言表示对数式与指数式的互化，并能用定义来记忆、理解对数恒等式、运算法则，但证明过程感到不熟练或困难，应用公式化简求值可以基本完成，偶有疑难或错误。通过同学或老师的讲解，可以记忆理解对数的定义，以及对数式与指数式的互化，可以记忆大多数运算公式，但偶尔难以分清公式，也无法证明，运用公式化简、求值感到困难。 任务4综合应用阅读材料一：20世纪30年

3、代，美国科学家里克特制定了一种表明地震强度大小的尺度。就是使用测震仪衡量地震强度的等级，地震能量越大，地震强度越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，记作M，其计算公式定义为:其中A是被测地震距离震中100公里远处由地震仪测得的最大振幅，A0是标准地震的振幅（也称0度地震的振幅，A0=0.001），振幅单位：毫米。备注：使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差。 阅读材料二：根据中国地震台网的权威数据：2018年7月2日15时26分0秒，我国台湾省嘉义县发生地震，震中为渔村公园附近，一个位于台中市区的测振仪（距离震中约100公里）记录的地震最大振幅是

4、20毫米。 请问：本次215台湾嘉义地震的里氏震级是多少？参考数据：；阅读材料三：地震的级数M就是当地震发生时，以地震波的形式放出的能量E的指示参数，科学研究发现二者存在以下关系：阅读材料四：参考史料（2018年）904 喀什地震：里氏5.5级；（2013年420 雅安地震：里氏7.0级；（2008年）512 汶川地震：里氏8.0级；（2004年1226 南亚地震：里氏9.3级.请结合以上阅读材料，思考并完成下列任务清单：（1）请计算2018年7月2日的嘉义县地震的里氏震级（保留一位小数）。（2）512汶川地震的地震最大振幅A1 是420雅安地震的地震最大振幅A2的多少倍？（3）512汶川地震

5、所释放的能量E1是420雅安地震所释放的能量E2的多少倍？思学笔记，简要回答【本课总结】为学生提供指数式这一脚手架，帮助其突破推证对数加法的瓶颈。为了避免将来公式的误用，请学生主动为本公式命名。类比对数加法的公式，以及学生预习工作，学生可以猜测对数的减法法则及对数的数乘法则，若想知道对不对，自然就会采用“大胆猜想，小心求证”的探究思路，并分享这一过程。相较于推证运算法则，运用法则求值及表示，难度显著降低，可由学生来示范完成。若做得好则增强学习信心，若做得不好也可以有针对性的进行纠错点评。每例题两问，以便于协调不同层次学生的学习进度。过程性自我评价帮助学生及时进行知识技能的总结，与确定掌握程度，

6、使学生能及时意识到自己的学习进度与深度。注：是按照由高到低的水平设置的。特别对于低水平的同学，应意识到需要加强与教师或同学的互动，以寻求更多的指导与帮助。任务四改编自课本的例题5，丰富了材料背景，延伸了问题的应用，形成一个跨学科的探究任务。从知识技能上更紧密的配合了本课的教学重点（指对互化、对数的基本性质、基本运算），更具有现实指导意义，使学生领略数学始于生活、用于生活、指导生活的意义。并在其中渗透“少年鸿志，学习强国”的德育目标。引导学生及时归纳总结，并锻炼语言表达能力。【新知巩固我自觉】每题10分通过计算题的限时训练，评价学生的学习效果。【课后巩固我自主】分层作业A层（必做）:课本P74.

7、A.3,4 B层（选做）：微课程配套17C层（乐做）：延伸阅读“对数的发明”（课本P68）培养学生养成及时巩固的良好学习习惯，也兼顾不同层次学生的学习个性化需要。学情分析：本节课是在掌握了指数的运算和指数函数的基础上进行教学的，虽然学生已经具各了一定的知识基础，但数学思维能力较弱，知识迁移能力还有待提高，这就需要我们通过适当的提问来引导学生自己去发现解决问题，从而提高他们的学习兴趣。对于高一学生而言已经接触了不少运算符号，但是像对数运算符号一样书写相对复杂且写在前面的是第一次遇到，可能会一开始就造成学生的畏惧感，所以应该强调log和以前所学的一样只是一种运算符号，用于表达不同的运算而已，并且这

8、种运算和之前学过的指数关系密切，通过不断的新旧联系，排除学生的困扰。具体的案例，使得学生直观的看到有些现实问题仅用指数无法解决或者不方便解决，这也是对数知识出现的必要性；最后的应用题改编自课本，但更贴近与学生的生活实际，便于培养学生用数学的眼光观察世界的自觉性。效果分析：（一）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.，以此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数N与x的函数解析式 ；若细胞总数为4096个，则是由1个这样的细胞分裂了 次得到的呢。最后一个空，课前准备的时候，有些同学回答是有困难的，经过例题之后，再回看此问，已经可以迎刃而解了，并且可以直观的感受到有了对数可

9、以直接表达答案形式，有了对数的运算法则与性质可以得到简洁、美观的答案，凸显了对数、对数运算学习的必要性与优越性。当堂检测：本课难点是性质、公式的推导，重点是指对互化公式与对数运算法则的初步应用，尤其是同底这一条件是运算法则成立的前提，需要在不同的情形下（指对混合运算、特殊底数的对数运算）反复确认；因此当堂检测题中安排的主要是混合运算。通过教师巡视查看，发现计算的正确率不错，偶有问题的同学也可以在周围组员那需求到及时的帮助。教材分析： 对数与对数运算是在学生学习了指数与指数幂运算后的又一重要运算，对数与指数是紧密相连的，它们是对同一关系从不同角度的刻画。本节课是对数部分的第一课时，主要内容是对数

10、概念及指数与对数的互化、对数运算等内容。本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础，在知识结构上起了承上启下的作用。 教学重点：对数式与指数式的互化以及对数初步运算性质；教学难点：推导对数性质与基本运算法则，并应用。本着突出重点的原则，本节课希望可以从对数出现的必要性、对数与指数的关系、对数类比于普通的实数所具有的的加法、减法、数乘这几方面来初步认识、理解、应用对数；所以将比较抽象的对数换底公式后延至第二课时，而将仅使用简单公式即可解决的对数应用（与地理学科联系）的例5，前移至本课，使得本课形成一个较为完整

11、的“提出问题，探究问题，解决问题，认识世界”这样一过程。课前知识储备测评：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.，以此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数N与x的函数解析式 ；不考虑细胞死亡，分裂4次之后共有 个细胞；若细胞总数为4096个，则是由1个这样的细胞分裂了 次得到的呢。课后反思：对数与对数的运算这节课，我的设计意图是尝试让学生回顾指数部分的案例并提出问题，再引导学生自主阅读、观察学习对数的概念及符号，在用线格来规范或纠正新符号log的写法。然后任务驱动，尝试探究学习，培养学生观察、推理的能力，从特殊到一般的类比过程，完成新知识的学习，进而是应用新知解决问

12、题，问题的设置也是有梯度的，由易（数字求值题）到难（字母符号表示题）到更综合，由数学到生活应用（对数在地震的震级、能量的研究中的作用）。使学生在一节课上获得发现新知、探究新知、理解新知、多层次应用新知的完整学习体验。本节课的主要反思有三处。第一个在对数的加法法则推导上，把加法公式设计成一个等式证明题，从思路上引导学生回忆如何证明一个等式，从操作技巧上提示引导学生指对互化可以充当脚手架的作用。教学实践中可以看到学生中有人很快能整合以上信息，找到证明方法并分享给其他同学。但是这个地方我是否给了某些学生过多的思考助力，从另一个角度说反而限制了这一部分人的思路；与之矛盾的之处，该班级为普通班，层次差异

13、很大，大多数人基础薄弱，很难独立证明一个形式如此陌生的等式。下一步我应在班级内的分层教学上做更多的研究，寻求破解之道。第二处在于学生活动之后的总结与点评，我做的并不是很到位，着眼于知识的点评多，有点忽视对学生表现的激励，以后应该加强。第三处在最后的课堂检测阶段，有的学生在课堂的其他阶段空闲时就开始做了，所以很快就做完了设置的三个小题，而有的学生缠绵于某一个题而显得落后。在这里应该再放上一个思考题，对学有余力的学生提供一些富裕的学习资料，或者引导学生在课堂上如何进行差异化的学习规划，提高时间的使用效率。课标分析： 根据课标要求，本课重点为理解对数的概念，了解对数与指数的关系，理解对数的运算性质。由于本节课为第一课时，因此着意于通过与指数式的比较，引出对数定义与性质，掌握对数式与指数式的互化，培养学生的观察、类比、分析、化归、归纳能力；通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质；通过设置完成探究任务，在学习过程中培养学生探究的意识。