职高数学第九章立体几何习题及答案Word格式文档下载.docx

1、（1）下列说法中有错误的是（ ）三个点可以确定一个平面， 若两个平面有一个公共点， 则它们有无数多个公共点， 空间任意两条直线可以确定一个平面，直线与直线外一点可以确定一个平面。（3）过直线AD和点Bi的平面只有一个练习9.2.1（2） a / c参考答案：1、 （ 1）平行相交异面2、 （ 1） C （2） C （3） D3、 （ 1） EF 与 AA1 异面直线；（2） EF/ AQ练习9.2.21、填空题（1） 、 ?两种直线与平面位置的统称。直线与平面的位置关系有三种：（2 ）直线在平面外指 与2、选择题（1 ）如果直线a /平面a，直线b二平面：.，那么a与b的位置关系一定是（ ）A

2、. a / b B. a与b异面 C. a与b相交 D. a与b无公共点（2）下列命题中，a, b表示直线，a表示平面，其中正确命题的个数是（ ）若 a/,b/,则 a/b 若 a/b,b/，则 a/ a 二:：_,b 二:;，且 a, b 不相交，则 a / bA.0 B.1 C.2 D.3（3）下列条件中，可得出直线 a /平面a的是（ ）A. a与a内一条直线不相交 B. a与a内所有直线不相交直线在平面内3、已知：空间四边形 ABCD , E, F分别是 AB, 求证：EF 平面BCD.1、（ 1）直线与平面相交 直线与平面平行（2 ）直线与平面相交 直线与平面平行2、 （ 1） D

3、（2） A （3） B3、 证明：连结 BD，在 ABD中，因为 E, F分别是 AB, AD的中点，所以 EF / BD .又因为 BD是平面 ABD与平面 BCD 的交线，EF ? 平面 BCD,所以 EF /平面BCD .练习9.2.31、 填空题（1） 空间内两个平面有两种位置关系： 与 ;（2） 如果一个平面内的 都与另一个平面平行，那么这两个平面平行;（3） 如果一个平面与两个平行平面相交，那么 。2、 选择题（1）已知平面a /平面3 ,若直线a _平面：，直线b-平面：，则a与b的关系是（ ）A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或异面（2 ）给出以下命题：如果平面a /平面3

4、，直线a /平面3，那么直线a /平面a :若平面a /平面3，直 线a 平面：，直线平面：，那么a / b :若直线a/平面a，直线b/ /平面：，且a/ b，则平面a /平面3 ；直线a 平面，直线b 平面1 , a/ b，则平面a /平面3。其中真命题的个数为（ ）A . 0 B. 1 C . 2 D . 3（3）在正方体 ABCD A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）A .平面A1B1C1 /平面ACD B 平面BDC1 /平面B1D1CC.平面B1D1D /平面BD A 1 D .平面AD C1 /平面 A DQ3、已知空间四边形 PABC,连接PB, AC,且D , E, F

5、分别是棱PA, PB, PC的中点（如图）.求证：平面 DEF /平面ABC .1、 （ 1）相交 平行（2）两条相交直线（3）两条交线平行2、 （ 1） D （2） A （3） A3、 证明 在厶PAB中，因为D, E分别是PA, PB的中点，所以 DE / AB .又因为DE二平面ABC，所以DE /平面ABC.同理EF /平面ABC .又因为 DE n EF = E, ABn BC= B,所以平面DEF/平面ABC .练习9.3.1如图，在正方体 ABCD-ABCD 中：（1）直线A B与C D 是 直线，直线A B与C D 所成的角= ;（2） 直线BC与C D 是 直线，直线BC与C

6、 D所成的角= ;（3） 直线A B与AD是 直线，直线A B与AD 所成的角= 2、 在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1和B1C1 的中点，求：（1）直线AD与EF所成角的大小；（2）直线B1C与EF所成角的大小。 参考答案：1、 （ 1）异面 45 （2）异面 90 （3）异面 602、 （ 1） 45 （2 ） 60练习9.3.21、选择题（1 ）若斜线段 AB和长是它在平面a内和射影长的2倍，则 AB与平面a所成的角为（ ）A. 60 B. 30C. 120。或 60 D . 150。或 30（2）在正方体 ABCD A1B1C1D1中，直线D1B与平面ABCD

7、所成角的正切值为（ ）A. B. C. 1 D. 22 2 2（3）给出以下几个命题：一条直线在平面上的射影是一条直线； 在同一平面上的射影长相等， 则斜线段长也相等;两条斜线与一个平面所成的角相等， 则这两条斜线平行；过一点只能作一条直线与一平面成45角。其中错误的个数为（ ）A . 1 B. 2 C. 3 D. 42、如图长方体 ABCD-AiBiCiDi中，AB = 1, BC = 1, AA. 2.求对角线AQ与平面ABCD 所成的角.1、 （ 1） A （2） A （3） D2、 连接AC,由题意知厶A1AC为直角三角形，且.A1AC= 90 .又 由题意，可知AC = AB2+ B

8、C2 = 12+ 12= .2.而 AA1= ；2，所以.ACA1= 45 .因此A1C与平面ABCD所成的角为45 .练习9.3.3（1）二面角是指（ ）A.两个平面所组成的角 B. 从一条直线出发两个平面组成的图形C.从一条直线出发两个半平面组成的图形 D. 两个两平面所夹角为不大于 90。的角（2）给出以下三个命题：一个二面角的平面角只有一个； 二面角的平面角的大小与二面角的两个面的相对位置有关；二面角的平面角的大小与平面角的顶点在棱上的位置有关。其中正确命题的个数为：（ ）A . 0 B . 1 C . 2 D . 3（3）在正方体 ABCD A1B1C1D1中，平面 A1BC1与底面

9、ABCD所成的二面角（锐角）的 正切值是（ ）A . B . 2 C . 3 D . 222、如图，已知正方体 ABCD-AB C D，求二面角 D -AB-D1、 （ 1） C （2） B （3） D2、 在正方体 ABCD-A BC D 中，因为AB丄平面 ADD A, 所以AB丄AD , AB丄AD, 因此.D AD即为二面角 D -AB-D的平面角.由于 DAD是等腰直角三角形，因此 D AD = 45, 所以二面角 D -AB-D的大小为45 .练习9.4.11、填空题：如果空间两条直线 a和b所成的角等于 ，那么称这两条直线互相垂直，记为 2、 选择题：给出下列命题：垂直于同一条直

10、线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行或异面； 经过空间任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。其中正确命题个个数为（ ）A . 0 B. 1 C. 2 D. 33、 如图，在正方体 ABCD AiBiCiDi中，判断下列各组直线是否垂直？（1） AA 1 与 BC; （2） AB1 与 CD ; （ 3） A1 B1 与 AD1、 90 a丄 b2、 A3、 （ 1）垂直（2）不垂直 （3）垂直练习9.4.21、选择题：（1） 下列四个命题中正确的是（ ）平行于同一条直线的两条直线平行； 平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行

11、。A . B . C. D .（2）条直线I与平面a内两条直线 m, n都垂直，则（ ）A . I丄a B. I在a内 C . I /a D . I与a关系不确定 垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面的位置关系是（ ）PA=PC, PB=PD, 0 是 AC2、如图，已知 ABCD是正方形，P是平面 ABCD外一点，且 与BD的交点。 P0丄平面 ABCD。1、（ 1） B （2） D （ 3） A 2、因为ABCD是正方形，所以 O是AC与BD的中点在厶PAC中，PA=PC，贝U PO丄AC在厶PBD中，PB=PD，贝U PO丄BD因为AC与BD相于点 O,且AC与BD均在平面 ABCD

12、中,所以PO丄平面ABCD练习9431选择题：（1）已知三条直线 m, n, l，三个平面a,3,如图，因为 BDC是等腰直角三角形，所以 BC= 2 BD = 2X = a.所以 AB= AC = BC .因此.BAC = 60 .练习9.5.1如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，则它是正四棱柱；如果四棱柱的底面是正方形， 则它是正四棱柱；在四棱锥 PABCD中，若棱锥的侧棱长相等，则它是正四棱锥；若 棱锥的底面是正方形，则它是正四棱锥。3、 已知一个正四棱柱的底面边长为 2cm,4、 已知一个正四棱锥 S-ABCD的高 SO1、2、3、=48cm* 2,V =20cm34、过点 0作0E _

13、 BC于点E,连接 SE. 则在 Rt SOE 中，SE= SO2+ OE2= 16 + 4= 20, 所以SE= 2 5.因此 S正棱锥侧= X 4 X 2 5= 16 5,所以正四棱锥 S-ABCD的侧面积是16.5.（1）以练习9.5.2的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面（或平面）所围成的 几何体叫圆柱；（2） 以直角三角形的一条 为旋转轴旋转一周，其余各边旋转而形成的曲面（或平 面）所围成的几何体叫圆锥；（3） 以半圆的 所在的直线为旋转轴旋转一周，所形成的曲面叫球面，曲面围成的几何体叫 。（1 ）若圆柱的轴截面面积为 4,体积为10二，则它的底面半径是（ ）A . 2 -

14、 B. 5 C. 4 - D. 20（2 ）如果圆锥的高等于底面的直径，则它底面积与侧面积的比为（ ）A. 1： 2 B. 1: 3 C. 1:2 D. 1： 5（3 ）球的表面扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的（）倍A. 2 B. 2 2 C . 23,3、 已知圆柱的底面半径为4、 已知圆锥的底面半径为5、 已知球的大圆的周长为 参考答案：1、（ 1）矩形（2）直角边母线长为6，求该圆柱的全面积及体积.2,母线长为4，求该圆锥的全面积及体积. 4二，求球的表面积及体积3）直径球2、 （1） B （2） D （3） B3、 S全 =54 二,V =54 二8由兀4、 S全 =12 二,

15、V =332兀5、 S求表=16 二,V =练习9.5.3V1 和 V2，则 V1: V2 =（ ）（1 ）已知圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积分别为A . 1:3 B . 1:1 C . 2:1 D . 3:1（2 ）把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（ ）A .圆锥 B.圆柱 C .球2、如何所示，该组合体上部分是一个半径为 1的、高为3的圆柱，求几何体的表面积。D .由两个底面贴近的圆锥组成的组合体3、有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是12 mm，高是 10 mm ,内孔直径是10 mm,求这个毛坯的体积.1、 （ 1） D （2） D2、 10 二3 2 3 2 33、因为 V 正六棱柱= X12 X5 X10 怎3 741 （mm ）, V 圆柱=n5 X10t785（mm ）, 所以一个毛坯的体积为 V = 3741 785= 2 956 （mm3） ,-2. 96 （cm3）.斜棱柱 直棱柱 正棱柱（2）棱锥 正棱锥