自动控制原理》实验2线性系统时域响应分析Word文档格式.docx

1、y, x二st ep （num, den） 返回变量y为输出向呈:，x为状态向量在MATLAB程序中，先定义num, den数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：C（s） _ 25R（s） s2 +45 + 25该系统可以表示为两个数组，每一个数组山相应的多项式系数组成，并且以的降幕排列。则MATLAB的调用语句：num二0 0 25; %定义分子多项式den二1 4 25; %定义分母多项式step （num, den） %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel（ t/s ）,ylabel（ c（t） ） %给坐标

2、轴力口上说title（ Unit-step Respinse of G（s）二25/（s2+4s+25） ） %给图形力口上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。 例如：text（3. 4,-0. 06, Y1） 和 text （3. 4, 1. 4, Y2）第一个语句告诉计算机，在坐标点x二3. 4, y二-0. 06上书写出Y1。类似地, 第二个语句告诉计算机，在坐标点x二3.4, y二1.4上书写出Y2若要绘制系统t在指定时间（0- 10s）内的响应曲线，则用以下语句：num=0 0 25;den=l 4 25;t=

3、0:0. 1:10;step（num, den,t）即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。2）脉冲响应求系统脉冲响应的指令有：impulse （num, den） 时间向量t的范【羽由软件自动设左，阶跃响应曲线随即绘出impulse （num, den, t） 时间向量t的范用可以由人工给怎（例如y, x二impulse （num, den） 返回变疑y为输岀向虽:，x为状态向蚩：y, x, t二impulse （num, den, t） 向量t表示脉冲响应进行计算的时间 例：试求下列系统的单位脉冲响应：s + 0.25 + 1在MATLAB中可表示为num=0

4、0 1;den二1 0. 2 1;impulse（num, den） gridtitle（ 4Unit-impulse Response of G（s）=l/（s2+0 2s+l）由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：图2-3二阶系统的单位脉冲响应求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G （s）的单位脉冲响应与sG（s）的单位阶跃 响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量, R（s）二1所以52 +0.25 + 1因此，可以将G（s）的单位脉冲响应变换成sG（s）的单位阶跃响应。向MATLAB输入下列num和den,给出阶跃响应命令，可以得到系统的单

5、位脉 冲响应曲线如图2-4所示。图2-4单位脉冲响应的另一种表示法num二0 1 0:den二1 0.2 1;6J36gridUnit-step Response sG（s）二s/（s2+0. 2s+l）3）斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时，通 常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s,而单位斜坡信号 的拉氏变换为l/s因此当求系统G（s）的单位斜坡响应时，可以先用s除G（s）, 再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。C（s） _ 1/?（$） 52 +5 + 1对于单位斜坡输入量，R（s）=

6、l/s:,因此亠、 1 1 1 1C（5）= X = X -+ S + 1 S （s + 5 4- 1）5 S在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线：num二0 0 0 1:den二1 1 1 0;title（ 4Unit-Ramp Response Cuve for System G（s）二1/（s2+s+l）2.特征参量歹和对二阶系统性能的影响 标准二阶系统的闭环传递函数为：C（s） _ 研R（s） s1 + 2（0 ns + e：二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。1） Q对二阶系统性能的影响设定无阻尼自然振荡频率con=racUs,考虑5种不同

7、的歹值： 歹=0, 0. 25, 0. 5, 1. 0和2. 0,利用MATLAB对每一种Q求取单位阶跃响应曲线，分 析参数歹对系统的影响。为便于观测和比较，在一幅图上绘岀5条响应曲线（采用hold命令实现）。num 二00 1;denl=l 0 1;den2=l0.51；den3=l1 1;den4=l 2 1;den5=l4t 二0:step （num, deni, t）text （4, 1. 7, Zeta二O ） ; holdstep （num, den2, t）text （3. 3, 1. 5, 0 25step（num, den3, t）text （3. 5, 1. 2, * 0.

8、 5 ）step（num, den4, t）text （3. 3, 0. 9, 1. Ostep （num, den5, t）text （3. 3, 0. 6, 2. Otitle（ Step-Response Curves for G（s）二l/s2+2（zeta）s+1） 山此得到的响应曲线如图2-6所示：2）, 对二阶系统同理，设定阻当叫分别取1,2,3取单位阶跃响应曲殳*RwoarsdoM fr 1nn5（wc）系统的影响。 图2_6 /不同时系统的响应曲线numl=O0.5 1; step （numl, deni, t）;grid; hold ontext （3. 1, 1. 4,

9、wn二 1num2=0 0 4; den2=l 1 4:step（num2, den2, t）;text （1. 7, 1. 4, wn=2,）num3=0 0 9: den3=l 1.5 9;step（num3, den3, t）;text （0. 5, 1. 4, wn二3 ）山此得到的响应曲线如图2-7所示：性能的影响尼比歹=0.25时， 时，利用MATLAB求 线，分析参数对 denl=l图2-7 con不同时系统的响应曲线三、实验内容1 观察函数step（）调用格式，假设系统的传递函数模型为$ + 3s + 7s4 +4s +6s2 +45 + 1绘制出系统的阶跃响应曲线。典型二阶系

10、统：G（s）=二 r+2如肿+吋分别绘出5 = Israelis）,:分别取0, 0. 25, 0. 5,1. 0和20时的单位阶跃响应曲线，分析参数歹对系统的影响绘制岀当=0. 25, 分别取1,2, 4, 6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。Figure-1n| xiEi le Edit Mi ew Insert tools Desktop Si ndow Helpd ha fe致包礬I记丨目I国回5n-epw-dury4.实验报1.根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算 结果。2.记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。3.写出实

11、验的心得与体会。五、预习要求1.预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉MATLAB指令及step（）和 impulse （）函数。2.结合实验内容，提前编制相应的程序。3.思考特征参量Q和，对二阶系统性能的影响。六，实验心的与体会通过这次实验，自己觉得对matlab这款软件有了点新的认识。初步学会了对该软件的 基本操作，对相关数据以及方法的处理，使得自己的知识得到了一点拓展，能过独立的进行 相关实验的基本操作，以及数据的处理。不过，同时也发现了自己的相关知识的不足，比如 说软件的功能的具体操作不够，以及相关基础知识的淸晰认识不足，特别是英语基础的不足, 不能过灵活的选择相关操作及处理。所以在今后的学习深造中要学习和掌握的还有许多，有 待更加努力。（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您 的好评与关注！