1、2017年5月中考数学模拟试卷一选择题(12分)1如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若a+c=0,则b+d()A大于0 B小于0 C等于0 D不确定2下列运算正确的是()Aa2+a2=a4 B(b2)3=b6 C2x2x2=2x3 D(mn)2=m2n23如图,在RtABC中,C=90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E若BC=3,则DE的长为( )A1 B2 C3 D44已知分式的值为0,那么x的值是()A1 B2 C1 D1或25如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“
2、学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是() 6题图 7题图 A0B2C数D学6如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC与OB交于点E,则DEO的度数为()A85B70C75D60二填空题(共18分)7如图,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使AEHCEB 8如图所示,在平行四边形ABCD中,C=40,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则BEF的度数为9如图,在O中,AB是弦,C是上一点若OAB=25,OCA=40,则BOC的大小为度10计算:=11不等式组的解集为12某商品每件
3、标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为元13圆内接正六边形的边心距为2cm,则这个正六边形的面积为cm214如图示我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tanADE的值为 三解答题(共84分) 15计算16如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:ABDE17小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问:这两个苹果的重量分别为多少g? 18已知:如图,四边形ABCD是平行四
4、边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD连结CE,求证:CE平分BCD19甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?20在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);(2)求
5、摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 21如图,O是ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BEDC交DC的延长线于点E(1)求证:1=BAD;(2)求证:BE是O的切线22.如图所示,某幼儿园为加强安全管理,决定将园内滑滑板的倾斜角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为4米,点D,B,C在同一水平地面上(1)改善后滑滑板会加长多少米?(2)若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全,已知原滑滑板的前方有5米长的空地,则这样改造是否可行?请说明理由(参考数据:1.414,1.732,2.449,以上结果均保留到小数点后两位) 23由于持续高温和连日无雨,某水库
6、的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素)(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量(2)求当0x60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围24已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0,b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q
7、,点Q也在该函数y=kx+b的图象上(1)k的值是;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若=,则b的值是25.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动,到达B点即停止运动,M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,设点D运动的时间为t(1)判断MN与AC的位置关系;(2)求点D由点A向点B匀速运动的过程中,线段MN所扫过区域的面积;(3)若DMN是等腰三角形,求t的值26如图,长
8、方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)若点D在线段OC上,且BDDE,BD=DE,求D点的坐标;(3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得BDM的周长为最小,并求BDM周长的最小值及此时点M的坐标;(4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得PAD的面积最大?若存在,请求出PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由2017年中考数学模拟试卷答案一选择题(共6小题)1(2016莱芜)如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别
9、是A,B,C,D,若a+c=0,则b+d()A大于0B小于0C等于0D不确定故选(B)2正确的是(B)3(A)4(2016天水)已知分式的值为0,那么x的值是()A1B2C1D1或2故选:B5(2015恩施州)如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是()A0B2C数D学故选:A6(2016营口)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,ABOC,DC与OB交于点E,则DEO的度数为()A85B70C75D60故选:C二填空题(共8小题)7(2016济宁)如图,ABC中,
10、ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:AH=CB等(只要符合要求即可),使AEHCEB 8(2016江西)如图所示,在ABCD中,C=40,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则BEF的度数为509(2016长春)如图,在O中,AB是弦,C是上一点若OAB=25,OCA=40,则BOC的大小为30度10(2016聊城)计算:=1211(2016丹东)不等式组的解集为2x612(2015牡丹江)某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为100元13(2015营口)圆内接正六边形的
11、边心距为2cm,则这个正六边形的面积为24cm214(2016孝感)如图示我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tanADE的值为【解答】解:设小正方形EFGH面积是a2,则大正方形ABCD的面积是13a2,小正方形EFGH边长是a,则大正方形ABCD的边长是a,图中的四个直角三角形是全等的,AE=DH,设AE=DH=x,在RtAED中,AD2=AE2+DE2,即13a2=x2+(x+a)2解得:x1=2a,x2=3a(舍去),AE=2a,DE=3a,tanADE=,故答案为:三解答题(
12、共12小题)15(2016南京)计算【解答】解:=16(2016武汉)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:ABDE【解答】证明:BE=CF,BC=EF,在ABC与DEF中,ABCDEF(SSS),ABC=DEF,ABDE17(2015大连)计算:(+1)(1)+()0【解答】解:原式=31+21=1+218(2014柳州)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问:这两个苹果的重量分别为多少g?【解答】解:设大苹果的重量为x(g),小苹果的重量为y(g),由题意得,解得:答:大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150
13、g19(2016巴中)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD连结CE,求证:CE平分BCD【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,AD=BC,E=DCE,AE+CD=AD,BE=BC,E=BCE,DCE=BCE,即CE平分BCD20(2016青岛)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?(2)结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【解答】解:(1)甲的平均成绩a=7(环),乙射击的成绩从小到大重新排列为:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,乙射击成绩的中位数b=7.5(环),其方差c=(37)2+(47)2+(67)2+2(77)2+3(87)2+(97)2+(107)2=(16+9+1+3+4+9)=4.2;(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众
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