万有引力与航天测试题(附答案).doc

1、万有引力与航单元测试一、选择题（单选题）1下列说法符合史实的是（ ）A牛顿发现了行星的运动规律B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D牛顿发现了海王星和冥王星2下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）A 轨道半径越大，速度越小，周期越长B 轨道半径越大，速度越大，周期越短C 轨道半径越大，速度越大，周

2、期越长D 轨道半径越小，速度越小，周期越长4两颗质量之比的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。如 果它们的轨道半径之比，那么它们的动能之比为（ ）A 8：1B 1：8C 2：1D 1：25科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背 面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定（ ） A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星上同样存在着生命6关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（ ）Ak是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴

3、为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴 为R月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期7若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出A某行星的质量 B太阳的质量C某行星的密度D太阳的密度8已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（ ）A月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R49下列说法中正确的是（ ）A天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星

4、受到轨道外面其他行星的引力作 用B只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D以上均不正确102001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）A地球绕太阳公转的周期和速度B太阳的质量和运行速度C太阳质量和到MCG63015的距离D太阳运行速度和到MCG63015的距离11. 对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，不是

5、由实验测得的，是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关12人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）Av1v2，T1T2 Bv1v2，T1T2Cv1v2，T1T2 Dv1v2，T1T213.下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （

6、 ）A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的周期、高度、速度都是一定的C我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D我国发射的同步通讯卫星大小都是一样的14人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A继续和卫星一起沿轨道运行 B做平抛运动，落向地球C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D做自由落体运动，落向地球15. 两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小C.先减小，后增大 D.先增大，后减小二、填

7、空题（每题6分，共18分）16两颗人造卫星A、B的质量之比mAmB=12，轨道半径之比rArB=13，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vAvB= ，向心加速度之比aAaB= ，向心力之比FAFB= 。17地球绕太阳运行的半长轴为1.51011 m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3T2的值为_m3s2，对于绕地球运行的物体，则R3T2_ m3/s2.18地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为_kg/m3.（已知地球半径为6.4106 m，地球表面

8、重力加速度为9.8 m/s2，万有引力常量为6.71011Nm2/kg2，结果取两位有效数字）三、计算题19（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）20、（10分）在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？（注：第一宇宙速度，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。） 21（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半

9、径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。22.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度?如果能，说明估测方法并写出表达式设月球半径为R。(设弹簧秤示数为F) 23中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)参考答案1C 2B3A4B 5A6AD【解析】 公式k成立的前提条件是绕同一天体运动的

10、行星，故B错.公式中的T指的是行星运转的公转周期，故D正确，C错.由于此公式对所有行星都成立，而各行星质量及其他又相差很多，故k应是与行星无关的常量.故A正确.7B【解析】 根据万有引力充当行星的向心力，得GMm/r2m42r/T2，所以太阳的质量为M42r3GT2.要求太阳的密度还需要知道太阳的半径.根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度.8AC【解析】 要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动.根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，B、D选项错.设地球质量为M，卫星或月球的轨道半径为R，则有GR所以，地球的质量为M再由vR得R，代入上式得M所

11、以，A、C选项正确.9A解析：1781年3月13日晚，恒星天文学之父赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星.海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果.同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的.所以本题A为正确答案.10 D解析：G=m,M=.故D选项正确. 1D 12.C 13. B 14. A 15. D16；9：1；9：2173.41018；1.01013181.2104【解析】 要计算地核密度，就要计算地球密度，由条件知核2.125而要求地球密度只有R和g为已知量，可以根据地球表面重力近似等于万有引力来求： 即：g而即：5.46103 kg/m3核1.

12、2104 kg/m319设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有即 （6分）又行星密度 （2分） 将代入得 证毕（2分）120.解：由重量和质量的关系知： 所以m/s23分 设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m，所以，应用牛顿第二定律有： 3分 解得：3分 代入数值得第一宇宙速度： m/s1分21解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 代入数值，得 2分22. 23.设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块物质量为m，则有 , 由以上各式得代入数据解得- 6 -