Mathematica函数大全内置Word文档下载推荐.docx

1、Astring 字符串 Context 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 ab 乘方 basenum 以base为进位的数 lhs&rhs 且 lhs|rhs 或 lha 非 +,- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 ,=,p Zp域分解Factorpoly, Extension-a1, a2, 代数数域分解Factorpoly, GaussianIntegers-True 复整数域分解Automatic poly的系数所在数域分解（以下函数都可在各数域内进行）Simplifyexpr 化简表达式 FullSimplifyexpr 将特殊函数等也进

2、行化简 PowerExpandexpr 展开所有的幂次形式 ComplexExpandexpr,x1,x2. 按复数实部虚部展开 FunctionExpandexpr 化简expr中的特殊函数 Collectexpr, x 合并同次项 Collectexpr, x1,x2,. 合并x1,x2,.的同次项 Togetherexpr 通分 Apartexpr 部分分式展开 Apartexpr, var 对var的部分分式展开 Cancelexpr 约分 ExpandAllexpr 展开表达式 ExpandAllexpr, patt 展开表达式 FactorTermspoly 提出共有的数字因子 F

3、actorTermspoly, x 提出与x无关的数字因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出与xi无关的数字因子 Coefficientexpr, form 多项式expr中form的系数 Coefficientexpr, form, n 多项式expr中formn的系数 Exponentexpr, form 表达式expr中form的最高指数 Numeratorexpr 表达式expr的分子 Denominatorexpr 表达式expr的分母 ExpandNumeratorexpr 展开expr的分子部分 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母部

4、分 TrigExpandexpr 展开表达式中的三角函数 TrigFactorexpr 给出表达式中的三角函数因子 TrigFactorListexpr 给出表达式中的三角函数因子的表 TrigReduceexpr 对表达式中的三角函数化简 TrigToExpexpr 三角到指数的转化 ExpToTrigexpr 指数到三角的转化 RootReduceexpr ToRadicalsexpr四、解方程 Solveeqns, vars 从方程组eqns中解出vars Solveeqns, vars, elims 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolveeqn, y, x 解

5、微分方程，其中y是x的函数 DSolveeqn1,eqn2,.,y1,y2.,x解微分方程组，其中yi是x的函数 DSolveeqn, y, x1,x2. 解偏微分方程 RSolveeqn, an, n 解函数方程例1、 ux BesselJx,z C1+BesselYx,z C22、RSolveyx+2=ayx+1+yx,y0=0,y1=1,y,xRSolve, , , n, n, , nRSolveeqn, a, , , ResolveexprResolveexpr, domFindInstanceexpr, vars求不定方程的特解FindInstanceexpr, vars, dom

6、求不定方程的特解（在dom数域内）FindInstanceexpr, vars, dom, n 求不定方程的n个特解Eliminateeqns, vars 把方程组eqns中变量vars约去 SolveAlwayseqns, vars 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduceeqns, vars 化简并给出所有可能解的条件 LogicalExpandexpr 用&和|将逻辑表达式展开 InverseFunctionf 求函数f的逆函数 Rootf, k 求多项式函数的第k个根 Rootslhs=rhs, var 得到多项式方程的所有根 五、微积分函数 Df, x 求fx的微分 f/ xD

7、f, x, n 求fx的n阶微分 Df,x1,x2. 求fx对x1,x2.偏微分 Dtf, x 求fx的全微分df/dx Dtf 求fx的全微分df Dtf, x, n n阶全微分dfn/dxn Dtf,x1,x2. 对x1,x2.的偏微分 Integratef, x fx对x在的不定积分 Integratef, x, xmin, xmax fx对x在区间（xmin,xmax）的定积分 Integratef, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax fx,y的二重积分 Limitexpr, x-x0 x趋近于x0时expr的极限 x0, Direction - 1 x趋近于x

8、0+时expr的极限-1 x趋近于x0-时expr的极限Residueexpr, x,x0 expr在x0处的留数 Seriesf, x, x0, n 给出fx在x0处的幂级数展开 Seriesf, x, x0,nx, y, y0, ny先对y幂级数展开，再对x Normalexpr 化简并给出最常见的表达式（可截断Series的误差Ox） SeriesCoefficientseries, n 给出级数中第n次项的系数 SeriesCoefficientseries, n1,n2. 或Derivativen1,n2.f 一阶导数 InverseSeriess, x 给出逆函数的级数 Compo

9、seSeriesserie1,serie2. 给出两个基数的组合 SeriesDatax,x0,a0,a1,.,nmin,nmax,den表示一个在x0处x的幂级数，其中aii为系数 Oxn n阶小量xn Ox, x0n n阶小量（x-x0）n 六、多项式函数 Variablespoly 给出多项式poly中独立变量的列表 CoefficientListpoly, var 给出多项式poly中变量var的系数 CoefficientListpoly, var1,var2.给出多项式poly中变量var（i）的系数列?PolynomialModpoly, m poly中各系数mod m同余后得到

10、的多项式，m可为整式 PolynomialQuotientp, q, x 以x为自变量的两个多项式之商式p/q PolynomialRemainderp, q, x 以x为自变量的两个多项式之余式 PolynomialGCDpoly1,poly2,. poly（i）的最大公因式 PolynomialLCMpoly1,poly2,. poly（i）的最小公倍式 PolynomialReducepoly, poly1,poly2,.,x1,x2. 得到一个表a1,a2,.,b其中Sumai*polyi+b=poly Resultantpoly1,poly2,var 约去poly1,poly2中的v

11、ar Factorpoly 因式分解（在整式范围内） FactorTermspoly 提出poly中的数字公因子 FactorTermspoly, x1,x2. 提出poly中与xi无关项的数字公因子 FactorListpoly 给出poly各个因子及其指数poly1,exp1,. FactorSquareFreeListpoly 同上FactorTermsListpoly,x1,x2. 给出各个因式列表，第一项是数字公因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排?Cyclotomicn, x （割圆多项式，即单位根的极小多项式）Decomposepoly, x 迭代分

12、解，给出p1,p2,.,其中p1（p2（.）=poly InterpolatingPolynomialdata, var 在数据data上的插值多项式 data可以写为f1,f2.相当于x1=1,y1=f1. data可以写为x1,f1,df11,df12,.,x2,f2,df21. 可以指定数据点上的n阶导数值 RootSumf, form 得到fx=0的所有根，并求得Sumformxi 七、随机函数 Randomtype,range 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数,type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Real ,range为min,max

13、，不写默认为0,1 Random 01上的随机实数 SeedRandomn 以n为seed产生伪随机数 如果采用了 在2.0版本为 =b&x=0约束下的最小值，x,b,c为向量,m为矩阵 LatticeReducev1,v2. 向量组vi的极小无关组 数据处理：Fitdata,funs,vars用指定函数组对数据进行最小二乘拟和 data可以为x1,y1,.f1,x2,y2,.f2.多维的情况 emp: Fit10.22,12,3.2,9.9, 1, x, x2,Sinx, x Interpolationdata对数据进行差值, data同上，另外还可以为x1,f1,df11,df12,x2,

14、f2,.指定各阶导数 InterpolationOrder默认为3次，可修改 ListInterpolationarray对离散数据插值，array可为n维 ListInterpolationarray,xmin,xmax,ymin,ymax,. FunctionInterpolationexpr,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax,. 以对应exprxi,yi的为数据进行插值 Fourierlist 对复数数据进行付氏变换 InverseFourierlist 对复数数据进行付氏逆变换 Minx1,x2.,y1,y2,.得到每个表中的最小值 Maxx1,x2.,y1,y2,.得

15、到每个表中的最大值 Selectlist, crit 将表中使得crit为True的元素选择出来 Countlist, pattern 将表中匹配模式pattern的元素的个数 Sortlist 将表中元素按升序排列 Sortlist,p 将表中元素按pe1,e2为True的顺序比较list 的任两个元素e1,e2,实际上Sortlist中默认p=Greater 集合论：Unionlist1,list2. 表listi的并集并排序 Intersectionlist1,list2. 表listi的交集并排序 Complementlistall,list1,list2.从全集listall中对li

16、sti的差集九、虚数函数 Reexpr 复数表达式的实部 Imexpr 复数表达式的虚部 Absexpr 复数表达式的模 Argexpr 复数表达式的辐角 Conjugateexpr 复数表达式的共轭 十、数的头及模式及其他操作 Integer _Integer 整数 Real _Real 实数 Complex _Complex 复数 Rational_Rational 有理数 （*注：模式用在函数参数传递中，如MyFunPara1_Integer,Para2_Real 规定传入参数的类型，另外也可用来判断IfHeada=Real,.*） IntegerDigitsn,b,len 数字n以b近

17、制的前len个码元 RealDigitsx,b,len 类上 FromDigitslist IntegerDigits的反函数 Rationalizex,dx 把实数x有理化成有理数，误差小于dx Chopexpr, delta 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10-10 Accuracyx 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大 Precisionx 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大 SetAccuracyexpr, n 设置expr显示时的小数部分位数 SetPrecisionexpr, n 设置expr显示时的有效数字位数 十一、区间函数 Intervalm

18、in, max 区间min, max（* Solve3 x+2=Interval-2,5,xx*） IntervalMemberQinterval, x x在区间内吗？IntervalMemberQinterval1,interval2 区间2在区间1内吗？IntervalUnionintv1,intv2. 区间的并 IntervalIntersectionintv1,intv2. 区间的交 十二、矩阵操作 a.b.c 或 Dota, b, c 矩阵、向量、张量的点积 Inversem 矩阵的逆 Transposelist 矩阵的转置 Transposelist,n1,n2.将矩阵list 第

19、k行与第nk列交换 Detm 矩阵的行列式 Eigenvaluesm 特征值 Eigenvectorsm 特征向量 Eigensystemm 特征系统，返回eigvalues,eigvectors LinearSolvem, b 解线性方程组m.x=b NullSpacem 矩阵m的零空间，即m.NullSpacem=零向量 RowReducem m化简为阶梯矩阵 Minorsm, k m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值（伴随阵，好像是） MatrixPowermat, n 阵mat自乘n次 MatrixExpmatematOuterf,list1,list2. listi中各个元之间相互组合

20、，并作为f的参数的到的矩矩?OuterTimes,list1,list2给出矩阵的外积 SingularValuesm m的奇异值，结果为u,w,v, m=ConjugateTransposeu.DiagonalMatrixw.v PseudoInversem m的广义逆 QRDecompositionm QR分解 SchurDecompositionm Schur分解 LUDecompositionm LU分解NormzAbsz；NormvSqrtv . Conjugatev；向量的模（内积开平方）Normv, pTotalAbsvp（1/p）。Norma,b,cNorma,b,c,p十三、

21、表函数 （*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型 *） （*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list=expr *） （*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *） 表的生成 e1,e2,. 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套 Tableexpr,imax 生成一个表，共imax个元素 Tableexpr,i, imax 生成一个表，共imax个元素expri Tableexpr,i,imin,imax,j,jmin,jmax,. 多维表 Rangeimax 简单数表1,2,.,imax Rangeimin, imax, di 以di为步长的数表 Arrayf, n 一维表，元素为fi （i从1到n） Arrayf,n1,n2. 多维表，元素为fi,j. （各自从1到ni） IdentityMatrixn n阶单位阵 DiagonalMatrixlist 对角阵 元素操作 Partexpr, i或expri第i个元 expr-i 倒数第i个元 expr