最新人教版八年级下册第十八章《平行四边形》单元练习题含答案文档格式.docx

1、7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD90；ABBC；ACBD.A B C D 8.如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点若四边形ADEF是菱形，则ABC必须满足的条件是（）AABACBABACCABBCDACBC二、填空题 9.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF_厘米10.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，ABCD，AOCO，ABCADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是_（填写一组序号即可）11

2、.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.（1）若ABBC，则平行四边形ABCD是_；（2）若ACBD，则平行四边形ABCD是_；（3）若BCD90，则平行四边形ABCD是_；（4）若OAOB，且OAOB，则平行四边形ABCD是_；（5）若ABBC，且ACBD，则平行四边形ABCD是_12.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为66 cm，这个桌面_（填“合格”或“不合格”）13.已知，如图，MON45，OA11，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A

3、4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn_.14.如图，已知AB是RtABC和RtABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD_.15.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE，若AE平分DAB，EAC25，则AED的度数是_度16.已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_（只填写序号）三、解答题 17.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AEBF.（1）试

4、探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；（2）连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图中补全图形，并说明理由18.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CEBD，DEAC.求证：四边形OCED是正方形19.如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF.求证：CEDF.20.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，且DEBF，连接OE，OF.求证：OEOF.21.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，

5、AEAF.（1）求证：CECF.（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论答案解析1.【答案】D【解析】根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选D.2.【答案】A【解析】将DAF绕点A顺时针旋转90度到BAF位置，由题意可得出：DAFBAF，DFBF，DAFBAF，EAF45，在FAE和EAF中，FAEEAF（SAS），EFEF，ECF的周长为4，EFECFCFCCEEFFCBCBFDFFCBC4，2BC4，BC2.故选A.3.【答案】C【解析】过A作AECD于E，ABBC

6、，ABDC，BCAEDAEC90四边形ABCE是矩形，ABCE2，AEBC2，BAE90CD22，DE2由勾股定理，得AD42DE，DAE60BAE90BAD9060150故选C.4.【答案】C【解析】四边形AECF是菱形，AB3，假设BEx，则AE3x，CE3x，四边形AECF是菱形，FCOECO，ECOECB，ECOECBFCO302BECE，CE2x，2x3x，解得x1，CE2，利用勾股定理得出：BC2BE2EC2，BC又AEABBE312，则菱形的面积是AEBC2.故选C.5.【答案】C【解析】E、F分别为AC、BC的中点，EFAB，在RtABC中，D是AB的中点，CDCDEF，6.【

7、答案】D【解析】ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，又EFBC，四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形，GDBH，ADBC，AGCH，又AGCH，四边形AHCG是平行四边形，四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形，共有6个平行四边形，7.【答案】A【解析】ABCD中，ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正确；ABCD中，BAD90，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故错误；ABCD中，ABBC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正确；DABCD中，AC

8、BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故错误8.【答案】B【解析】ABAC，理由是：ABAC，E为BC的中点，AEBC，D、F分别为AB和AC的中点，DFBC，AEDF，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、AC的中点，EFAD，DEAF，四边形ADEF是平行四边形，AEDF，四边形ADEF是菱形，即只有选项B的条件能推出四边形ADEF是菱形，选项A、C、D的条件都不能推出四边形ADEF是菱形，故选B.9.【答案】3【解析】ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点O是AC、BD的中点，ACBD24厘米，OBOA12厘米，OAB的周长是18厘米

9、，AB18126厘米，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，AB2EF，EF623厘米10.【答案】【解析】可选条件，ADBC，DAOOCB，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），DOBO，四边形ABCD是平行四边形11.【答案】菱形矩形矩形正方形正方形【解析】（1）ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，ABBC，ABBCCDDA，平行四边形ABCD是菱形；（2）ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是矩形；（3）ABCD是平行四边形，BCD90（4）ABCD是平行四边形，OAOB，ACBD，平行四边形ABCD是矩形，OA

10、OB，ACBD，平行四边形ABCD是正方形；（5）ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是正方形12.【答案】不合格【解析】68 cm66 cm，这个桌面不合格，13.【答案】2n1【解析】MON45OA1B1是等腰直角三角形，OA11，正方形A1B1C1A2的边长为1，B1C1OA2，B2B1C1MON45B1C1B2是等腰直角三角形，正方形A2B2C2A3的边长为112，同理，第3个正方形A3B3C3A4的边长为2222，其周长为42224，第4个正方形A4B4C4A5的边长为4423，其周长为42325，第5个正方形A5B5C5A6的边长为8824，其周长为42426，则第n

11、个正方形的周长Cn2n1.14.【答案】2 cm【解析】AB是RtABC和RtABD的斜边，O是AB的中点，OCOD，OC2 cm，OD2 cm，15.【答案】85【解析】：在平行四边形ABCD中，ADBC，BCAD，EADAEB，又ABAE，BAEB，BEAD，在ABC和EAD中，ABCEAD（SAS），AEDBAC.AE平分DAB，BAEDAE，BAEAEBB，ABE为等边三角形，BAE60BACBAEEAC85AEDBAC85.16.【答案】或【解析】有6种选法：（1）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；（2

12、）：由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误；（3）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；（4）：由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；（5）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误；（6）：由得对角线相等的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方

13、形，正确；综上所述：错误的是或.17.【答案】解（1）AFDE.ABCD是正方形，ABAD，DABABC90AEBF，DAEABF，AFDE.（2）四边形HIJK是正方形如下图，H、I、J、K分别是AE、EF、FD、DA的中点，HIKJAF，HKIJED，AFDE，HIKJHKIJ，四边形HIJK是菱形，DAEABF，ADEBAF，ADEAED90BAFAED90AOE90KHI90四边形HIJK是正方形（1）根据已知利用SAS判定DAEABF，由全等三角形的判定方法可得到AFDE.（2）根据已知可得HK，KJ，IJ，HI都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从

14、而可得到该四边形是正方形18.【答案】证明CEBD，DEAC，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是正方形，OAOCOBOD，ACBD，四边形OCED是正方形【解析】先证明四边形OCED是平行四边形，由正方形的性质得出OAOCOBOD，ACBD，即可得出四边形OCED是正方形19.【答案】证明ABCD是正方形，ABBCCD，EBCFCD90又E、F分别是AB、BC的中点，BECF，在CEB和DFC中，CEBDFC，CEDF.【解析】欲证明CEDF，只要证明CEBDFC即可20.【答案】证明四边形ABCD是平行四边形，ODOB，ADBC，EDOFBO，在DEO和BFO中，DEOBFO（SA

15、S），OEOF.【解析】根据平行四边形的性质得出DOBO，ADBC，推出EDOFBO，证出DEOBFO即可21.【答案】（1）证明四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90在RtABE和RtADF中，十字绣 编制类 银饰制品类 串珠首饰类RtADFRtABE（HL）（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析BEDF，（二）DIY手工艺品的“热卖化”BCDC，营销环境信息收集索引CECF；（2）解四边形AEMF是菱形，理由：（三）上海的文化对饰品市场的影响四边形ABCD是正方形，据了解，百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客，一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理；另一方面

16、，自制饰品价格相对较低，可以随时更新换代，也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要，因而很受欢迎。BCADCA45在COE和COF中，（六）DIY手工艺品的“创作交流性”COECOF（SAS），大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小饰品等。女生都比较偏爱小饰品之类的消费。女生天性爱美，对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表

17、示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。OEOF，又OMOA，2、Google网站www。people。com。cn四边形AEMF是平行四边形，一、 消费者分析AEAF，平行四边形AEMF是菱形（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证ABEADF；（2）由于四边形ABCD是正方形，易得ECOFCO45，BCCD；联立（1）的结论，可证得ECCF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OAOM，则EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形