新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结解析版Word文件下载.docx

1、14.如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）15.将点A（1，1）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（1，2）16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为（2_019，2）三、解答题17五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连

2、成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑18在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来（0，4），（3，5），（6，0），（0，1），（6，0），（3，5），（0，4）如图19如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB3.（1）求点B的坐标；（2）求三角形A

3、BC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（1）当点B在点A的右边时，点B的坐标为（2，0）；当点B在点A的左边时，点B的坐标为（4，0）所以点B的坐标为（2，0）或（4，0）（2）三角形ABC的面积为346.（3）设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为（0，）；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为（0，）综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，20如图是某动物园平面示意图的一部分（图中小正方形的边长代表100米），请问：（1）在大门东南方向有哪些景点？（2）从大门

4、向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？（3）以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标（1）猴山，大象馆（2）蛇山（3）如图，蛇山的坐标为（300，200），水族馆的坐标人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一选择题（共10小题）1如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5,2） B（-7,9） C（-6,-8） D（7,-1）2若线段ABx轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（）A（5,1） B（-1,1） C（5,1）或（-1,1） D（2,4）或（2,-2）3若点A（a+1,b-2）在

5、第二象限，则点B（1-b,-a）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（）A5 B-5 C4 D-45已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40 B某地江滨路 C光明电影院6排 D东经116,北纬427如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（） 8若线段ABy轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平

6、移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A（1,2） B（1,-4） C（-1,-1）或（5,-1） D（1,2）或（1,-4）9课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5,4） B（4,5） C（3,4） D（4,3）10已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线ABx轴，那么m的值为（）A1 B-4 C-1 D3二填空题（共6小题）11若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是 12在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A，则点A的坐标为 13在平面直角坐标

7、系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（31+4,1+34）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B（3,3）,则点B的坐标为 ；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M位于y轴上，则M的坐标为 14已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线ABx轴，则线段AB的长为 15小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为16如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环

8、绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 三解答题（共7小题）17如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形ABC,点A、B、C分别为点A、B、C移动后的对应点（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）请在图中画出三角形ABC,并直接写出三角形ABC的面积18已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m

9、为何值时，点M到y轴的距离为2？19如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置20已知：点P（2m+4,m-1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2,-4）点且与x轴平行的直线上21阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走（1）若点A位于点（-4,4）,点B位于点（3,1）,则“帅”所在点的坐标为马”所在点的坐标为兵”所在点的坐标为（2）若“马”的位

10、置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来22对有序数对（m,n）定义“f运算”：f（m,n）其中a、b为常数f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1） （0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题

11、意知，点A的坐标为（2，1）、B的坐标为（0，-1）、C的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，ABC即为所求，SABC=12=118. 解：（1）|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1m=-1或m=-2；（2）|m-1|=2m-1=2或m-1=-2m=3或m=-119. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20. 解：（1）点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 （

12、Word含答案）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表 示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）第 1 题 第 4 题2在平面直角坐标系中，对于坐标 P（2，5），下列说法错误的是（ ） A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置 B、点 P 的纵坐标是 5C、点 P 到 x 轴的距离是 5 D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点（-1, m2+1）一定在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D

13、.第四象限4如图，下列说法正确的是（ ）AA 与 D 的横坐标相同 BC 与 D 的横坐标相同 CB 与 C 的纵坐标相同 DB 与 D 的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1）， 则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）6下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ）A.（1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0，2）7.在平面直角坐标系中，若以点 A（0，3）为圆心，5 为半径画一个圆，则这个圆与 y 轴 的负半轴相交的点坐标是（ ）A.（8，0） B.（0，8） C.（0，8）

14、 D.（8，0）8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原 图形相比（ ）A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A.（2，2）,（3，4）,（1，7） B.（2，2）,（4，3）,（1，7） C.（2，2）,（3，4）,（1，7） D.（2，2）,（3，3）,（1，7）10.一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动

15、，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然 后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008 秒时质点所在位置的 坐标是（ ）A.（16,16） B.（44,44） C.（44,16） D.（16,44）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12.点（2,3）先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，此时的位置的坐标是 .13.在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值范围是 14.已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P ;15.点 P

16、到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是 .16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找.第 16 题 第 17 题17.如图所示,A 的位置为（2,6）,小明从 A 出发,经（2,5）（3,5）（4,5）（4,4）（5,4）（6,4）,小刚也从 A 出发,经（3,6）（4,6）（4,7）（5,7）（6,7）,则此时两人相距 格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根

17、据这个规律，第 2017 个点的坐标为 三、解答题（共 96 分）19.（8 分）如果点 A 的坐标为（a2+1,-1-b2）,那么点 A 在第几象限?为什么?20.（12 分）如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到 对应的三角形 A1B1C1。（1）按要求画出三角形 A1B1C1 ；（2）写出点 A1、B1、C1 的坐标；（3）试说明三角形 ABC 与三角形 A1B1C1 有什么关系？21.（8 分）在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将ABC 平移,使点 A 变换为点 A, 点 B、C 分别是 B

18、、C 的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法） ， 并直接写出点 B、C的坐标:B 、C ；（2）若ABC 内部一点 P 的坐标为（a,b），则 点 P 的对应点 P 的坐标为 .22.（10 分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。体育场 市场文化宫宾馆火车站医院超市搜索：benzhijiaoyu 即可23.（10 分） 根据给出已知点的坐标，求四边形 ABCD 的面积.24.（12 分）已知点 A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出 a、b 的值（1）A、B 两点关于 y 轴对称;（2）A、B 两点关于 x 轴对称;（3

19、）ABx 轴;（4）A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.25.（15 分） 如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是 O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、 C（2，3），过点 C 与 x 轴平行的直线 EF 与过点 B 与 y 轴平行的直线 EH 交于点 E.（1）求四边形 OABC 的面积；（2）在线段 EH 上是否存在点 P，使四边形 OAPC 的面积为 7？若不存在，说明理由，求点 P 的坐标.26.（20 分）已知坐标平面内有 4 个点 A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.（1）建立平面直角坐标系，描出这 4 个点.（2）顺次联结 A，B

20、，C，D 组成四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的面积.（3）如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形面积多少?（4）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又是多少?参考答案一、选择题1 5 DDBCC 6 10 ABDAD11、 （8,7） 12、（0,0） 13、 m214、（-1,2）15、（-3，2）或（-3，-2） 16、 M 17、 3 18、（45,8）19、A 点在第四象限理由： a 2 0 ，则 a 2 +1 1 ， a 2 +10b2 0 ，则 - b2 0 ， - 1 - b2 -1 ，即 -

21、1 - b20A（ a 2 +1 ， - 1 - b2 ）在第四象限20、（1）如图A1B1C1 即为所求的三角形（2）A1 （ 0 , 2 ）B1 （-2,-4）C1 （ 4 , 0 ）（3）ABC 与A1B1C1 大小完全相同.21、（1）A BC 如图所示A （-4，1） （-1，-1）（2）（a-5，b-2）22、体育场（-4,3） 文化宫（-3,1） 医院（-2，-2）火车站（0,0）市场（4,3） 宾馆（2，-3） 超市（2，-3）23、 80 （分割法）24、（1） a=4 ，b=3（2） a=-4 ，b=-3（3） a 为不等于-4 的任意值，b=3（4） a=-3 ，b=425、（1） 6（2） 不存在26、（1）坐标系如图所示（2）过 A 作 AEy 轴过 B 作 BHx 轴，交 AE 于点 H 过 C 作 CGy 轴，交 BH 于点 G过 D 作 DFx 轴，交 CG 于点 F,交 AH 于点 E. 四边形 ABCD 的面积为 6.5（3）平移过程 图形大小不变 面积依然是 6.5（4）平移过程 图形大小不