完整版高中数学必修3第一章知识点总结及练习推荐文档Word下载.docx

1、（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺

2、序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来， 按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和 B 框是依次执行的，只有在执行完 A 框指定的操作后，才能接着执行 B 框所指定的操作。2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件 P 是否成立而选择执行 A 框或 B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行 A 框或 B 框之一， 不可能同时执行 A 框和 B 框，也不可能 A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构

3、，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（） 、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A框，A 框执行完毕后，再判断条件 P 是否成立，如果仍然成立，再执行 A 框，如此反复执行 A 框，直到某一次条件 P 不成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。（） 、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，则继续执行 A 框，直到某一次给定的条件 P 成立为止， 此时不再执行 A 框，离开循环结构。P 成立不成立P Ap

4、成立当型循环结构 直到型循环结构注意：1 循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。1.2.1输入、输出语句和赋值语句1、输入语句（1）输入语句的一般格式（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号

5、“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。2、输出语句输出语句的一般格式（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式 （2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次

6、赋值。赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X 是错误的。赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。1.2.2条件语句1、条件语句的一般格式有两种：（1）IFTHENELSE 语句；（2）IFTHEN 语句。2、IFTHENELSE 语句IFTHENELSE 语句的一般格式为图 1，对应的程序框图为图 2。图 1 图 2分析：在 IFTHENELSE 语句中，“条件”表示判断的条件，“语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足条件时执行的操

7、作内容；END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行 THEN 后面的语句 1；若条件不符合，则执行 ELSE 后面的语句 2。3、IFTHEN 语句IFTHEN 语句的一般格式为图 3，对应的程序框图为图 4。（图是满足条件？ 否“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时 执行的操作内容， 条件不满足时，结束程序；END IF 表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行 THEN 后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。1.2.3循环语句循环结构是由循环语句来实现的

8、。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和 UNTIL语句。1、WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是 对应的程序框图是否（2）当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型” 循环。2、UNTIL 语句（

9、1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是第 5 页 共 10 页（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从 UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体， 然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。当型循环与直到型循环的区别：（1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在 WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在 UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环1.3.1辗

10、转相除法与更相减损术1、辗转相除法。2、更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在九章算术中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损， 求其等也，以等数约之。翻译为：（1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用 2 约简；若不是， 执行第二步。（2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。例 2 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数3、辗转相除法与更相减损术的区别：（1）都是求最大公约数的方法，计算上

11、辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主， 计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为 0 则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到1.3.2秦九韶算法与排序1、秦九韶算法概念：f（x）=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0 求值问题f（x）=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=（ anxn-1+an-1xn-2+.+a1）x+a0 =（ anxn-2+an-1xn-3+.+a2）x+a1）x+a0=.=（.（ anx+an-1）x+an-2）x+.+a1）x+a0求多

12、项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即 v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 . vn=vn-1x+a0这样，把 n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题。1.3.3进位制1、概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数 57，可以用二进制表示为 111001，也可以用

13、八进制表示为 71、用十六进制表示为 39，它们所代表的数值都是一样的。一般地，若 k 是一个大于一的整数，那么以 k 为基数的 k 进制可以表示为：anan-1.a1a0（k ） （0 an k, 0 an-1 ,., a1 , a0 k ） ，而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如 111001（2）表示二进制数,34（5）表示 5进制数数学必修 3 第一章算法初步微型试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四处备选项中， 只有一项是符合题目要求的1.算法的三种基本结构是（ ）（A）顺序结构、条件结构、循环结构 （B）顺序结构、循环结构、模

14、块结构（C）顺序结构、模块结构、条件结构 （D）模块结构、条件结构、循环结构2.将两个数 a=25，b=9 交换，使 a=9，b=25，下面语句正确一组是 （ ）（A） （B） （C） （D）a=b b=ab=a a=b3.下列各数中，最小的数是（ ）。（A）111 111（2） （B）105（8）4.下列给变量赋值的语句正确的是（ ）（A）5a （B）a2aa = c c = b b = at = b b = a a = t（C）200（6） （D）75（C）ab4 （D）a2*a5下面程序运行后，a，b，c 的值各等于（ ）a = 3b = - 5c = 8a = bb = cc = aP

15、RINT a, b, c END（A） 5,8,-5 （B） 5,8,3 （C） 8,5,3（D） 8,5,86为了在运行下面的程序之后得到输出 y16，键盘输入 x 应该是（）。Input xIf x0 theny=（x+1）*（x+1）Elsey=（x-1）*（x-1）End ifPrint yEnd（A） 3 或-3（B）-5（C） -5 或 5 （D） 5 或-37读两段程序：甲：i=1乙：i=1000S=0WHILEi=1000DOS=S+ii=i+1i=i-1WENDLOOP UNTIL i 9 （B） i = 9 （C） i = 8 （D） i 8二、填空题：本大题共 5 小题，

16、每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中相应的横线上11.下列四个有关算法的说法中，正确的是 . （ 要求只填写序号 ）（1）算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；（2）正确的算法执行后一定得到确定的结果；（3）解决某类问题的算法不一定是唯一的；（4）正确的算法一定能在有限步之内结束。12.右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的整数 x 是奇数或是偶数。其中判断框内的条件是 。输出“x 是偶数”输出“x 是奇数”第 9 页 共 10 页结 束13.已知有如下两段 QBasic 程序：问：程序 1 运行的结果为 。 程序 2 运行的结果为 。14把下面求 n！（ n

17、!= n（n-1）321 ）的程序补充完整15.给出 50 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1.把程序框图补充完整：（1） （2） 2.程序：算法试题答案A C A D AC B B B C11（2）（3）（4）12m=0 ?130 ，51第 10 页 共 10 页14Input ， i=n， s=s*iAt the end, Xiao Bian gives you a p

18、assage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning ca

19、n achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!