一次函数应用题习题及答案Word格式.docx

1、（1）（1，54），（3，42） l：y = -6x + 60（2）由 y = -6x + 60 得，当 y=10 时， x = 2531 2 34 x/小时警车可以行驶到离 A 处的最远距离是25 60 1 = 250 （千米）3 2答：直线 l 的函数关系式为 y = -6x + 60 ，警车可以行驶到离A 处的最远距离是 250 千米 巩固练习1. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，油箱剩余油量y（升）与行驶里程 x（千米）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围）；（2）李老师到达乙地时油箱剩余油量是多少？3.52.5O 1

2、60x/千米2. 某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为 1 000 升，往空水箱中注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间 x（分钟）之间的关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若水箱中原有水 400 升，则按上述速度注水 15 分钟， 能否将水箱注满？24018012060O2 4 68 x/分钟3. 如图，折线 AB-BC 是某市区出租车所收费用 y（元）与出租车行驶路程 x（km）之间的函数关系图象（1）当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若某人付车费 15.6 元，则出租车行驶了多少千米？4. 我国西南五省市的部分地区

3、发生严重旱灾，为鼓励节约用水， 某市自来水公司采取分段收费标准每月收取的水费 y（元） 与用水量 x（吨）之间的函数关系如图所示（1）若小明家五月份用水 8 吨，则应交水费 元；（2）按上述分段收费标准，若小明家三、四月份分别交水费26 元、18 元，则四月份比三月份节约用水多少吨？5. 小敏从 A 地出发，向 B 地行走，小聪从 B 地同时出发，向 A 地行走如图，相交于点 P 的两条线段 l1，l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（km）与已用时间 x（h）之间的函数关系，则当小敏、小聪两人相距 7km 时，x 的值为多少？6. 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”

4、期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，乐乐和颖颖离衢州的距离分别为y1，y2（km），与乘车时间 x（h）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）当 1x2 时，求颖颖离开衢州的距离 y2 与乘车时间 x之间的函数关系式；（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？y（ 千米）216杭州火车站游乐园私家车高 铁 出租车O 1 1.5 2x（ 小时） 思考小结1. 从应用题处理框架的角度来回顾一次函数应用题：理解题意，梳理信息

5、通过看轴、点、线，把 和 对应起来建立一次函数模型首先确定一次函数表达式，并把所求目标转化为 ， 然后借助一次函数表达式进行求解结合实际意义进行验证2. 结合下图梳理本章知识，并回答下列问题实际问题分析变量之间的关系建立数学模型 函数关键点坐标k的实际意义表达式实际问题的答案用函数工具处理、 求解结合实际情况验证结果一次函数 图象y=kx+b（ k0）性质计算坐标和一次函数表达式之间的关系（点在一次函数图象上）：若表达式完整而坐标残缺，把残缺坐标代入 即可求 出坐标；若坐标完整而表达式残缺（k，b 有一个未知），把 代入 即可求出表达式若已知两点坐标求直线的表达式，则利用待定系数法，四步操作为

6、 、 、 、 若已知两条直线的表达式，要求交点坐标，则 求交点坐标1. 一次函数的学习过程：一次函数内容 （ ）； 如果 b=0，则是 函数图象是一条直线，所以画一次函数图象一般选 个点坐标即可，通常所选点的坐标为 ， k，b 意义k 反映图象的 ；b 表示一次函数图象和 轴交点的 坐标如果两个一次函数图象平行，则 过象限当 k0 且 b0 时，图象过第 象限；0 且 b当 k0 时，图象过第 象限增减性0 时，y 的值随着 x 值的增大而 （即 y 与 x ）；（即 y 与 x ）【参考答案】1. （1） y = - 1x + 1（2）2 升160 22. （1）y=30x（ 0 x 100 ）（2）不能3. （1） y = 6 x + 3 （ x 2 ） （2）12.5 千米5 54. （1）16 （2）3 吨5. x 的值为 0.6 或 2.66. （1）y2=240x-240 （2）56 千米1. 看轴、点、线 一次函数2. 表达式；坐标，表达式一设、二代、三解、四还原联立3. y=kx+b（k，b 为常数，k0）；正比例两，（0，b），（ - b ，0）k倾斜程度；y，纵k 相同，b 不同一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四 增大，同向变化；减小，反向变化