六下 数学第二单元教案.docx

1、六下 数学第二单元 教案六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱和圆锥的认识 第1教时 总第 个教案 执教者： XXXX教学内容：教科书第18-20页的例1、练一练，练习五的第1-4题教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图课前准备：圆柱和圆锥的实物、模型，长方形

2、、直角三角形和半圆形的小旗各一面 教学程序：一、板块：探索圆柱的特征。（一）先学作业： 找一个圆柱体，认真观察，回答下面的问题。 圆柱是由几个面围成的？分别是怎样的面？ 圆柱的上下两个面完全相同吗？可以怎样验证？ 圆柱的上下一样粗吗？你是怎么发现的？ 什么是圆柱的高？你认为圆柱有几条高？为什么？ 关于圆柱，你还有什么疑问？ （二）学情预判： 有关圆柱的特征，学生是很容易发现的，但是要学生自己选择方法验证自己发现的特征，是由一定的难度的。（三）后教预设：1.交流先学提纲（1）生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型 （2）引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流

3、自己的发现。（3）组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面（4）认识圆柱各部分的名称：教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找圆柱的底面、侧面和高。追问：圆柱的高有多少条？（5）再出示不同的圆柱让同学之间互相指一指、说一说，认识圆柱各部分的名称。二、板块：探索圆锥的特征。（一）先学作业：1找一个圆锥（找不到看书上的直观图），想一想：根据我们探索圆柱特征的方法，如果你向同学介绍圆锥的特征，你准备怎么介绍？ 2.你认为圆锥和圆柱有什么联系和区别？ 3.有没有什么疑问？ （二）学情预判： 由于学生已经有了探索圆柱特征的方法，应该能够知道从底面、侧

4、面、高等角度去发现圆锥的特征。而圆柱与圆锥的联系与区别也是容易看出来的。（三）后教预设：交流先学提纲（1）生活中还见过哪些圆锥形状的物体？（2）仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。（3）全班交流，教师相机板书： 有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面（4）认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。（5）在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。（四）反馈完善：1.讨论“练一练”（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2做练习五第2题（1）引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（

5、2）在书中连线。3做练习五第3题（1）出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）让学生旋转小旗，看猜想是否正确。（3）如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。三、课堂小结。今天我们学习的是圆柱和圆锥的认识，同学们桌面上都是小圆柱小圆锥，老师这里有个大圆柱，谁想来摸摸它，不过有个要求，请你举着这个大圆柱，边用手摸边向大家介绍它各部分的名称，都有什么特点，行不行？圆锥谁来？ 通过今天这节课的学习，我们认识了圆柱和圆锥的特征，知道了圆柱可以通过旋转长方形得

6、到，圆锥可以通过旋转直角三角形得到，难怪有人把圆柱和圆锥称为旋转体。其实，通过旋转，我们可以得到许多有趣的形体。思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱的表面积 第2教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材2122页例2、例3， “练一练”和练习六的第1、2题。教学目标：1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。2.理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。3.能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积.教学难点：培养学生观察、操作、概括的能

7、力和利用所学知识解决实际问题的能力。课前准备：圆柱的侧面展开图 教学程序：一、板块：探索圆柱侧面积的计算方法。（一）先学作业：1.什么是圆柱的底面、侧面、高。2.圆柱的上、下底面是什么形状的？怎样求上下底面积？3.沿着自制圆柱的一条高剪开，看看圆柱的侧面是什么形状的？怎样求圆柱的侧面积？4.自学例题2，怎样计算圆柱的侧面积？写出圆柱侧面积的计算公式。（二）学情预判：学生对于圆柱的侧面展开图，很容易想到的是沿着高展开后得到的一个长方形，但是对于其他一些不规则的形状可能不容易想到。展开图长方形与圆柱的关系应该也是比较清楚的，但是有关圆的周长面积的计算公式，学生估计遗忘较多，要帮助复习回顾。（三）后

8、教预设：1.交流先学提纲1和2出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2.交流先学提纲3和4师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？ 出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米 学生算出

9、商标纸的面积。 交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 如果知道的是底面半径，怎么算呢？3.小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长高（四）反馈完善：完成“练一练”第1题。二、板块：探索圆柱表面积的计算方法。（一）先学作业： 自学例3，尝试画出圆柱的展开图。（二）学情预判： 学生可能不善于利用方格图来进行合理的布局，也有可能会遗漏掉圆柱的两个底面。（三）后教预设：1出示例3中的圆柱。 问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ 让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14 2=6.28（厘米） 宽：

10、2厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米 半径1厘米 2.引导画出圆柱的展开图。 这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 交流：你是怎么画的？ 3.认识圆柱的表面积。 讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积 2 + 圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积。 算后交流，提醒学生分步计算。（四）反馈完善：完成“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演。 对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢

11、？想一想：如果知道的是圆的周长呢？三、检测拓展1.练习六第1题说说要求“至少需要多少平方分米铝皮”就是求圆柱哪个面的面积？要求“至少需要多少平方分米羊皮”，就是求圆柱哪几个面的面积？2.练习六第2题结合实物图先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？板书设计：圆柱的侧面积底面周长高圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱的表面积 第3教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材练习六第39题。教学目标：1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。2.引导学生运用所学的圆柱表面积

12、的知识解决相关的实际问题。 教学重点：通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课前准备：圆柱的侧面展开图 教学程序：一、基本练习（一）先学作业1.说说下面各题分别计算圆柱哪部分的面积？ （1）制作一个圆柱形油桶需要多少铁皮？ （2）制作一个铁皮烟囱需要多少铁皮？ （3）制作一个无盖的圆柱形油桶需要多少铁皮？ 2.说说如何计算圆柱形的侧面积与表面积？（二）学情预判联系实际情况考虑求圆柱哪部分的面积，对于学生而言是一个难点。（三）后教预设1.交流先学提纲。出示练习六第3题，

13、理解表格意思。2.第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 3.第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。 4.如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后交流方法和得数。二、综合练习1.完成练习六第4题。讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？各自练习后交流算法。2.完成练习六第5题。讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？各自

14、练习后交流算法和结果。3.讨论练习六第7题。出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？ 出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ 各自计算，算后交流算法和结果。 如果要做10顶呢？怎么算？ 3.讨论练习六第8题。 出示题目，让学生读题，理解题目意思。 讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？4.讨论解答练习六第9题。出示题目，读

15、题，理解题目意思。尝试列式。交流算法： 这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？三、拓展延升1一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周以及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米的圆柱体焊接成一个大的圆柱，焊接成的圆柱体的表面积比原来两个小圆柱的表面积之和减少了多少？板书设计：圆柱的表面积练习课底面积=r2侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积2思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱体积计算 第4教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材第2526页的例

16、4已经相应的“试一试”“练一练”。教学目标：1.使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：使学生进一步体会“转化”方法的价值。课前准备：圆柱体 教学程序：一、板块：推导圆柱的体积计算公式。（一）先学作业：1预习书本第25页例4。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2自己说一说圆柱的体积指的是什么？把一个圆柱形的物体完全浸在水中，观察睡眠是否上升，感知圆柱的体积。猜一猜圆柱的体积

17、是否等于上升的水的体积。3猜一下，要求圆柱的体积可以转化成我们已经学过的哪种图形的体积？如果把圆柱的底面积平均分成若干份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。想一想：圆柱转化成长方体后，体积、底面积、高有变化吗？4圆柱的体积怎样计算？请用字母表示圆柱的体积计算公式（ ）。用字母表示圆柱、长方体、正方体的体积公式都可以写成（ ）。（二）学情预判： 把圆柱转化成长方体的过程比较抽象，学生就通过看书本例题，不一定能充分理解。在教学时候，可以通过多媒体进行演示，加深学生的感知。（三）后教预设：1.交流先学提纲。观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关

18、系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼

19、成的立体会越来越接近长方体。 3.推出公式,交流先学提纲3 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh（四）反馈完善：试一试 让学生列式解答后交流算法。 讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？二、检测拓展1.做“练一练”第1题。 说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ 各自练习，并指名板演。 对照板演，说说计算过程。 2.做“练一

20、练”第2题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？三、课堂小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆柱的体积（1）圆柱的体积=底面积高V=sh思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱体积计算 第5教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材第27页练习七的第15题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。 教学重点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。教学难点：提高综合运用知识的能力。课前准备：圆柱体 教学程序：一、基本

21、练习（一）先学作业1.回忆旧知把一个圆柱体的底面平均分成16等份，切开后可以拼成一个近似的 。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米。那关于拼成的长方体，你知道了什么？2.填填想想圆柱体积底面积0.6平方米高1.2米半径2分米高4分米直径6厘米高2分米底面周长12.56厘米高2厘米想想：在解决问题的过程中，你有什么发现?求圆柱体积我们必须要知道什么？3估一估：你觉得第几杯里的饮料最多？ 算一算，验证下你的估计。 （二）学情预判1学生对于圆柱的体积计算公式的推导应该能够充分的理解，但是要求他完整的表述出来，还是有一定难度。2估算哪杯饮料多，因为题目只要求判断多少，所以可以直接比较列出的三道算是，而不用

22、计算出结果，可能学生想不到这一点。（三）后教预设1.交流引学题1把一个圆柱体的底面平均分成16等份，切开后可以拼成一个近似的 。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米。那关于拼成的长方体，你知道了什么？打通圆柱体与拼成的近似长方体的联系,预设问题有：为什么这个长方体的前面是侧面积的一半？左面面积又是多少呢？2.交流引学题2小组交流，听听错误同学的想法，找出错误的原因。全班交流，还有什么疑问吗？在解决问题的过程中，你们有什么发现？求圆柱的体积我们必须要知道什么？3.交流引学题3即练习七第2题。猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？（因为题目只要求判断出哪杯的饮料最多，所以可

23、以直接比较列出的三道算式，而不必算出结果。）4.讨论练习七第3题。怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？二、综合练习1.完成练习七第4题。计算1元硬币的体积 （1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。 （2）独立完成。提示有没有不同的方法？ （3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。2.算出茶杯大约可盛水多少克 （1）出示教具，引导生思考：你看到水现在是什么形状？（圆柱体）如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）知道了数据以后，

24、算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）三、拓展延升用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆柱体积计算 第6教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材练习七第69题以及思考题。教学目标：1使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或者圆柱形容器的容积。2使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生的好奇心和求知欲。3培养学生分析问题、解决问题以及实践应用的能力。 教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积

25、或者圆柱形容器的容积。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。课前准备：圆柱体 教学程序：一、基本练习（一）先学作业1.圆柱的体积公式是：（ ）。 2.圆柱的表面积怎样求？圆柱的侧面积怎样求？ 3.一种无盖的圆柱形铁皮水桶，高5分米，底面半径2分米。加工一对这样的水桶至少需要多少铁皮？这个水桶最多能盛水多少升？（二）学情预判第一、二两题是对一些基本计算公式的复习回顾，问题不大。第三题是一道综合题，既要求学生辨析清楚问题到底是要求圆柱的什么？还要审题清晰，注意一些细节。（三）后教预设1.交流先学提纲求下面各圆柱的体积底面积0.6平方米，高0.5米半径4厘米，高12厘米直径5分米，高6分米2

26、.做练习七第6题。各自练习。交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？ 提醒学生要看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？3.讨论练习七第7题。 出示题目，理解题目意思。 小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？ 说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？二、综合练习1.讨论练习七第9题出示题目，理解题目意思。讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？ 分别怎么算？ 2.讨论思考题 把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？ 全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的

27、体积？这题还可以怎么想？三、拓展延升1一节圆柱形铁皮烟筒长1.2米，直径是10厘米，要加工制作200节这样的烟筒，需要多少平方米铁皮？（得数保留整平方米） 2一个圆柱形汽油桶，它的侧面积是188.4平方分米，高是10分米。这个汽油桶的底面积是多少平方分米？ 3一个圆柱的底面直径是20厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？思考与调整：六年级数学学科教案第 二 单元 课题 圆锥的体积计算 第7教时 总第 个教案 执教者： XXXXX教学内容：教材第2930页。教学目标：1让学生经历圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会运用公式计算圆锥体积，并能解决简单的实际问题。2培养学生的空间想

28、象能力，加深对圆柱、圆锥的认识，体会这两种图形间存在的联系，发展空间观念。3培养学生的探索意识和合作精神，培养学生对数学的兴趣。 教学重点：经历猜想、探索、发现的过程，理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解为什么要乘三分之一。课前准备：等底等高的圆柱圆锥各一个 教学程序：一、板块：探索圆锥体积的计算公式。（一）先学作业： 1.准备等底等高的圆柱圆锥各一个。 2.在圆锥形容器里倒满沙子，再倒入圆柱形容器里，看看（ ）次正好倒满。 3.圆锥的体积与它等底等高的圆柱有怎样的关系？（二）学情预判： 由于准备的圆柱和圆锥只能近似的等底等高，还有操作时候的误差，可能出现不是正好

29、三倍关系的情况。（三）后教预设： 交流先学提纲2和3 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 =底面积高 用字母表示：V= Sh (6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?（四）反馈完善：教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。二、检测拓展 1做“练一练”第1题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集