太原理工大学数值计算实验报告资料Word文档下载推荐.docx

1、主要仪器设备笔记本计算机实验记录（写出实验内容中的程序代码和运行结果）（可分栏或加页）迭代法：#include stdafx.h#includestdio.hmath.hiostreamusing namespace std;float main（） float a; cina; float t, x; x=a; do x=sqrt（10-x*x*x）/4）; t=a; a=x; while（fabs（a-t）0.5*1e-5）; printf（x=%f,a）; system（pause）;割线法: float c,a=1.0,b=2.0; /cinab; while（1） c=b-（b*b*

2、b+4*b*b-10）*（b-a）/（b*b*b+4*b*b-（a*a*a+4*a*a）; if（fabs（b-c）0.5*0.000001） break; b=c; coutc;实验结果和分析 实验结果：割线法：心得体会（遇到的问题和解决方法）使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，不同的方法速度不同。实验二 线性方程组的直接求解实验内容和要求（1）了解线性方程组常见的直接解法，如Guass消元法、LU分解法、追赶法。（2）加深对线性方程组求解方法的认识，掌握算法。（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。实验原理合理利用Gauss消元法、LU分解法或追赶法求解下列方程组：1 、2、

3、3、4、（n=5,10,100,）台式或笔记本计算机 Gauss消元法： float main（） float a34=1,2,3,14,0,1,2,8,2,4,1,13; float x3; float sum=0; int k,i,j; for（k=0;k2;k+） for（i=k+1;i3;i+） for（j=k+1;j4;j+）aij=aij-aik/akk*akj; for（i=0; for（j=0; printf（a%d%d=%f,i,j,aij）; cout=0;k-） sum=0; for（j=k+1; sum+=akj*xj; xk=（ak3-sum）/akk; for（i=

4、0; printf （x%d=%f,i+1,xi）;LU分解法：#include math.h#define L 30 double a L L , b L , l L L , u L L , x L , y L ; int main（） int n, i, j, k, r; scanf（ %d, &n ）; for （ i = 1; i = n; +i ） for （ j = 1; j +j ） %lfa i j ）;b i ）; +i ） for （ j = 1; +j ） l i j =0; u i j = 0.0; for （ k = 1; k +k ） for （ j = k; +j

5、 ） u k j = a k j ; for （ r = 1; r 0; -i ） x i = y i ; for （ j = i + 1; x i -= u i j * x j ; x i /= u i i ; printf（ %0.2lfn, x i ）; return 0;追赶法：void main（） FILE *f; double a15,b15,c15,d15; double t; int i,n; f=fopen（zgf.txt,r fscanf（f,&n）;%lf%lf%lfb1,&c1,&d1）; for（i=2;=n-1; fscanf（f,%lf%lf%lf%lfai,&

6、bi,&ci,&di）;an,&bn,&dn）; fclose（f）; c1=c1/b1; d1=d1/b1; t=bi-ci-1*ai; ci=ci/t; di=（di-di-1*ai）/t; dn=（dn-dn-1*an）/（bn-cn-1*an）; for（i=n-1;i=1;i-） di=di-ci*di+1; printf（n*n for（i=1;=n;d%2d=%lfn,i,di）;Zgf.txt文件中的内容是：52 1 -71 2 1 -5 1 2 1 -5 1 2 -5Gauss消元法：在调试过程中发现自己还是很粗心，容易犯简单错误，在今后应该多编写程序。实验三 线性方程组的迭

7、代求解学习使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法高斯-赛德尔迭代法： float a33=10,-1,-2,-1,10,-2,-1,-1,5,b3=7.2,8.3,4.2;float x3=0,0,0,sum1,sum2;int i,j,k,n=3;for （k=0;10; for（i=0;n; sum1=0; sum2=0;for（j=0;i; sum1=sum1+aij*xj;for（j=i+1; sum2=sum2+aij*xj; xi=（bi-sum1-sum2）/aii; for（i=0;i+） printf（n 雅克比迭代： float a33=10,-1,-2,-1,10,-2,-

8、1,-1,5,b3=7.2,8.3,4.2;float x3=0,0,0,sum1; sum1=0; for（j=0; if（i=j） continue; xi=（bi-sum1）/aii;for（i=0; printf（printf（结果：分析：使用高斯-赛德尔和雅克比迭代都可以求出方程组的解，但是利用高斯-赛德尔迭代法所需的迭代次数比雅克比迭代少，能够更早的达到精度要求。高斯迭代法比雅克比迭代迭代速度快，所以在编程时选择了高斯迭代法。实验四 代数插值和最小二乘法拟合 实验内容：使用拉格朗日插值法求解：已知f（x）在6个点的函数值如下表所示，运用插值方法，求f（0.596）的近似值。x0.4

9、00.550.650.800.901.05f（x）0.410750.578150.696750.888111.026521.25386实验要求：1了解拉格朗日插值法的基本方法、基本原理。 2通过编写程序，进行算法设计和数值求解。拉格朗日基函数为：拉格朗日插值多项式为：#includeiostream.htypedef struct data float x; float y;Data;Data d20;float f（int s,int t） if（t=s+1） return （dt.y-ds.y）/（dt.x-ds.x）; else return （f（s+1,t）-f（s,t-1）/（dt

10、.x-ds.x）;float Newton（float x,int count） int n; cout请输入n值（即n次插值）:; if（n=count-1） break;cls float t=1.0; float y=d0.y; float yt=0.0; for（int j=1; t=（x-dj-1.x）*t; yt=f（0,j）*t; y=y+yt; return y;float lagrange（float x,int count） float y=0.0; for（int k=0;count; float p=1.0; for（int j=0; if（k=j）continue;

11、p=p*（x-dj.x）/（dk.x-dj.x）; y=y+p*dk.y; float x,y; int count;请输入xi,yi的组数，不得超过20组: if（count=20） for（int i=0;请输入第i+1组x的值:di.x;组y的值:di.y;请输入x的值:/获得变量x的值x; int choice=3;请您选择使用哪种插值法计算： （0）:退出 （1）:Lagrange （2）:Newton输入你的选择：choice; if（choice=2）你选择了牛顿插值计算方法，其结果为： y=Newton（x,count）;break; if（choice=1）你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为： y=lagrange（x,count）; if（choice=0）输入错误!x , y拉格朗日插值的优点是插值多项式特别容易建立，缺点是增加节点是原有多项式不能利用，必须重新建立，即所有基函数都要重新计算，这就造成计算量的浪费。