1、BC=6，AC=83分又CD=AD，A=ACD，tanACD=tanA= 6分17. 图1 图2 每个图3分。18. （1）小明拿到最大的牌的概率是2分（2）小红获胜的概率大，树状图如下：3分 5分根据树状图可知，以上共有9种不同的结果，且每种结果出现的可能性均相同，小红获胜的概率为，小明获胜的概率为，所以小红获胜的概率大 6分A（1，），B（3，） 2分（2）由图象可知，当x1或3xy24分（3 ）C点的坐标是（-2，0），APC的面积为3，若底边为CP，则高为，设P（x，0）当P在C点的左边时，CP=-2-x，即-2-x=4得x=-6，P1（-6，0）6分当P在C点的右边时，CP= x +
2、2，即x +2=4得x=2，P2（2，0）8分21. （1）设李大叔应降价x元，可使总利润达到原利润的75%，根据题意列方程：（2x）（400+200x）=75%2400；解得：x=1； 5分（2）每千克的售价是41=3元，降价后每天的销售量是400+2001=600，所以 总重量是2400+（52）600=2600（千克）答：李大叔应降价1元，这批西瓜的总重量是2600千克。8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22. （1）BEBD ，B=B=90,ABBD,ADB=BAD,2分（2）AEF是等腰三角形。证明：根据题意可知：AEB=AEB，四边形ABCD是矩形，ADBC，FAE=
3、BEA，AEB=FAE，AEF是等腰三角形。 5分2过点O作AB的平行线交抛物线于另一点P，此时，OPA也是以OA为直角边的直角三角形，OA=AB，POA=90，而BOA=45，POB=45，即直线OP的函数关系式为y=x，它与抛物线y=的交点为O（0，0），P（6，6）当P（4，0）或P（6，6）时，OPA是以OA为直角边的直角三角形；6分（3）设C（x,0），则OC=x，CM=x，DB=x，CD=42x，S=x（42x）=2x2+4x，当x=时，S最大=2，当C（1，0）时，四边形CMND的的面积最大，最大值是29分六、（本大题共12分）24. （1）四边形ADFE是菱形 1分由ABD是等
4、边三角形得BD=AB，DBA=60，同理BC=BF，FBC=60，DBF=ABC，所以DBFABC，DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，又AB=AC，DF=EF=AE=AD，所以四边形ADFE是菱形 4分（2）四边形ADFE是平行四边形； 5分DBF=ABC，所以DBFABC，DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，四边形ADFE是平行四边形 8分（3）当BAC=150时，四边形ADFE是矩形，理由是：BAC=150DAB=CAE=60，DAE=90，又四边形ADFE是平行四边形，四边形ADFE是矩形10分当BAC=150且AB=AC时，四边形ADFE是正方形理由是：当BAC=150时，四边形ADFE是矩形，当AB=AC时，四边形ADFE是菱形，所以当BAC=150且AB=AC时，四边形ADFE是正方形12分
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