1、BC=6,AC=83分又CD=AD,A=ACD,tanACD=tanA= 6分17. 图1 图2 每个图3分。18. (1)小明拿到最大的牌的概率是2分(2)小红获胜的概率大,树状图如下:3分 5分根据树状图可知,以上共有9种不同的结果,且每种结果出现的可能性均相同,小红获胜的概率为,小明获胜的概率为,所以小红获胜的概率大 6分A(1,),B(3,) 2分(2)由图象可知,当x1或3xy24分(3 )C点的坐标是(-2,0),APC的面积为3,若底边为CP,则高为,设P(x,0)当P在C点的左边时,CP=-2-x,即-2-x=4得x=-6,P1(-6,0)6分当P在C点的右边时,CP= x +
2、2,即x +2=4得x=2,P2(2,0)8分21. (1)设李大叔应降价x元,可使总利润达到原利润的75%,根据题意列方程:(2x)(400+200x)=75%2400;解得:x=1; 5分(2)每千克的售价是41=3元,降价后每天的销售量是400+2001=600,所以 总重量是2400+(52)600=2600(千克)答:李大叔应降价1元,这批西瓜的总重量是2600千克。8分五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22. (1)BEBD ,B=B=90,ABBD,ADB=BAD,2分(2)AEF是等腰三角形。证明:根据题意可知:AEB=AEB,四边形ABCD是矩形,ADBC,FAE=
3、BEA,AEB=FAE,AEF是等腰三角形。 5分2过点O作AB的平行线交抛物线于另一点P,此时,OPA也是以OA为直角边的直角三角形,OA=AB,POA=90,而BOA=45,POB=45,即直线OP的函数关系式为y=x,它与抛物线y=的交点为O(0,0),P(6,6)当P(4,0)或P(6,6)时,OPA是以OA为直角边的直角三角形;6分(3)设C(x,0),则OC=x,CM=x,DB=x,CD=42x,S=x(42x)=2x2+4x,当x=时,S最大=2,当C(1,0)时,四边形CMND的的面积最大,最大值是29分六、(本大题共12分)24. (1)四边形ADFE是菱形 1分由ABD是等
4、边三角形得BD=AB,DBA=60,同理BC=BF,FBC=60,DBF=ABC,所以DBFABC,DF=AC=AE,同理EF=AB=AD,又AB=AC,DF=EF=AE=AD,所以四边形ADFE是菱形 4分(2)四边形ADFE是平行四边形; 5分DBF=ABC,所以DBFABC,DF=AC=AE,同理EF=AB=AD,四边形ADFE是平行四边形 8分(3)当BAC=150时,四边形ADFE是矩形,理由是:BAC=150DAB=CAE=60,DAE=90,又四边形ADFE是平行四边形,四边形ADFE是矩形10分当BAC=150且AB=AC时,四边形ADFE是正方形理由是:当BAC=150时,四边形ADFE是矩形,当AB=AC时,四边形ADFE是菱形,所以当BAC=150且AB=AC时,四边形ADFE是正方形12分