多因素试验的统计分析.ppt

1、第十三章第十三章 多因素试验的统计分析多因素试验的统计分析第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析一、二因素随机区组试验结果的分析一、二因素随机区组试验结果的分析 设有A和B两个试验因素，各具a和b个水平，那么共有ab个处理组合，作随机区组设计，有r次重复，则该试验共得rab个观察值。它与单因素随机区组试验比较，在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间（简记为A）、B因素水平间（简记为B）、和AB互作间（简记为AB）三个部分。试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试

2、验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析变异来源区 组 r-1SSR=T2r/ab-C处理组合 ab-1SSt=T2AB/r-C a-1SSA=T2A/rb-C b-1SSB=T2B/ra-C (a-1)(b-1)SSAB=SSt-SSA-SSB误 差 (r-1)(ab-1)SSe=SST-SSR-SSt总变异 rab-1 SST=y2-C 试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析例有一早稻二因素试验，A因素为品种，分A1（早熟）、A2（中熟）、A3（迟熟）三个水平（a=3），因素为密度，分B1（16.5cm6.6cm）、B2(16.5cm9.9cm)

3、、B3(16.5cm13.2cm)三个水平(b=3)，共ab=33=9个处理，重复3次(r=3)，小区计产面积20m2。其田间排列和小区产量（kg）列于下图，试作分析。区组A1B18A2B27A3B310A2B38A3B28A1B36A3B17A1B27A2B19区组A2B37A3B27A1B27A3B17A1B35A2B19A2B29A3B39A1B18区组A3B16A1B36A2B18A1B26A2B26A3B39A1B18A2B36A3B28试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析1结果整理 处理区组区组区组总和TABA1B188824A1B27

4、7620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B177620A3B287823A3B3109928总和Tr706863B1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB 706566T=201试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析2.自由度和平方和的分解 试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析对SSt=30.00进行再分解 试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析3.列方差分析表和进行测验 变异来源

5、DFSSMSFF0.05F0.01区组间22.891.452.963.636.23处理间830.003.757.65*2.593.89品种26.233.126.37*3.636.23密度21.560.781.593.636.23品种密度422.215.5511.33*3.014.77误差167.780.49总变异2640.67试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析4.多重比较品种间比较 此处以各品种的小区平均数进行新复极差测验。假设为H0:A1 =A2=A3 对HA：A1、A2、A3不全相等。算得 PSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0

6、.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品种产量差异显著性5%1%A3aAA2a ABA1 b B试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析品种密度的互作的比较交互作用的比较应根据试验的目的来进行，可以有三种比较的形式。在具体到每一个试验时可以选择其中的一种方法来比较即可。同A不同B的比较：即让A的水平固定下来，比较B的不同水平的差异。同B不同A的比较：即让B的水平固定下来，比较A的不同水平的差异。所有的处理组合一块比较：让所有的处理组合放在一起比较其显著性。试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随

7、机区组试验的统计分析就本例而言，可以对不同的品种确定其最佳播种密度，即同A不同B的比较。PSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.154.341.271.75品种产量差异显著性5118.0aA26.7 b AB35.7 b B品种产量差异显著性5118.7aA27.3 b AB37.0 b B品种产量差异显著性51B39.3aA27.7b ABB16.7b B试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析对各个差数新复极差测验，有1品种0：B1=B2=B3,A2品种0：B1=B2=B3和3品种0：B1=

8、B2=B3,所以3品种应选3密度，而2、1品种则应选1密度。5试验结论 本试验品种主效有显著差异，以3产量最高，与1有显著差异，而与2无显著差异。密度主效无显著差异。但品种和密度的互作极显著，3品种需用3密度，2品种需用1密度，才能取得最高产量。试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析二、二因素随机区组试验的线性模型和期望均方 二因素随机区组试验的线性模型为：yjkl=+j+Ak+Bl+(AB)kl+jkl 其中，为总体平均数；j为区组效应，一般为随机模型，有j（0，2）；k，Bl，(AB)kl分别为因素主效及、B因素主效及A、B交互作用效应，当它们为

9、固定模型时，有Ak0，Bl0,(AB)kl=0，当它们为随机模型时，有AkN（0,2），Bl-N（0,2），（AB）klN（0,2）。相互独立的随机误差jklN(0,2)。试验统计方法第一节第一节 二因素随机区组试验的统计分析二因素随机区组试验的统计分析方差分析时三种模型的期望均方列于下表:变异来源固定模型随机模型混合模型（随机，固定）区组间r-12+ab22+ab22+ab2或2+ab2因素a-12+rbA22+rAB2+rbA22+rbA2因素b-12+raB22+rAB2+raB22+rAB2+raB2(a-1)(b-1)2+rAB22+rAB22+rAB2误差(r-1)(ab-1)222试验统计方法