1、A. 10.8(1x)16.8B. 16.8(1x)10.8C. 10.8(1x)216.8D. 10.8(1x)(1x)216.88. (2017兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm,宽70 cm的矩形铁皮,第8题图准备制作一个工具箱如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱,根据题意可列方程为()A. (80x)(70x)3000B. 80704x23000C. (802x)(702x)3000D. 80704x2(7080)x30009. (2017德州)方程3x(x1)2(x1)的根为_10. (
2、2017菏泽)关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0,则k的值是_11. (2017甘肃省卷)若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有实数根,则k的取值范围是_12. (2017南京)已知关于x的方程x2pxq0的两根为3和1,则p_,q_13. (5分)(2017丽水)解方程:(x3)(x1)3.14. (5分)(2017兰州)解方程:2x24x10. 15. (8分)(2017黄冈)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k1,求xx的值16. (8分)(2017烟台)今年,我
3、市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:试问去哪个商场购买足球更优惠?16. (8分)(2017烟台)今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元1. (2017温州)我们知道方程x22x30的
4、解是x11,x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30,它的解是()A. x11,x23 B. x11,x23C. x11,x23 D. x11,x232. 定义:如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0,那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐方程”又是“美好”方程,则下列结论正确的是()A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有一根等于0C. 方程两根之和等于0D. 方程两根之积等于03. (6分)(2017湘潭)由多项式乘法:(xa)(xb)x2(ab)xab,
5、将该式从右到左使用,即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2(ab)xab(xa)(xb)示例:分解因式:x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试:x26x8(x_)(x_);(2)应用:请用上述方法解方程:x23x40.4. (8分)(2017杭州)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y;求y关于x的函数表达式;当y3时,求x的取值范围;(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?5. (8分)(2017麓山国际实验学校三模)已知,关于x的
6、一元二次方程m2x2(2m1)x10的两个实数根为x1、x2.(1)若方程的一个根是1,求m的值;(2)若y(x12)(x22),试求出y与m的函数关系式以及m的取值范围拓展培优训练1. 已知b24ac是一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个实数根,则ab的取值范围为()A. ab B. ab C. ab D. ab2. (9分)已知关于x的一元二次方程(6k)(9k)x2(11715k)x540的两个根均为整数,求所有满足条件的实数k的值答案1. B2. B3. A4. D5. B【解析】方程两根互为相反数,x1x22aa20,故a2或0,当a2时,方程为x210根的判别式b24ac40,
7、方程无实数解,不合题意,舍去,故a的值为0.6. C【解析】方程2x2mxn0的两根分别为2,1,由根与系数关系可知1,2,解得m2,n4,nm(4)216.7. C【解析】设平均年增长率为x,2014年为10.8万人次,则2015年为10.8(1x)万人次,2016年为10.8(1x)2万人次,根据题意得,10.8(1x)216.8.8. C【解析】无盖长方体工具箱底面矩形的长为(802x)cm,宽为(702x)cm,面积为(802x)(702x)3000.9. x1,x2110. 0【解析】根据一元二次方程可得,k10,即k1,将x0代入原方程得k2k0,即k(k1)0,解得k0或k1,k
8、1,k0.11. k5且k1【解析】一元二次方程(k1)x24x10有实数根,即,解得 k5且k1.12. 4,313. 解:去括号,得x24x33,移项合并,得x24x0,因式分解,得x(x4)0,解得x10,x24.14. 解:化简,得x22x,配方,得(x1)2解得x11,x21.15. 解:(1)一元二次方程有两个不相等的实数根,b24ac(2k1)241k20,解得k;(2)当k1时,有x23x10,x1,x2是方程的根,x1x23,x1x21,x(x1x2)22x1x27.16. 解:(1)设足球单价平均每年降低的百分率为x,依题意得:200(1x)2162,解得x11.9(舍去)
9、,x20.110%,答:足球单价平均每年降低的百分率为10%;(2)B商场更优惠,理由如下:A商场买十送一,可以买91个足球,送9个足球,正好100个,所需钱数为1629114742(元),B商场全场九折,所需钱数为1620.910014580(元),去B商场购买更优惠能力提升训练1. D【解析】令y2x3,则原方程变形为y22y30,解得y11,y23,2x31或2x33,解得x11,x23.2. C【解析】把x1代入方程ax2bxc0,得abc0,把x1代入方程ax2bxc0,得abc0,方程ax2bxc0(a0)有两个根x11和x21,x1x20.3. 解:(1)2,4(或4,2);(2
10、)x23x4(x4)(x1)0,解得x14,x21.4. 解:(1)由题意得,13xy,y关于x的函数表达式为y(x0);已知y3,3,即x1,0x1,x的取值范围是0x1;(2)圆圆的说法不对,方方的说法对理由如下:圆圆说矩形的周长为6,xy3,x3,化简得,x23x30,b24ac(3)2433矩形周长可能为10,方方的说法对5. 解:(1)把x1代入关于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10,得m22m110,解得m10,m22,方程是一元二次方程,m0,即m2;(2)x1、x2是方程m2x2(2m1)x10的两个实数根,x1x2,x1x2y(x12)(x22)x1x22(x1x2)4
11、方程有两个实数根,b24ac(2m1)24m24m10,mm的取值范围是m且m0.1. B【解析】方程有实数根,b24ac0.由题意有b24ac或者b24ac,令u,则2au2ub0或2au2ub0,u是方程的实数根,方程的判别式非负,即18ab0,ab2. 解:原方程可化为(6k)x9(9k)x60,方程是关于x的一元二次方程,k6,k9,x1,即k6,x2,即k9化简得:x1x22x13x20(x13)(x22)6,x1、x2均为整数,x1、x2的取值如下表:x13x22x1x261933242551648故x1可取值为9,6,5,4,2,1,0,3,显然x10,又k6,将x19,6,5,4,2,1,3分别代入上式得k7,15,3.
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