1、“ 虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？” 这里，愚公高调宣布了用“无限”战胜“有限”的胜利。既然愚公家族的序列可以做到“无穷匮”，那么用于任何命题列P（n）行不行呢？这就要看P（n）能不能具有愚公家族序列的特性了。如前所说，愚公模型之所以能达到无限，是因为神话人物愚公自动地获得了他的子孙世世代代必定都能够“生”的特殊保证。至于P（n）的每一代能不能“生”？那就需要检验了。事实上，数学归纳法本身正是在做这样的检验!首先，数学归纳法的第一步是要验证n=1时P（1）成立。这相当于P（1）的正确性必须像愚公自己一样要能“生”出来，即有
2、子存焉。其次，要验证已经具有正确性的P（n）是否如愚公的每一代子孙那样都能“生”，即对任意的n，由P（n）的正确性能生出P（n+1）是正确性来。一旦这两步都成立了，P（n）的正确性序列能够一代代地“生”出下一代了，就可以像愚公家族一样地达到“无穷匮”，无一例外地全部都成立。从道德经的三生万物，愚公的生生不息，到“野火烧不尽，春风吹又生”，东方经典的无限观一直和“生”联在一起。一个“生”字，终于使得数学归纳法不再神秘。记得在中学课堂上，学生们对那两步检验的来历往往不知所云。如果读了愚公移山的故事，大概就会“会心一笑”，觉得那不过是在进行能不能“生”的检验而已! 这种数学与人人文的沟通，初接触时会
3、觉得有些出乎意料，但是细细想想，却又在情理之中了。现在提倡“文理不分”，真希望“文科生”“理科生”，大家都来关注这样的沟通。（摘选自教师博览2017年第4期，有删改） 1下列各项对“数学归纳法”的论述，不正确的一项是（3分）A数学归纳法早在古希腊时期就已有萌芽，现在是一种重要的纯西方的数学方法。B数学归纳法的目标是要证明对所有的自然数n，命题P（n）都成立，一个也不能少。C以多米诺骨牌来比喻数学归纳法，并不恰当。因为多米诺骨牌能推倒的只是有限的块，而数学归纳法面对的自然数全体是无限的，这种比喻虽有形似，却没有神似。D“道生一，一生二，二生三，三生万物”，“野火烧不尽，春风吹又生”，与“生”相联
4、的东方经典的无限观用于数学归纳法，终于使得数学归纳法不再神秘。2下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（3分） A数学犹如雨后初霁的天空，稍觉单调，人文则如漫天云彩，令人眼花缭乱。数学与人文之间的沟通相配正如蓝天白云，赏心悦目。B在19世纪皮亚诺提出“自然数公理”前后，数学归纳法已真正成为一种重要的数学方法。C数学归纳法本身是在做检验，第一步是要验证愚公能“生”，即有子存焉；第二步要验证愚公的每一代子孙都能“生”。D道德经的“三生万物”，愚公移山的故事，以及“野火烧不尽，春风吹又生”，都有利于中学生理解数学归纳法中的那两步检验的来历。3根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（3分） A“数
5、学归纳法”碰上道德经以及愚公移山等东方经典故事，就会擦出思想的火花，让人们体会到深邃的意境。B因为愚公获得了他的子孙世世代代能够“生”的特殊保证，所以愚公家族的序列可以做到“无穷匮”，愚公模型也能达到无限。C愚公移山的故事和“野火烧不尽，春风吹又生”的诗句在中国妇儒皆知，所以中国人能很好地掌握数学归纳法这种纯西方的数学方法。D数学与人文的沟通，妙趣横生，意境深邃，会产生意想不到的效果，无论是“文科生”还是“理科生”，都可以作些尝试。（二）文学类文本阅读（本题共3小题，共14分） 阅读下面的文字，完成4-6题。苏小童的夏天姚讲半个月前，苏小童经历了残酷的中考。按照父亲的规划：如果考上高中，就继续
6、读书；考不上，就随自己一起去城里挑担子，子承父业，卖鸡蛋。很不幸，苏小童连分数最低的三中也没考上。第二天，他就去城里找父亲。门没锁，父亲也不在家。苏小童放下行李，喝了口冷茶，就向着麻将馆走去。麻将馆里烟雾弥漫，苏小童还是一眼就看到了黑着脸的父亲。父亲也看到他了，连忙向他招手：儿子，过来给老子抓两把，改改手气。他很不喜欢打麻将的父亲，因为这事母亲和父亲多次吵架，最终母亲负气离家出走了。以前的暑假，他也来城里找过父亲，随父亲一起去市场，甚至在远途跋涉的清晨，接过父亲的担子挑着走一段。但这次不一样，父亲专门为他准备了一副小一些的担子，还分配给他一个单独的市场。四点起床，四点二十准时出发，这样就算在路
7、上稍微歇息，也能赶在六点半天亮之前到达目的地。这是肥皂厂外的小菜市，市场从天亮开始热闹起来，一直延续到八点左右，这里人买好了菜，收拾好就上班去了。小菜市就苏小童一个人卖鸡蛋，在讨价还价的喧嚣声中，苏小童很熟练地数鸡蛋、数钱、找零。他学着父亲的样子，把钱装进母亲缝的贴身小布袋里，再牢牢地系在腰带上。市场上的人渐渐稀少，不忙了，苏小童就点三两小面加个酱肉包子。把肚子填饱了，再买上中午晚上要吃的菜，挑着担子往回走。夏天的鸡蛋像阳光下的冰淇淋一样脆弱，一不小心就会坏掉。刚开始变坏的鸡蛋，表面看不出来任何变化，却难逃父亲的眼睛。周末，父亲会让苏小童和自己去同一个市场，将这些刚坏掉的鸡蛋用单独的小篮子装上
8、，让苏小童提去卖，而且告诉大家，这是自己家养的鸡下的蛋，卖鸡蛋是为了凑学费。独自卖了好几天的鸡蛋，苏小童发现了父亲的秘密。但他没打算忤逆父亲，还是照着父亲的吩咐，去了几百米远的小巷道，摆上装有鸡蛋的篮子，守着卖。偶尔有个人过来问，苏小童就告诉他，鸡蛋是坏的，让对方不要买。问的人就一脸复杂的表情，走了。 过了不知道多久，下雨了。苏小童孤零零地站在雨中，父亲喊他收拾好篮子去躲雨，别把自己淋坏了，看病要花钱。他假装听不到父亲的话，直愣愣地站在那里，默默流泪。这件事在苏小童的内心深处划了一道很深的口子。以前对父亲只是不喜欢，此刻却变成了怨恨。母亲不高兴父亲打麻将，所以离家出走了。想到这里，苏小童的嘴角
9、露出了一丝淡然的笑意他开始筹划如何逃离，他用了足足一夜的时间来考虑自己如何才能周全地逃离父亲的魔掌。最后决定，用暑假的时间挣钱凑够念高中的建设费，回到校园，绝不要子承父业!第二天，苏小童照例挑着担子去肥皂厂外的小菜市卖鸡蛋，然后在市场安静下来的时候，找到便宜的农家菜，装进自己卖空的鸡蛋担子里，准备着下午用背篓背到大市场去卖晚市。这些菜卖相不好，但是价格便宜，加上是农家菜，所以还算抢手。上午从市场回来，苏小童就着买回的菜随便挑出一点儿做午饭。吃完饭，父亲午休了。苏小童问邻居大叔要了个陈旧但功能尚全的冰糕箱，背着冰糕箱就出去卖冰糕了。第一声叫卖是很难喊出口的，但是只要第一声喊出来了，后面再喊就不害
10、羞了。日子一晃就是八月底了。苏小童向父亲摊牌，说自己不想和他一起做生意，想回学校继续念书。父亲一脸的不屑，就你那点儿分数，还想念书？三中的分数线都没到。苏小童默默不语，在那里数钱。很久，他才将那一堆散钱的总金额算出来：四千六百二十八块三毛。这是我这个暑假自己挣到的钱，我打听过了，没到分数线念三中要交两千的“建设费”，学费是六百八。看着晒黑成煤炭的儿子，父亲润湿着眼睛良久不知道说啥好，他打算歇业两天，专门护送儿子回老家。（选自2016年111期小小说选刊，有删改）4下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，最恰当的一项是（ ） （3分）A“如果考上高中，就继续读书；考不上，就随自己一起去城里挑担子
11、，子承父业，卖鸡蛋”意在表现父亲懂得教育之道，不想给孩子施加压力。B小说人物形象丰满，作者除形象化的叙述故事外，还采用了肖像描写、细节描写、对话描写、心理描写等多种艺术手法来塑造人物形象。C苏小童的活动是贯穿小说始末的线索，作者围绕这条线索组织曲折复杂、悬念丛生的故事情节，随着情节的推进，人物形象渐趋丰满。D小说结尾“看着晒黑成煤炭的儿子，父亲润湿着眼睛良久不知道说啥好”表明父亲被儿子的行为感动，也有几分内疚。5“父亲”的形象在小说中有哪些作用？请联系小说内容简要分析。 （5分）6苏小童的故事，对我们的生活和学习有怎样的启示？请联系小说内容与探究。（6分） （三）实用类文本阅读（本题共3小题，
12、12分） 阅读下面的文字，完成7-9题。材料一：每年春节临近，烟花爆竹摆上了各地的零售摊点，随之而来的，则是“今年放不放鞭炮”的大讨论。为此，首都文明办发出倡议书，号召市民绿色环保、文明出行，留住“北京蓝”。北京市社情民意调查中心的民意调查显示，受访人群829%表示今年春节期间不打算燃放烟花爆竹，比去年同期上升64个百分点。按照规定，如果在春节期间遇到空气重污染橙色以上预警，北京市将全面禁放烟花爆竹，983%的受访者表示会严格遵守。昨天，法晚记者从新浪微博等多渠道随机截取的18万余条网络留言显示，近四成网友不想燃放烟花爆竹是出于保护空气环境考虑，另外，有近一半的网友建议各地组织一次集中燃放，既
13、安全又环保。（节选自2017年1月25日法制晚报）材料二：近年来，随着雾霾天气的长期肆虐，人们对蓝天白云的迫切渴求，呼吁不放烟花爆竹的民声已经越来越强烈。首都文明办顺势而为，发出倡议，语言亲和平易，感情真诚友善，可谓顺应民心之举。相对于此前河南“禁炮令” 的朝令夕改， 高明了太多。穹顶之下。雾霾肆虐，没有人能独善其身，也少有人是彻底的无辜者。人类存在于城市之中，每个人都在排放碳，每辆车都会排放 PM25每个家庭都在使用和消耗能源。通过自身行为的克制，为环保 尽一份力，应该成为每一位有识之士的自觉行动。然而，自觉行动是一码事儿，强制限制是另一码事儿，春节期间的“禁炮令”不是不能出台，是确需充分的
14、民意支持，经过充分商讨，完成行政和法律程序，方可实施。在此之前，引导工作就非常有价值。（节选自2017年1月25日每日新报）材料三：给“鞭炮热”降降温确有必要。除了不安全的因素外，对环境的污染，特别是对空气质量的影响也同样不容忽略。最近几年，京津冀及周边地区空气质量普遍偏差，一级二级预警天数显著增 多。而燃放烟花爆竹，往往会对本来就很差的空气质量起到推波助澜的作用，严重影响到人们的身体健康。目前一些城市已经出台禁放、限放烟花爆竹措施，确实大有必要。烟花爆竹寄托着人们对新年的美好祝福，这个无可厚非。尽管烟花爆竹具有极大的安全隐患，我们亦不能一棍子将其打死。过年嘛，人人都有权选择自己的庆祝方式。但
15、前提是要遵守国家相关的法律法规，遵守相应的操作规程。不能为了个人利益去铤而走险，做出违法的举动，到头来只会是害人害己。而对绝大多数家庭来说，积极寻求新的、更安全、更环保、不扰民的过年方式，这是时代发展的必然趋势。所以说，确有必委给当前的“鞭炮热”降降温了。（节选自2017年1月25日“东北新闻网）材料四：近年来，各地对于春节烟花爆竹的管理从限放到禁放，体现的是政府对环境治理的决心。而普通民众从对禁止放炮规则的抵制到主动遵守，也说明大家环保意识在增强，人人都希望过一个祥和绿色的健康年。电子鞭炮作为年货“新宠”持续走俏，就是环保宣传、民众自省的最佳佐证。事实上，“年味儿”并不等于“地味儿”，传统的
16、中国年有丰富的年俗，少了鞭炮，还有祭灶、除尘、写春联、挂年画、贴窗花、蒸年糕、包饺子、守岁、拜年、舞狮子、耍龙灯、逛花市、赏灯会等，这些方式都会使年更有味道。越来越多的市民开始承担责任，自觉放弃燃放爆行，为改变公共环境尽一份力，形成了政府提醒、百姓配合的社会管理新局面。它的价值将远超春节不放爆竹本身。7下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是（ ）（3分）A材料一介绍了两个方面的内容：一是首都文明办发出绿色环保、文明出行倡议书，二是众多网友参与“今年放不放鞭炮”的讨论。B材料二认为春节“禁炮令”的出台并不单是政府内部的工作。政府的规定要得到民众的认可，要交由民众充分商讨，完成行政和法律程序。方
17、可实施。C材料三分析了给“鞭炮热”降温的原因：一是烟花爆行存在安全隐患，二是污染环境，尤其影响空气质量，影响人民身体健康。D材料四介绍政府对春节烟花爆竹的管理变化和民众对禁止放炮规则的态度变化，说明政府对环境治理的决心和百姓的环保意识增强。8下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的两项是（ ）（ ）（3分）A材料一中记者从微博中获取信息说明该报刊很注重网络，对网友的观点、态度很重视，同时也侧面表现了目前我国网络的发达。B材料一用具体的数字说话，如“上升64个百分点”说明认识烟花爆竹危害的人数增加，“983%”说明受访者对政府政策的执行力强等。C材料二用首都文明办的倡议书顺应民心和河南朝令夕改的
18、“禁炮令”的对比说明“禁炮令”政策不能随心而为，要注意地域特点。D材料三在讨论“禁炮令”时考虑问题全面，注重多方面的分析，比如第二段也从民众过年方式的选择的角度进行相关分析。E材料四是议论文体，分析了“环保宣传、民众自省”在“禁炮令”中的作用，同时从民俗的角度讨论“年味儿”并不等于“炮味儿”的理由等。9有的民众对“禁炮令”有抵触情绪的原因有哪些？请根据文本说说你的看法。（4分）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（本题共4小题，19分）阅读下面的文言文，完成10-13题。韩子高，会稽山阴人也。家本微贱。侯景之乱，寓在京都。景平，文帝出守吴兴，子高年十六，为总角，容貌美丽，状似妇人，于淮渚
19、附部伍寄载欲还乡，文帝见而问之，曰：“能事我乎？”子高许诺。子高本名蛮子，文帝改名之。性恭谨，勤于侍奉，恒执备身刀及传酒炙。文帝性急，子高恒会意旨。及长，稍习骑射，颇有胆决，愿为将帅，及平杜龛，配以士卒。文帝甚宠爱之，未尝离于左右。文帝尝梦见骑马登山，路危欲堕，子高推捧而升。文帝之讨张彪也，沈泰等先降，文帝据有州城，周文育镇北郭香岩寺。张彪自剡县夜还袭城文帝自北门出仓卒夕军人扰乱文育亦未测文帝所在唯子高在侧文帝乃遣子高自乱兵中往见文育反命酬答于中又往慰劳众军文帝散兵稍集，子高引导入文育营。明日子高与彪战彪将申缙复降彪奔松山浙东平。文帝乃分麾下多配子高，子高亦轻财礼士，归之者甚众。文帝嗣位，除右
20、军将军。天嘉元年，封文招县子，邑三百户。王琳至于栅口，子高宿卫台内。及琳平，子高所统益多，将士依附之者，子高尽力论进，文帝皆任使焉。二年，迁员外散骑常侍、壮武将军、成州刺史。及征留异，随侯安都顿桃支岭岩下。时子高兵甲精锐，别御一营，单马入陈，伤项之左，一髻半落。异平，除贞毅将军、东阳太守。五年，章昭达等自临川征晋安，子高自安泉岭会于建安，诸将中人马最为强盛。晋安平，以功迁通直散骑常侍，进爵为伯，增邑并前四百户。六年，征为右卫将军，至都，镇领军府。文帝不豫，入侍医药。废帝即位，迁散骑常侍，右卫如故，移顿于新安寺。（节选自陈书）10下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ） （3分）A张彪自
21、剡县夜还袭城/文帝自北门出/仓卒夕/军人扰乱/文育亦未测文帝所在/唯子高在侧/文帝乃遣子高自乱兵中往见文育/反命/酬答于中/又往慰劳众军/B张彪自剡县夜还袭城/文帝自北门出/仓卒夕/军人扰乱文育/亦未测文帝所在/唯子高在侧/文帝乃遣子高自乱兵中往见文育/反命/酬答于中/又往慰劳众军/C张彪自剡县夜还袭城/文帝自北门出/仓卒夕/军人扰乱文育/亦未测文帝所在/唯子高在侧/文帝乃遣子高自乱兵中往见/文育反命/酬答于中/又往慰劳众军/D张彪自剡县夜还袭城/文帝自北门出/仓卒夕/军人扰乱/文育亦未测文帝所在/唯子高在侧/文帝乃遣子高自乱兵中往见/文育反命/酬答于中/又往慰劳众军/11下列对文中加点词语的
22、相关内容的解说，不正确的一项是（ ）（3分） A“总角”指的是古时男子未成年时的发型，常用来指儿童时代。B“部伍”指的是军队的编制单位，部曲行伍，也泛指军队。C“嗣位”指的是继承君主之位，“嗣”本义是传位或传业给嫡长子。D“伯”是古代爵位称呼，旧时周代爵位有公、侯、伯、子、男五种。12下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（ ）（3分）A子高性情恭敬谨慎。与文帝相识后，尽心尽力地侍奉文帝，常带着刀保护文帝的安全，也常为文帝端盘子送酒食。B子高聪明机警，全力帮助文帝。文帝性子急躁，子高总是能够领悟他的意旨。文帝在骑马登山时几乎要坠下山，得子高推扶得以继续攀登。C子高忠心耿耿。张彪偷袭城池
23、，文帝逃出后，稍稍集合了一些游散之兵，子高将他引进文育军营中，并于次日与张彪作战，张彪败走。D子高作战勇猛，屡立战功。征讨留异时，他统率一营人马，单骑冲入敌阵，伤了左颈，发髻也被削掉一半。留异之乱平定后，任贞毅将军、东阳太守等职。13把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）（1）及琳平，子高所统益多，将士依附之者，子高尽力论进，文帝皆任使焉。（5分）（2）尽吾志也不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也。（二）古代诗歌鉴赏（10分） 阅读下面这首诗，完成14-15题。归园田居（其二）陶渊明野外罕人事，穷巷寡轮鞅。白日掩荆扉，虚室绝尘想。时复墟曲中，披草共来往。相见无杂言，但道桑麻长
24、。桑麻日已长，我土日已广。常恐霜霰至，零落同草莽。14下面对诗歌的理解和分析，不正确的两项是（ ）（ ）（5分） A开头四句从正面写“静”，用“野外”、“穷巷”、“荆扉”、“虚室”来反复强调乡居的清贫，暗示出自己抱贫守志的高洁之心。B中间四句是以外在的“动”来写乡居生活内在的“静”，写出作者往来于田间，打理桑麻，虽孤独但也快乐的隐居生活。C“野外罕人事”与“户庭无尘杂”一外一内，有异曲同工之妙，都写出了诗人摆脱官场和世俗束缚后轻松愉悦的心情。D归园田居（其一）着重表现对官场生活的强烈厌倦；而本诗着意写出乡居生活的宁静，表现诗人恬淡的心境。E这首诗语言质朴，语调悠然，叙述乡居生活的日常片断，在一
25、片“静”的境界中，流荡着一种古朴淳厚的情味。15陶渊明的乡居生活总体说是平静安宁的，但是他的心情也会有喜有忧，结合诗句加以分析。（三）名篇名句默写（6分） 16补写出下列句子中的空缺部分。（1）离骚中表现作者嫉恶如仇，宁死不同流合污的是 ， 。（2）归园田居中用鸟鱼比喻向往自由的是 ， 。（3）苏轼在赤壁赋中慨叹人生短暂，并向往大江永恒的名句是 ， 。三、语言文字运用（20分）17下列各句中划线的成语使用恰当的一项是（ ）（3分） 出游之前，老师告诚学生们说：“我们这次出游一定要注意保护环境，要做到秋毫无犯，不破坏古村落的原始风貌。骗子往往对老年人百般的“体贴关怀”，而这种“温情攻势也屡试不爽
26、，上当的老人甚至失去了自己毕生的积蓄。这个走私团伙人数众多，犯罪头目广有羽翼，但也正是因为这样，警方才掌握了大量线索，各个击破，迅速破案。激动人心的接力赛马上就要开始了，背部有伤的小宇毅然地站在起跑线上，他这种殒身不恤的精神实在让人敬佩。包弟一看见我们回来，特别是看到萧珊，就不住地点头哈腰，那种高兴亲热的样子，现在想起来我不禁潸然泪下。ABCD 18下列各句中，没有语病的一句是（ ）（3分） A王义桅认为，以“一带一路”合作倡议为代表的中国创建的国际公共产品，提出共享、共建、共商的原则，这和美国霸权主义指导下的旧国际机制有着本质的区别 B第十四届“五个一工程奖”在评选过程中，电影战狼第一、二部
27、均获奖项。战狼2的票房高达56亿左右人民币，刷新了中国电影票房纪录。C一个得到普遍认同的假设是，男女两性的大脑存在显著差异，但有争议性的最新研究显示，大多数人的大脑都是一个两性特征共存的嵌合体。D随着内源性逆转录病毒失活基因编辑猪的诞生，异种器宫移植的安全风险基本解除，下一步则需要重点攻克移植免疫排斥反应这一异种器官移植领域最大的障碍。19下列句子中，表达得体的一项是（ ）（3分） A听说好友小李的母亲病了，小赵打电话给他说：“家慈的病好些没有？我有一个朋友是医生，要不我们一起带她老人家到我朋友所在的医院去看看吧？B中秋节到了，李兵提了一盒月饼去拜访他的高中班主任王老师。王老师说：“小李，师生
28、之间就不要这么客气了!可是却之不恭，我也只好笑纳啰！C王教授新近出版了一部学术专著，他给他的研究生李惟一送了一本，并在扉页上龙飞 凤舞地写了一句题词：“爱徒李惟一惠存”。D在校运会总结会上，班主任刘老师激动地说：“这次校运会我们班的女生表现优秀，在很多项目上摘金夺银，真是须眉不让巾帼，可喜可贺！20在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。在一般人看来， ，但研究人员却发明了一种新的减肥方法：植入脂肪，增加人体某种脂肪的含量。 ，其中白色脂肪是导致肥胖的罪魁祸首，而棕色脂肪的功 能是促进白色脂肪分解并释放能量， ，只不过人体内棕色脂肪含
29、量不高，需要植入这种脂肪来帮助减肥。21下面文段有三处推断存在问题，请参照的方式，说明另外两处问题。（5分） 成功是由自强不息铸造的奇迹。电影摔跤吧！爸爸中的女主角吉塔最终在摔跤场上的成功，完全取决于日常大量枯燥的训练。成功就像是一朵小花，需要用你的坚持、你的努力、你的激情等去细心培育，人生如同一场战斗，只有在战斗中取得胜利、名利双收，才能算是成功的人生。作为学生，在学习的过程中，只要像吉塔一样付出辛勤的汗水，就也能如地一般，取得最好的成绩。吉塔最终的成功不完全取决于日常大量枯燥的训练。 四、写作（60分） 22阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。经过中考的洗礼，你成了一名高中生，你有自己的个性和特点，也有缺点和不足。也许你长大成熟了，不再懵懂幼稚，但你想更上一层楼；也许你正在走向
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