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1、对新数学教师来说，为了提高教育质量，必须学习和研究数学教育学的基本原理，以求对中学数学教材有正确的、深刻的理解，更有效地结合学生情况使用课本其次，数学教学工作是多层次、多因素的工作在教学过程中不仅要考虑教师本身的教学活动和思维活动，还要考虑到学生的学习情况和教学环境、教学条件等因素总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教育学，提高教学能力和理论水平（3）数学教育学的现实意义数学教育学是一门发展中的理论学科在当前改革的大潮中，数学教育学在理论和实践方面均面临着许多需要研究解决的重大课题目前

2、，我国中学数学教学与四化建设的需要很不相称，教学质量和水平很不理想，数学教学存在很多问题诸如数学能力培养问题，中学数学教学内容和体系的改革等等要解决这些问题，关键在于教师必须具备数学教育学的基本理论知识及先进有效的教学经验，自觉地按照数学教学规律办事所以，在这方面数学教育学又有它的现实意义简述我国古代数学教育发展的概况据史书记载和考古资料知，至少在距今五千年左右，我们的祖先即有了记数思想和几何观念从那时起，有关数学的知识可以说就代代相传并逐步发展不过那时的数学教育还没有从生产和生活中分离出来周代，数学教育已从生产和生活中分离出来了，数学已成为当时初型学校的必读学科之一隋朝统一中国后，在全国颁布

3、了科举考试制度这是我国科举制度的开始在数学教育方面，首次在国子监（相当于国立大学）内，设“算学科”（相当于数学专业）到唐太宗时，科举考试已固定下来在我国数学教育史上，首次由最高统治者将著名的算经十书颁行为数学教科书在国子监内的算学科，在学生入学条件、招生办法、数学科目的确定，教科书体系的形成，分班教学组织形式，数学专业的学制、考试的办法和毕业分配等方面，均制定了一套比较完善的数学教育制度北宋时，我国古代数学教育有了新的发展，首次印刷了数学教科书，这是我国也是世界数学教育史上；还颁布了“算学条例”，这是我国由政府颁布的第一部关于数学制度的重要文献这对我国后世数学和数学教育的发展起了一定的推动作用

4、在北宋时，国子监算学科的教学和管理较之唐朝也有了新的发展宋元时，民间数学教育发达，在扬州、杭州、河北、山西等地区，形成了几个数学教育中心在元朝时期，我国在已有筹算的基础上，改进了计算工具而发明了珠算，这对数学教育的普及起到了一定的作用总之，这一阶段可以说是中国古代数学教育的鼎盛阶段自明朝到清朝初年，由于封建统治阶级的腐败堕落，严重阻碍了数学和数学教育的发展 明末清初时，伴随着西方传教士的来华，西方数学开始传入中国这时以梅文鼎为首的安徽数学学派在江淮大地上掀起了声势浩大的中国数学和天文学的复兴运动，对中国的数学教育产生了一定的积极影响但是从清雍正元年（1723年）以后，实行闭关锁国的政策，除在钦

5、天监供职的西方传教士外，其余外国人一律驱逐到澳门，不许擅入内地，这又阻碍了我国数学及其教育的发展在这个阶段中，由于中国长期处于封建社会之中等各种因素的影响，中国的数学教育的发展是缓慢的，有时甚至是停滞或是倒退的，与西方数学及其教育的发展速度和水平相比，我们是落后的简述我国近代数学教育发展的概况这一时期，主要是指我国半封建半殖民地社会的数学教育时期在此阶段中，我国民间还有一种独创的数学教育形式，就是“算学课艺”。这说明我国近代民间数学教育较之古代民间数学教育已有了新的发展值得一提的是清末数学教育家华蘅芳（1833年1902年），他的数学教育思想，在今天仍有一定的现实意义在此阶段中，我国早期数学杂

6、志也随之陆续出现这些早期数学杂志的出现，促进了我国近代数学教育的普及和发展在初等数学教育方面，中学数学教材除翻译的或直接采用欧美的教本外，自编教材有了起色当时的教育部为了“整齐毕业程度”，“增进教学效率”，1933年上半年决定了中小学进行毕业会考还于1939年全国大体实行统一高考另外，1935年成立了中国数学会，第二年就出版了我国自编的数学教学法书籍在高等数学教育方面，最早是北京大学在1912年成立了数学系，接着，北京师大、南开大学、南京大学、清华大学也先后创办了数学系为我国培养了一批著名数学家大约从本世纪二十年代起，我国已能培养出较高水平的数学人才在此阶段中，我国出现了不少数学教育家，如姜立

7、夫、程廷熙、傅仲孙等试述我国50年代以来数学教育发展的概况你认为当前开展数学教学改革应注意哪些问题？新中国成立之后，我国的数学教育迅速发展，取得了巨大成就，但其间走过的道路是曲折的建国初期，1952年至1957年全面学习苏联，先后颁布了三个中学数学教学大纲，在大纲、教材和教学法上成就斐然，较之解放前取得了翻天覆地的变化，把半殖民地、半封建性质的数学教育改造为新式的社会主义性质的数学教育但是在学习苏联的过程中，也存在脱离我国实际的现象例如把苏联十年制学校的数学课程盲目照搬，安排在我国十二年制的学校中，不仅延长了学习时间，而且还取消了高中解析几何课的学习，造成了我国十二年制学校中、小学生数学水平的

8、下降从1958年到1960年的数学教育，其特点是掀起了教育革命高潮，进行了各种数学教学改革试验广大数学工作者和师生进一步探索和研究了我国的数学教育体系，提出数学教学内容现代化的主张是正确的，也符合当时在国际上兴起的数学教育现代化运动的潮流但由于对教材不适当地大砍大改，尤其是几何，削弱了知识的科学性和系统性，使数学教学质量受到了一定影响从1961年至1965年的数学教育，其特点是贯彻了党的“调整、巩固、充实、提高”的方针，总结了全面学习苏联和群众性数学教育革命的经验教训，使数学教学质量稳步提高这阶段中，由于加强了学校教育的领导，学校教学秩序趋于正规，大纲、教材编写得比较科学，有利于加强数学教学研

9、究和教学经验的积累因此，大、中、小学数学教学质量稳步提高，逐步缩短了和世界先进国家数学教育的差距1966年到1976年，中国处于“文化大革命”的动乱中，数学教育遭到了空前的浩动，使数学教育质量大大下降，和世界先进国家数学教育的差距增大了从1977年到现在，我国为适应四化建设新时期的需要，拨乱反正，复兴改革，开创了社会主义数学教育现代化的历史新阶段其间，多次对数学教学大纲进行修改，并在世纪之交又掀起了新一轮的基础教育课程改革沿用半个世纪的数学教学大纲将悄然隐退，取而代之的是国家数学课程标准数学课程标准是数学教学大纲的继承与发展数学课程标准无论从内容、要求还是结构、体例上都蕴含着素质教育的理念，体

10、现着鲜明的时代气息当前在世界范围内展开的数学教育改革应该是正在寻求东西方数学教育的平衡，西方国家学生的创造性比较强，而东方国家学生的基础比较扎实我国在加强与国际数学界的交流，借鉴他国的数学教育经验时应注意不要丢失自身的特色另外，在数学教育改革过程中也出现了诸如评价体系改革滞后等不少问题，都有待逐步解决为什么会出现“新数学”运动？运动存在的问题是什么？“新数学”运动的产生是历史的必然它是20世纪克莱因贝利运动的继续和发展二战后，一些工业先进国家先后转入了经济恢复时期，各国普遍实行912年的义务教育制度由于生产科学技术数学科学自身发展的需要，使得中学数学教育再也不能保持传统的教学内容和方法1957

11、年，苏联的人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊，由此引发了风靡全球的数学教育改革运动这场改革运动的主要特征是在中学引进了现代数学的概念，使整个数学课程结构化存在的问题主要有：（1）增加现代数学内容份量过重，内容十分抽象、庞杂，致使教学时间不足，学生负担过重（2）强调理解，忽视基本技能训练；强调抽象理论，忽视实际应用（3）只面向优等生，忽视了不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生（4）对教师的培训工作没有跟上，使得不少教师不能胜任新课程的教学不过，不管后人如何褒贬，这次改革必将以其在社会上的深远影响永远载入数学史册数学教育现代化运动取得的成果是什么？对我们的数学教育改革有何启示？数学教育现代化运

12、动取得的成果有：（1）出现了一些对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者，在一些国家里建立了合作机构来研究课程的发展（2）大多数国家的中学数学课程形成了一个统一的整体，强调结构和原理（3）在国际上，数学教育工作者活动的联络网已形成四年一届的国际数学教育会议使数学家、数学教育家、数学工作者之间的活动日趋活跃（4）数学教育的大改革使得教师更加集中注意教育的成果使教师经常研究教什么、如何教、如何学三者之间的关系和一些问题当然，数学教育现代化运动中提出的许多有价值的实质性的问题，诸如“结构思想”、“早期教育思想”、“数学教学要重视培养发现能力的思想”、“要激发学生学习数学的兴趣，教材要

13、有趣味性的思想”，又如把中学数学组成“统一数学”的观点、“欧几里得滚蛋”、“回到基础”的观点等都值得我们作深入的探索和研究习题确定中学数学教学目的的依据是什么？中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）中提出的数学教学目的是：“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间

14、观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”现行全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）中提出的中学数学教学目的是：“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握基础知识和基本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质（）关于数学基础知识和基本技能中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能在

15、教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度数学知识的基本表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，

16、集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能（2）关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定

17、的因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合（3）关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律心理学中的“同时学习原理”和教育学中的“教学的教育性原则”都反映了这条规律因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学

18、的特点，与教学内容有机结合进行中学数学教学中加强思想品德的教育，一般有如下几个方面：激励学生为四化建设而努力学习的热情在中学数学教学中，要不断地向学生阐明数学的重要性，启发学习数学的自觉性，调动学习数学的积极性。培养学生的辩证唯物主义观点青少年是人生观和世界观形成的重要时期，我们要通过数学教学，逐步培养学生的辩证唯物主义观点，为形成科学的世界观和人生观打好基础培养爱国主义思想在当前，对青少年进行爱国主义和民族自尊心的教育，具有重要的现实意义进行思想品质的教育培养学生的创新意识和良好的个性品质是进行思想品德教育的一个重要方面在数学教学中，要培养学生对自然界和社会中的数学现象的好奇心，使学生不断追

19、求新知，独立思考，会以数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，具有鲜明的创新意识良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值毫无疑义，学生良好的个性品质的形成会促进数学的学习总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质教学内容的安排体系有哪几种？各有什么优缺点？目前，在世界各国的中学数学教材的编排体系中，有以下几种不同类型：（1）以逻辑系统为主来安排内容这种类型是用公理、定义、定理、推论等形式把教学内

20、容编排成比较严谨的演绎体系（如欧几里德的几何体系）这种体系有利于学生掌握系统的数学知识，有利于培养学生的逻辑思维能力但是，由于比较单纯地采用演绎推理，论述问题的方法和结果都是唯一的，这样的思维过程对于学生的思维能力是有局限的（2）以学生掌握实际知识为主来安排内容这种类型是从学生的生活经验来引入新知识的学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以实际的数学问题来组成教学内容这种体系有利于加强学生与生活的联系，有利于学生掌握实际数学知识的应用，但不利于学习系统的知识，不利于发展思维能力（3）以数学知识的结构为主来安排内容这种类型侧重教学内容的内在联系，主要考虑数学知识的安排程序问题，

21、有的采用直线式排列程序，有的采用螺旋式排列程序直线式排列程序是各个教学内容不重复，每一阶段所学习的都是新知识，这种方式“毕其功于一役”，对于思维强的学生尚可适用，可以提高学生的学习兴趣，加快学习但是容易造成理解不深、知识不牢、技巧不熟的现象螺旋式排列程序是把同一课程的教学内容随着学生年龄的增长、年级的增高、理解深度的加深，逐步扩大教材的广度、增加教材的深度，按螺旋式不断上升而编排这种编排程序比较符合学生认识能力的发展规律，易于理解、掌握并巩固所学知识但是不能重复过多，否则会浪费时间降低学生学习数学的兴趣总的说来，上述各种安排教学内容的体系，各有利弊，因此安排教学内容时要处理好学生的思维特点、认

22、识规律、数学知识结构的逻辑系统之间的关系，并吸取上述各种安排体系的长处，避免不利因素现行中学数学教学大纲对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？我国现行的中学数学课程的设置，初中主要学习代数、平面几何和概率统计三科中的内容；高中主要学习代数、立体几何、平面解析几何、微积分初步和概率与统计五科中的内容数学建模、数学探究、数学文化贯穿于五科内容之中具体的教学内容简述如下：代数部分包括：数及其运算；式及其恒等变形；方程和不等式；集合与函数；排列、组合和概论统计的初步知识；数列、极限；行列式与线性方程组的有关知识平面几何部分，初中阶段学习平面几何，主要学习直线形，圆的概念和性质及其有关论证的基本方

23、法直线形部分包括有关几何图形的基本概念和性质，相交线与平行线、三角形、四边形、多边形的面积，勾股定理、相似形圆的部分主要有点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及与圆有关的角，圆中的比例线段、正多边形、圆周长、弧长；圆、弓形、扇形的面积，基本轨迹等还选取了同生产实际密切联系的简单的视图知识作为选修内容立体几何的主要内容有两部分：（1）平面的基本性质和平面图形的画法，直线和直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，判定方法及其性质（2）多面体（棱柱、棱锥、棱台），旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球、球冠）的概念，性质、画法及其面积和体积关于多面角、正多面体则作为选修内容平面解析几何的主

24、要内容有直线和圆的方程；椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程、性质、画法；利用坐标轴的平移和旋转化一般二次方程为标准方程；参数方程和极坐标方程等另外，还有微积分初步知识最后，我们指出中学数学教学内容包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由此内容所反映出来的数学思想和方法这些数学思想和方法与它们的内容一样，在数学、自然科学、社会科学的学习研究与应用中都有重大作用统计初步与简单视图等，在现代化生产中常应用，把它们列入必修或选修内容是理所当然的随着科学技术的发展和生产日益现代化，计算器作为计算工具，已引入初中数学教学之中；电子计算机的初步知识（包括操作与程序设计）列入中学数学教学内容也成为现

25、实事实上，目前我国高级中学已把信息技术列为教学科目，作为必修课开设，较为系统地讲授电子计算机的有关知识习题习题习题习题31何谓课程？谈谈你对数学课程的理解？从“课程”一词的出现到今天，在教育实践中由于着力点不同而形成了“课程”涵义的种种不同解释概括起来大致有以下三类：（1），作为学科,认为课程是所有学科的总和（一门学科），或学生在教师指导下各种活动的总和（一类活动）；（2）作为目标或计划把课程看作是教学所要达到的目标，教学的预期结果或教学计划；（3）作为学习者的经验把课程看作是学生在教师指导下所获得的经验或体验，以及学习者自发获得的经验或体验随着教育的社会功能的多样化和课程研究的进展，“课程”

26、这一概念它的外延已超越了学科和教学目标或计划，也不再仅指学习者获得的现实经验，它既包括学校教育中根据国家或地方教育行政部门颁布的教学计划和教学大纲有计划、有组织地实施的“显性课程”，也包括学生在学习环境（包括物质环境、社会环境和文化体系）中学习到的非计划性的“隐性课程”；既包括学校课程体系中实实在在的“实际课程”，也包括被学校和社会在课程变革过程中有意或无意排除于学校课程体系之外的“空无课程”；既包括学校里的校内课程，也包括校外广阔的富有教育意义的“校外课程”在此意义下，作为教学科目的数学，由于是课程的一个组成部分，我们应对数学课程作同样广义的理解2数学课程设计的理论基础是什么？谈谈自己的见解

27、数学课程设计的理论基础也就是数学课程设计所要遵循的总的原则或根本原则，它们包含以下三方面：（1）社会社会的需要，是科学技术发展的强大动力，它制约着数学课程发展的速度和方向在古代，生产力不发达，社会对数学的需要极为有限，数学课程处于极其次要的位置随着科学技术的发展和社会生产力水平的逐渐提高，数学渗入到日常生活的各个领域中，数学课程也随之发生了很大的变化另一方面，数学课程的目标、内容、体系服从于办学宗旨、教学方针、培养目标，而这些又取决于社会的需要（2）数学数学科学和数学课程有着密切的联系，数学科学的发展对数学课程有着直接的影响具体可以概括为两个方面：一方面，数学课程的内容大多取自数学科学的各个分

28、支的片段另一方面，随着数学的发展，产生和发展了数学思想和数学方法（3）教育发展对数学课程有着直接的制约作用，主要表现在教育科学理论的制约数学课程的每一次重大变革，数学课程处理的每一种方法，都是以一定的教育科学理论为基础的，是伴随着新的课程理论的产生而建立、发展的此外，由于数学课程的直接服务对象是学生，学生是通过数学课程获取数学知识、培养数学能力的，因此，学生的身心发展也是直接影响和制约数学课程的一个重要因素总之,任何时候的数学课程设计都不能忽视上述三方面中任何一个方面发展的要求，我国新近推行的新一轮数学课程改革就是为了寻求这三方面发展要求的最好统一3数学课程设计的原则有哪些?你是如何理解的?答: 数学教育家和数学课程专家在对数学课程设计研究及其实践的过程中，根据他们对于数学课程设计过程的规律性的认识，总结归纳出一些指导数学课程设计的基本要求，称为数学课程设计的原则，它们有：（1）整体化原则所谓“整体化原则”是指在设计数学课程时一方面必