电容器的电容经典例题+课后习题.docx

1、 电容器的电容经典例题电容器的电容经典例题+课后习题课后习题 同步导学第 1章静电场第 07节 电容器与电容 知能准备 1两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做_实际上，任何两个_ 又_ 的导体，都可以看成一个电容器 2电容器_与电容器_的比值，叫做电容器的电容表达式 C_，国际单位制中单位_，简称_，符号_ 常用较小单位 lF_F，l pF_F电容是表示电容器_ _ 的物理量 3平行板电容器极板正对面积为 S，极板间距为 d，当两极板间是真空时，电容C _，当两极板间充满相对介电常数为 r，的电介质时，电容 C _ 4常用电容器从构造上看，可分为_和_

2、两类常用的固定电容器有_和_ 同步导学 1平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为 EUd，方向垂直板面 2电容器的充、放电过程(1)充电过程如图 171所示：充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；电容器所带电荷量增加；电容器两极板间电压升高；电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能(2)放电过程如图 172所示：放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由

3、大变小；电容器上电荷量减小；电容器两极板间电压降低；电容器中电场强度减弱 电容器的电场能转化成其他形式的能 3电容(1)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间电势差 U 的比值，叫做电容器的电容(2)定义式：CQ/U 电容是利用了比值定义法，看起来好像 C 由 Q 和 U 来决定，其实 C 与 Q、U 无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值 Q/U 可以用来量度电容器的电容即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为 C (3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是 F 1 F1 CV 法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(F)和皮法(pF)

4、其关系：1 F106F1012pF(4)由 C=Q/U 可知 C=Q/U(5)电荷量 QCU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比 提示：电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领 电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值 电容 C 是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度 E、电势，都是用比值法定义的电容 C=Q/U，但不能说电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比电容 C 由电容器本身的性质决定，与 Q、U 的大小无关 加在电容器两极上的电压不能超过某一限度超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏这个极限电压称为穿电压电容器工作时的电压应低于击穿

5、电压电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低 4常用电容器(1)固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性(2)电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错(3)可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质 例 1有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3

6、 V，使它的电荷量减少 3 l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低 1/3，此电容器的电容量 F，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 F 解析：电容器两极板间电势差的变化量为，由有 设电容器原来带电荷量为 Q，则 QCU1.5 10-4 34.5 10-4C.电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150F 5平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，(2)当两板间充满同一种电介质时，是电介质的相对介电常数(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积 S成正比，与介质

7、的相对介电常数有关，与两极板间距离 d 成反比 6关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差 U 保持不变，电容器的 d、S、r发生变化，将引起电容器的 C、Q、U、E 变化 由可知 C 随 d、S、r变化而变化 由 QCU可知 Q 也随着 d、S、r变化而变化 由 E=U/d 知，E 随 d 的变化而变化(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量 Q 保持不变，电容器的 d、S、r变化，将引起 C、Q、U、E 的变化由可知 C 随 d、S、r变化而变化 由可知，U 随 d、S、r变化而变化 由可知，E 随 S

8、、r变化而变化 例 2当一个电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U，如果所带电荷量增大为 2Q，则()A电容器的电容增大为原来的 2倍，两极板间电势差保持不变 B电容器的电容减小为原来的 12倍，两极板间电势差保持不变 C电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的 2倍 D电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的 12倍 解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关 由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变由电容的定义式 CQ/U 可知，当所带的电荷量增大为 2Q 时，两极板间的

9、电压也相应增大为 2U，故本题应选 C 点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的 例 3(2000年全国高考试题)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大 B将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：根据，影响平行板电容器的电容大小的因素有：正对

10、面积增大，电容增大；两板间距增大，电容减小；两板间放入电介质，电容增大；两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大所以选项 B、C、D 正确 点评：这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的空气的介电常数接近于 1，其它各种绝缘体的介电常数都大于 1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大 例 4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （）A电容器的电容 C 变大 B电容器极板的带电荷量 Q 变大 C电容器两极板间的电势差 U 变大 D电容器两极板间的电场强度 E 变大 解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题平行板电容器的电容

11、，当两极板间的距离 d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差 U 保持不变，电容器所带电荷量变大，两极板间的电场强度 变大选项 A、B、D 正确 点评：两极板间的电势差 U 保持不变，是正确解答此题的关键 例 5 如图 1-7-3所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关 S闭合，电容器两板间的一质量为 m，带电荷量为 q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（）A微粒带的是正电 B电源电动势的大小等于 C断开开关 S，微粒将向下做加速运动 D保持开关 S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动 解析：粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方

12、向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开 关 S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动所以选项 B、D 正确 例 6(1997年上海市高考试题)如图 1-7-4所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M和 N，今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压

13、不变，则（）A把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回 B把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回 D把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差 U 保持不变带电质点由P运动到 N 的过程中，重力做功与电场力做相等 若把 A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为 N 孔，且能返回；若把A 板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为 N 孔，且能返回 若把 B 板向上平移一小段距离，质点速

14、度为零的位置在 N 孔之上，且能返回；若把 B 板向下平移一小段距离，质点到达 N 孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过 N 孔继续下落所以选项 A、C、D 正确 同步检测 1下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A根据 C=QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 2如图 175所示，在开关 S闭合时，质量为 m的带电液滴处

15、于静止状态，那么，下列判断正确的是()A开关 S断开，极板上电荷量将减小，电压降低 B开关 S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小 C开关 S断开极板间距离减小，则极板间的电压减小 D开关 S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动 3如图 l76中，是描述电容 C、带电荷量 Q、电势差 U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是()4电容器 A 的电容比电容器 B 的电容大，这表明()AA 所带的电荷量比 B 多 BA 比 B 有更大的容纳电荷的本领 CA 的体积比 B 大 D两电容器的电压都改变 1 V 时，A 的电荷量改变比 B 的大 5如图 177所示，先接通 S使电

16、容器充电，然后断开S当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两板间电势差 U，电容器两极板间场强 E 的变化情况是()AQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小 BQ 变小，C 变小，U 不变，E 不变 CQ 不变，C 变小，U 变大，E 不变 DQ 不变，C 变小，U 变小，E 变小 6平行金属板 A、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图 178，要使静电计指针张角变大下列措施中可行的是()AA 板向上移动 BB 板向右移动 CA、B 之间插入电介质 D使两板带的电荷量减小 7如图 179所示，A、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板固定，A 板下移一些；或者将 A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是()AA 板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变 BA 板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高 CB 板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低 DB 板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低 8一个平行板电容器，当其电荷量增加 Q1.0 10-6C 时，两板间的电压升高