届河南省郑州一中高三考前冲刺三数学文试题解析版.docx

1、届河南省郑州一中高三考前冲刺三数学文试题解析版2016届河南省郑州一中高三考前冲刺（三）数学（文）试题一、选择题1在复平面内，两个共轭复数所对应的点（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线y=x对称【答案】A【解析】试题分析：因为两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数，所以所对应的点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数，因此两个共轭复数所对应的点关于轴对称，故选A.【考点】1、共轭复数的定义；2、复数的几何意义.2已知集合，若，则集合B可以是（ ）A B C DR【答案】C【解析】试题分析：因为，所以集合中每个元素都是结合中的元素，选项A，B，D中都有元素不是集合中的元素

2、，故不合题意，排除选项A，B，D，故选C.【考点】1、集合与元素的关系；2、子集的定义与应用.3某班49位同学玩“数学接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值.若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）A8 B15 C29 D36【答案】A【解析】试题分析：因为输入后，满足；输出，输入后，满足，所以输出；输入后，不满足，所以输出，故选A.【考点】1、程序框图；2、条件结构.4具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（ ）x0123y-11m8A4 B C5.5 D6【答案】A【解析】试题分析

3、：因为，所以样本中心点坐标是，又因为回归直线必过样本中心点， 所以，得，故选A.【考点】1、回归分析的应用；2、回归直线的性质.5已知x,y满足不等式组则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）A12 B24 C8 D 【答案】A【解析】试题分析：画出不等式组所表示的平面区域，如图将直线进行平移，当直线经过点时目标函数取得最大值，此时，故选A.【考点】1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内

4、平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6已知两个单位向量的夹角为45，且满足，则实数的值是（ ）A1 B C D2【答案】B【解析】试题分析：因为单位向量的夹角为，所以，又因为，所以，故选B【考点】1、向量垂直的性质；2、平面向量数量积公式. 7某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：由三视图的侧视图和俯视图可知，该三棱锥的一个侧面与底面垂直，底面是一个直角三角形，其斜边长为，斜边上的高是，所以底面积为，三棱锥的高是，因此，三棱锥的体积为，故选A.【考点】1、几何体的三视

5、图；2、三棱锥的体积公式.8等差数列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为（ ）A B C60 D30【答案】A【解析】试题分析：因为所以，此样本的方差为，故选A.【考点】1、样本的平均数；2、样本的方差.9已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上一点，则POF的大小不可能是（ ）A15 B25 C60 D165【答案】C【解析】试题分析：因为双曲线的渐近线方程是，所以双曲线的渐近线与夹角为，又因为F是双曲线的右焦点，为坐标原点，是双曲线上一点，所以，或，的大小不可能是，故选C.【考点】1、双曲线的方程及性质；2、双曲线的离心率.10如图所示，直线y=x-2与圆及抛物线依

6、次交于A，B，C，D四点，则=（ ）A13 B14 C15 D16【答案】B【解析】试题分析：因为圆可化为，所以圆半径为，又因为抛物线的焦点为，所以直线过抛物线的焦点和圆心， ，联立与得，则，设，由抛物线定义知， ，故选B.【考点】1、抛物线的定义；2、直线和抛物线的位置关系及韦达定理.11定义在区间0,1上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（ ）【答案】D【解析】试题分析：因为底边长一定，点由到的过程中，当与、共线时不能组成三角形，所以函数与其导函数都不连续，故排除选项、，又点由到的过程中面积先增后减，再增再减，因此导函数

7、应该先正后负，再正再负，所以选项D符合题意，故选D.【考点】1、利用导数研究函数的单调性；2、函数的图象与性质.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除即可.12已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A或 B或C或 D或【答案

8、】C【解析】试题分析：画出函数的图象如图，由，可得，有图象知当时，由于，所以有四个根，的方程有且仅有个不同实数根，所以有两个根，由图象知，当或时，有两个根，因此实数的取值范围是或，故选C.【考点】1、函数的图象与性质；2、方程的根与函数图象交点的关系.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、方程的根与函数图象交点的关系，属于难题.判断方程根的个数常用方法：直接法：可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数；转化法：函数零点个数就是方程根的个数，结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；数形结合法： 一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数

9、的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .本题就利用了方法.二、填空题13函数的最小值是_.【答案】【解析】试题分析：因为函数,时等号成立，所以函数的最小值是，故答案为.【考点】基本不等式求最值.14将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则_.【答案】【解析】试题分析：因为将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，所以， ，故答案为.【考点】1、三角函数的平移变换；2、特殊角的三角函数.15已知a,b,c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则_.【答案】【解析】试题分析：因为， 所以，有正弦定理得， ，故答案为.【考点】1、正弦

10、定理、余弦定理；2、同角三角函数关系及两角差的正弦公式.【方法点睛】本题本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数关系及两角差的正弦公式，属于难题.以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心，同时还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.16已知数集具有性质P：对任意i，jZ，其中，均有属于A.若，则_.【答案】【解析】则试题分析：因为，所以，因此，故

11、答案为.【考点】1、集合与元素的关系；2、划归思想的应用. 【方法点睛】本题通过定义“数集具有性质对任意，其中，均有属于”主要考查、集合与元素的关系、划归思想的应用，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.解答本题的思路是一直围绕“数集具有性质对任意，其中，均有属于”这一重要性质展开的，只要能正确运用这一条件，问题就能迎刃而解.三、解答题17设数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）因为，所以，两式相减整

12、理得数列为等比数列，进而得通项；（2）由得，直接利用“累加法”可得数列的通项公式.试题解析：（1）因为，所以，所以当时，.整理得.由，令，得，解得.所以是首项为1，公比为2的等比数列.所以.（2）由得.累加得. 当时也满足上式，所以.【考点】1、等比数列的定义及通项公式；2、等比数列前项和公式.18“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可

13、能的，且互不影响.（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”.【解析】试题分析：（1）列举出人是否参加挑战的

14、所有情况，共种，其中至少由两人接受挑战的情况共有种，由古典概型概率公式可得结果；（2）直接利用公式算出的观测值，再对比表格中数据即可.试题解析：（1）这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3个人不接受挑战.这3个人参与该项活动的可能活动为：，共有8种.其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，共有4种.根据古典概型的概率公式，所求的概率为.（2）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关.根据列联表，得到的观测值为：，因为1.792.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”.【考点】1、古典概型概率公式；2、独立性检验的应用.19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，BAD=90，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，.（1）求证：平面MNO平面PAD；（2）若平面PAD平面ABCD，PDA=60，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1），可得，进而利用面面平行的判定定理可得结论；（2）先由勾股定理和面面垂直的性质证明面，于是.试题解析：（1）在梯形ABCD中，ADBC，OC：OA=BC：AD=2.又BN=2NA，NOBCAD.在PAC中，OC：OA=CM：MP=2，OMPA.平面MN