1、A B D 二、思想方法题组5如图1所示,请回答:图1(1)图线分别表示物体做什么运动?(2)物体3 内速度的改变量是多少,方向与速度方向有什么关系?(3)物体5 内速度的改变量是多少?方向与其速度方向有何关系?(4)物体的运动加速度分别为多少?方向如何?(5)两图象的交点A的意义答案见解析解析(1)做匀加速直线运动;做匀减速直线运动(2)物体3 内速度的改变量v9 /09 /,方向与速度方向相同(3)物体5 内的速度改变量v(09) /9 /,负号表示速度改变量与速度方向相反(4)物体的加速度13 /2,方向与速度方向相同物体的加速度218 /2,方向与速度方向相反(5)图象的交点A表示两物
2、体在2 时的速度相同6汽车以40 /的速度匀速行驶(1)若汽车以06 /2的加速度加速,则10 后速度能达到多少?(2)若汽车刹车以06 /2的加速度减速,则10 后速度减为多少?(3)若汽车刹车以3 /2的加速度减速,则10 后速度为多少?答案(1)17 /(2)5 /(3)0解析(1)初速度v040 /11 /,加速度06 /2,时间10 10 后的速度为vv011 /0610 /17 /(2)汽车刹车所用时间1 10 ,则v1v011 /0610 /5 /(3)汽车刹车所用时间2 10 ,所以10 后汽车已经刹车完毕,则10 后汽车速度为零 思维提升1匀变速直线运动的公式都是矢量式,应注
3、意各物量的正负以及物量的符号与公式中加减号的区别2一个匀变速运动,其时间中点的速度v1与位移中点的速度v2不同,且不论匀加速还是匀减速总有v1v23分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手轴是指看坐标轴代表的物量,是图象还是v图象点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点线是看图的形状,是直线还是曲线,通过图线的形状判断两物量的关系,还要通过面积和斜率看图象所表达的含义4物体做匀减速运动时,必须考虑减速为零后能否返回,若此后物体停止不动,则此后任一时刻速度均为零,不能用公式vv0求速度处“刹车问题”要先判断刹车所用的时间0若题目所给时间0,则秒末的速度为零一、匀变速直线运动及其推论公式
4、的应用1两个基本公式(1)速度公式:vv0(2)位移公式:v02两个公式中共有五个物量,只要其中三个物量确定之后,另外两个就确定了原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组,就可以解决任意的匀变速直线运动问题2常用的推论公式及特点(1)速度位移公式v2v2,此式中不含时间;(2)平均速度公式v,此式只适用于匀变速直线运动,式中不含有时间和加速度;,可用于任何运动(3)位移差公式T2,利用纸带法求解加速度即利用了此式(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件:初速度为零的匀加速直线运动3无论是基本公式还是推论公式均为矢量式,公式中的v0、v、都是矢量,解题时应注意各量的正负一般先选
5、v0方向为正方向,其他量与正方向相同取正值,相反取负值【例1】 (2010湖南24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 和200 短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是969 和1930 假定他在100 比赛时从发令到起跑的反应时间是015 ,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动200 比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 时最大速率的96%求:(1)加速所用时间和达到的最大速率;(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小)答案(1)129 1124 /(2)871 /2解析(1)设加
6、速所用时间为(以为单位),匀速运动时的速度为v(以/为单位),则有v(969015)v100v(1930015)096v200由式得129 v1124 /(2)设加速度大小为,则871 /2规范思维(1)对于物体的直线运动,画出物体的运动示意图(如下图),分析运动情况,找出相应的规律,是解题的关键(2)本题表示加速阶段的位移,利用了平均速度公式,平均速度 还等于v公式特点是不含有加速度,且能避开繁琐的计算,可使解题过程变得非常简捷针对训练1(2009江苏7)如图2所示,以8 /匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 将熄灭,此时汽车距离停车线18 该车加速时最大加速度大小为2 /2,减速时最大
7、加速度为5 /2此路段允许行驶的最大速度为125 /下列说法中正确的有()图2A如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 处减速,汽车能停在停车线处答案A解析如果立即做匀加速直线运动,12 内汽车的位移1v01120 18 ,此时汽车的速度v1v01112 /B当物体做匀减速直线运动时,v1当物体做匀速直线运动时,v1v2D当物体做匀减速直线运动时,v1 D若增大,则的值减小7 (2011天津五校联考)如图5所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次
8、经、b、c、d到达最高点已知bbd6 ,bc 1 ,小球从到c和从c到d所用的时间都是2 ,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则()图5Avb / Bvc3 /d3 D从d到所用时间为4 【能力提升】8(2011上海闸北八中月考)某动车组列车以平均速度v行驶,从甲地到乙地的时间为该列车以速度v0从甲地出发匀速前进,途中接到紧急停车命令后紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到v0,继续匀速前进从开始刹车至加速到v0的时间是0,(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),若列车仍要在时间内到达乙地则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A B D解析该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小
9、为0,依题意,动车组两次运动所用的时间相等,即0,解得v0,故正确答案为9(2010天星调研)航空母舰(Arcrf rrr)简称“航母”、“空母”,是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰蒸汽弹射起飞,就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道,起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度,目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术某航空母舰上的战斗机,起飞过程中最大加速度45 /2,飞机要达到速度v060 /才能起飞,航空母舰甲板长L289 ,为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全,求航空母舰的最小速度v的大小(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看做匀加速直
10、线运动)答案9 /解析解法一若航空母舰匀速运动,以地面为参考系,设在时间内航空母舰和飞机的位移分别为1和2,航母的最小速度为v,由运动知识得1v,2v2,21L,v0v联立解得v9 /解法二若航空母舰匀速运动,以航空母舰为参考系,则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度,当飞机起飞时甲板的长度L即为两者的相对位移,飞机相对航空母舰的初速度为零,设航空母舰的最小速度为v,则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v0v)由运动公式可得(v0v)202L,解得v9 /10(2010岳阳模拟)如图6所示,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加
11、速直线运动,经过AB段加速后,进入B段的匀速受阅区,11时准时通过位置,如图7所示已知AB5 ,B10 问:图6图7(1)直升飞机在B段的速度大小是多少?(2)在AB段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?答案(1)100 /(2)1 /2解析(1)设B段飞机做匀速直线运动的速度大小为v,运动的时间为2在AB段飞机做匀加速直线运动的时间为1,加速度的大小为对AB段,由平均速度公式得到:(v0)/2AB/1对B段,由匀速直线运动的速度公式可得:vB/2根据飞机10时56分40秒由A出发,11时准时通过位置,则:12200 联立,代入已知据解得v100 /,(2)在AB段,由运动公式vv2得:v2/2AB1 /2易错点评1在用比例法解题时,要注意初速度为0这一条件若是匀减速运动末速度为0,应注意比例的倒置2匀变速直线运动公式中各物量是相对于同一惯性参考系的,解题中应注意参考系的选取3解匀减速类问题,要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形,特别是“停止式”要先判明停止时间,再根据情况计算
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