方程不等式与一次函数专题实际应用Word下载.docx

1、请你一一写出职工甲乙180月工资（元）180017004、（ 2009，济南）自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影 响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了 职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成 （计件奖励工资 =销售每件的奖励金额销售的件数） 下表是甲、 乙两位职工今年五 月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？5、（ 2009，青岛）北京奥运会

2、开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元1）该商场两次共购进这种运动服多少套？20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于题型二：方案设计典型例题 6、（2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉

3、 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（ 1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮 助设计出来（ 2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800元，搭配一个 B 种造型的成本是 960元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？ 最低成本是多少元？典型例题 7：（2008、湖北咸宁 ）“、”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市 A、B 两个蔬菜基地得知四川 C、 D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240 吨和 260 吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区。已知 A 蔬菜基地有蔬菜 200吨， B 蔬菜基地有

4、蔬菜 300 吨，现将这些蔬菜全部调往 C、 D 两个灾民安置点。从 A 地运往 C、 D 两处的费用分别为每 吨 20 元和 25 元，从 B 地运往 C、 D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元。设从地运往处的蔬菜为 x 吨。 、请填写下表，并求出两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值；CD总计A200 吨Bx吨300 吨240 吨260 吨500 吨、设 A、B两个蔬菜基地的总运费为 w元，写出 w与 x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； 、经过抢修，从 B 地到 C 地的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元 （m0） ，其余路线的运费不变，试讨

5、论总运费最小的调运方案。型号A型B型成本（元 /台）22002600售价（元 /台）2800300013%配套练习： 8（2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、 B两种型号的冰箱 100台经预算， 两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（ 3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：

6、体育器材、实验设备、办公用品支援某希 望小学其中体育器材至多买 4套，体育器材每套 6000元，实验设备每套 3000元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用 尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种9光华农机租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30台 ?现将这 50台联合收割机派往 A，B两地区 收割小麦，其中 30台派往 A 地区， 20台派往 B 地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600元B 地区1600 元1200元（1）设派往 A 地区 x台乙型联合收割机

7、，农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求 y与 x之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元， ?说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（ 3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。10.（2009，抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主 要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原 味核桃巧克力需可可粉

8、 13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5克，需核桃粉 14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是 1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2元设这次研制加工的原味核桃巧克力 x 块 （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为 y元，求 y与x的函数关系式， 并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多 少元？题型三：不等式与一次函数的实际应用典型例题 11：（南充市 2009） 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.06 元

9、的价格按上网时间计 费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟，上网费用为 y 元（ 1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费 y元与上网时间 x分钟之间的函数关系式，并在图 7的坐标系中 作出这两个函数的图象；（ 2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？甲种客车乙种客车载客量（人 /辆）4530租金（元 /辆）280感受冰雕艺术的魅力 现1650典型例题 12：（2009，朝阳 ）某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节， 有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 x 辆，租车 总费用为 y 元A 、 B 、C 三种家电共 70 台，每种家

10、电至少（1）求出 y（元）与 x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （ 2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？ 典型例题 13： （2009、唐山 ）送家电下乡活动开展后，某家电经销商计划购进要购进 8台，且恰好用完资金 45000 元。设购进 A 种家电 x台，B 种家电 y台。三种家电的进价和预售价如下表： 、 、 、求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种家电各多少台。典型例题 14： .（2009 年河北）某公司装修需用 A 型板材 240块、 B型板材 180块， A 型板材规

11、格是 60 cm30 cm，B型板 材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法： （图 15 是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A 型板材块数12B 型板材块数mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A.B 两种型号的板材刚好够用（ 1 ）上表中， m = ， n = ；（ 2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x的函数关系式；（3）若用 Q表示所购标准板材的张数，求 Q与 x的函数关系式， 并指出当 x 取何值时 Q

12、 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？【关键词】函数的运用15、 （2009、保定 ）水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具 的主要参考数据如下：设我市到某地的路程为 x 千米，这批水果在途中的损耗为 150 元/时，若选用汽车运输，其总费用为 y1 元，若选用火车运 输，其总费用为 y2 元。运输工具途中平均速度途中平均费用装卸费用汽车7581000火车10062000、分别写出 y1，y2与 x之间的函数关系式；、请你为水果经销商设计省钱的运输方案，并说明理由。16、（2009，莆田）某工厂计划招聘 A、B两个工种的工人共 120 人

13、， A、B两个工种的工人月工资分别为 800 元和 1000元（1） 若某工厂每月支付的工人工资为 ll000O 元，那么 A、 B两个工种的工人各招聘多少人 ?设招聘 A工种的工人 x 人。 根据题设完成下列表格，并列方程求解项目工种工人每月 工资 （ 元 ）招聘人数工厂应付工 人的月工资 （元）x（2） 若要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最 少?17、（2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用 A种果汁原料和 B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制 x千克，两种饮料的成本总额为 y

14、 元（ 1）已知甲种饮料成本每千克 4元，乙种饮料成本每千克 3元，请你写出 y与 x之间的函数关系式 （2）若用 19千克 A种果汁原料和 17.2千克 B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料 果汁含量 果汁0.5 千克0.2 千克0.3 千克0.4 千克y值最小，最小值是多请你列出关于 x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 少？18、（2009，铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖学校 计划派人根据设奖情况买 50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的 2倍还少 10 件，

15、三等奖所花钱数不超过二等奖所 花钱数的 1.5 倍各种奖品的单价如下表所示如果计划一等奖买 x件，买 50件奖品的总钱数是 w元（1）求 w与 x的函数关系式及自变量 x的取值范围； （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？5、（2009，梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 600元和 1000元 （1）设招聘甲种工种工人 x 人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y元，写出 y（元）与 x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月

16、所付的工资最少？19、 （2009 、河南 ）某家电商场计划用 32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 15台。三种家电 的进价和售价如下表所示：进价（元/ 台）售价 （元/ 台）电视机2100冰箱24002500洗衣机1600、在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场 有哪几种进货方案？、国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13%领取补贴。在的条件下，如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？20、（2007 河北省）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B型、C 型三款手机共

17、 60部，每款手机至少要购进 8部，且恰好用完购机款 61000元设购进 A 型手机 x部， B型手机 y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号C型进 价（单位：元 /部）90012001100预售价（单位：13001）用含 x， y的式子表示购进 C 型手机的部数；2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P预售总额 -购机款 -各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部21、（最佳方案设计题）某

18、工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1 万元， ?其原材料成本价（含设备损耗）为 0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1 吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处 理，现有两种方案可供选择方案一：由工厂对废渣直接进行处理， 每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付 0.1?万元的处理费问：（1）设工厂每月生产 x件产品，每月利润为 y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时， y与 x之间的关系式（利润 =总收入总支出） ；（2）若你作为该厂负责人

19、，如何根据月产量选择处理方案， ?既可达到环保要求又最合算？22.（2009，襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A 、 B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575 万元改造一所 A类学校和两所 B类学校共需资金 230 万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万 元类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？23（2009 丽水市）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： （1） 他们在进行 米的长跑训练，在 0x15的时段内

20、，速度较快的人是 （2） 求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；（3） 当 x=15 时，两人相距多少米？在 1520 的时段内，求两人速度之差题型四：不等式与一次函数图象性质的应用典型例题 24：（2009 江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票 .同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆 .下图中线段 AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 S（米）与所用 时间 t（分钟）之间的函数关系，结合图象解

21、答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变） ：（1）求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系式；（ 2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？典型例题 25：（2009 年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13日调价时的销售利润为 4万元，截止至 15日进油时的销售利润为 5.5 万元（销 售利润（售价成本价） 销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量 x为多少时，销售利润为 4万元；（ 2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；

22、 （3）我们把销售每 升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA.AB.BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？典型例题 26：（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小 王比预计时间晚到 1 分钟二人与县城间的距离 s（千米 ）和小王从县城出发后所用的时间 t （分）之间的函数关系如图，假 设二人之间交流的时间忽略不计，求：1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案2）小王从县城出发到返回县城所用的

23、时间s（千米）和行驶时间 t（小27（2008贵州贵阳 ）如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程 s和行驶时间 t（t0）之间的函数关系式 （3 分）（ 2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大 于乙的行驶速度 （4 分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条 （3 分）28、（2009南宁）南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的 造价 y 甲（元）与铺设面积 x（m2）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广

24、场砖的造价 y 乙（元）与铺设面积 x（m2）满足函数关系式： y 乙kx （1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价 y 甲（元）与铺设面积 x（m2）的函数关系式；（ 2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为 1600m2，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？关键词】 一次函数的实际问题 29（2009 年娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后， 所挖筑路基的长度 y（ m）与挖筑时间 x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：1）请你求出：在 0x2的时间段内， y与 x的函数关系式；在 x2时间段内， y 与 x 的函数关系式 .2）用所求的函数解析式预测完成 1620 m 的路基工程，需要挖筑多少天？