人教版五年级下册数学第三单元教案第三章长方体和正方体第一课时长方体的认识教学内容文档格式.docx

1、辩论。条。长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的而不是 2 同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们4）验证特征。 面是正方形。 （看出来1、 是怎样知道长方体相对的面完全相同？学生回答可能出现如下情况：、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用、量出来的；3的； 2、用稍大、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5相对的面去比较；4提的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。 问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。个 三（5）师生合作，抽象概括。 师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点个面，每个面的形状都是长

2、方形，特殊方面研究了长方体的特征。长方体有 6 条棱，相对的12 情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。长方体有）认（ 31、认识长方体的长、宽、高。 棱长度相等。长方体还有8 个顶点。分别叫做长方体的 三 师：我们把相交于一个顶点的条棱的长度识长、宽、高。长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为请同学们从学具袋中自己选择材 （2）练习。宽，竖着的棱的长度作为高。抽 料，动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。认识透视、认识立体图。 4一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。（纸盒上各个1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒

3、，立体图 （问： 最多你能看到几个面？教科书 6）如图：29 页透视图。面分别标上数字1（让学生报出所看到的面的号） （正面的同学只能看到一个面，还有能看到两）师：我们把这个长方体如果从右前方观2（ 个面）三个面的，最多也只能看到这个图中你们看到了哪 察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的几个面？哪几个面看不到？教师演示并告诉学生，看不到的面我们用虚线表）出示一个长方体（1 知 1、基本练习。 练 习 ， 拓 展 新示 三、 巩 固 ）改变长方体摆放的位置，分别说出（2纸盒，说出这个长方体的长、宽、高。）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。3它们的长、宽、高。 （）把一个1上面

4、没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？ 2、变式练习。 （下面）长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？ （2（单位：面积是多少？是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，正 课堂小结 让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？ 第二课时厘米） 四. 、知识 18 题 教学目标：方体的认识 教学内容：教材30 页以及练习五第2，、过程与方法：通过观察实物和动 2与技能：理解长方体和正方体之间的关系。、情感态度与价 3手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。教学重点： 值观：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。建立立体图形的 掌握正方体

5、的特征，理解正方体和长方体的关系。教学环 教学准备：长方体纸盒，正方体纸盒。教学过程： 概念，形成表象。棱 面积 面 棱 顶点 的形状一、 程 教学补记 复 习 引 入 面学节 教 过相对相对的面完全相等 长 方 形 体 6 个面 12 条棱 8 个 顶 点 长长 方（图略）这个长方体的长、宽、正方体的认识 探 究 1、 的棱长度相等 二、 想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变高各是多少？（长、宽、问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？ 成了什么？、对照长方体的高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时特征学生

6、自己研究正方体的特征。个正方形，6 归纳后，教师板书：正方体 面： 应从哪几方面来考虑？学生讨论、学生讨论比 3条棱长度都相等。 顶点：8 个。每个面面积都相等。 棱：12 相同点，有哪些不同点？提示学生可以 新 知较长方体和正方体的特征有哪些不 从面、棱、顶点等方面进行思考。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；教师提问：看一看长方体的同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。（正方体是特殊的长方特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。它表示长方体有的特如果用图表来表示，应该怎么画？教师板书图表。 体） 根 征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。 4、正方体的棱长和第P

7、31 馈 1、 巩 固 反 据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？ 三、先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成 第8 2 题。 2、P32 题P32 、厘米。 38 稍大一些的正方体，至少需要个小正方体，正方体的棱长是2 ，那、CFA、E、9 第题。 通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是是相对的面。同时，正方全水平转动两次，相对的和D 么底面就是D，所以 I 是相对的面。如果学F E C 是相对的在，和两个面互换了位置，可以得出A 和课 生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。 四、堂小结 1.这节课你学到了什么？ 2.谁来说一说长方体和正方体的特

8、征和它们之间的关系？ 第三课时 长方体的表面积 教学内容： 长方体和正方体的表面积的概念及34 页的例1。 教学目标： 1、知识与技能：会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 2、过程与方法：学生通过操作，掌握长方体的表面积的概念，并初步掌握长方体面积的计算方法。 3、情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。 教学重点：掌握长方体表面积的计算方教具准备：长方体纸 教学难点：能灵活地运用长方体的表面积计算方法。 法。什么是长方体的长、 一、 导 入教学环节盒 教学过程： 教学过程 课后补记、教 1 二、 探 索宽、高？ 指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。）让学

9、生取出一个长方体纸1学长方体的表面积的概念。（参照书本 33 页） （“刚才大家用手摸的就是长方体的表 盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。）动手剪开长方体和正方体纸（面。？ 2请大家再用手摸一摸长方体的表面。在纸盒上分别标上“上”“下” 第一，盒，认识长方体和正方体的表面展开图。第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，“左”“右”“前”“后”6 个面。前面下面相交的棱将纸盒剪开，下面、前面相交的棱，右边与上面、左边与上面、 6 个面，有的面是相同的）（有 第三，你发现了什么？ 并将剪开的纸盒展平。（上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积观察：哪些面的面积相等？“每个面的长和宽与长方体的长、宽、

10、高有相等，前、后两个面的面积相等。个面都是正方形，（6 第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？ 什么关系？ 6 个面的总面积，叫做它的表面积。并且一样大） （3）小结：长方体和正方体 左学生在长方体的展开图中拖动上下2、教学长方体的表面积计算。=+右+后+左新 知 上+下+前右前后 个面分析求长方体的表面积的方法。 3、探究长方体表面积与长、宽、高的关系+（上前+左）2 上2+前2+左2= 每个面的长和宽分别相当于这个长请同学们把展开图重新围成立体图形，过渡： ）、b、h方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a上 字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？ 小结：长方体问

11、：能不能用文字、左右每个面的面 ah ab 前后每个面的面积： 长高下每个面的面积：宽4、探究长方体aa 棱长棱长 积: 宽高 bh 迁移：正方体每个面的面积：分析题目的已知条1）。 表面积的计算方法并推导公式 （出示书本34 页的例1少要用多少平方米的硬纸板，这实际“做一个包装箱至件和问题分别是什么？“大家有办法求上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积） 下每个面，上、让学生独立解答，然后指名汇报 出6 个面的表面积吗？” （2）,米后每个面，长0.7 面积是 0.70.5=0.35（平方米） 前、宽长0.7 米,0.5 米,米宽0.4 右每个面，长0.5 米,米宽0.4 ,面

12、积是 0.70.4=0.28（平方米） 左、这个包装箱的表面积是: 0.70.52） 0.50.4=0.2 （平方米面积是或） 0.4 =1.66（平方米0.560.4 =1.260.70.420.52 = 0.7=0.832 ）2 0.280.2（0.70.50.70.40.50.4）者:2 = （0.35长宽2+长高2+宽2 长方体的表面积 = （3）出示：=1.66（平方米） ah、宽高）2 S = 2ab+2ah+2bh = 2（ab+ah+bh） 师：ab、=（长宽+长高+分别是求长方体哪个面的面积呢？ （4）你们比较喜欢哪种方法？它们之间bh 有什么联系？ 生：喜欢第二种方法，应用

13、了乘法分配比较简便。在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。 三、 巩 固 练 习 1、计算下面长方体的表面积. 5cm 要求学生说说列式的根据。 2、书本34 页的做一做。 让学生说说为什么这样列式。（注意为什么0.750.5 没有乘以2） 3、练习第1 题。4、一个长方体长8 分米，宽5 分米，高3 分米，求它的表面积。 四、课后小结 今天你有什么收获？ 第四课时 正方体的表面积的计算 教学内容： 正方体的表面积的计算，书本35 页的例1。理解掌握正方体的表面积的计算方法。学生通过操作，掌握正方体的表面积的概念，并熟练掌握正方体面积的计算方法。体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

14、 正方体表面积的算法。教 教学过程： 能灵活应用正方体的计算公式进行计算。 教学难点：12cm 6cm 什么叫长方体或正方体的表面课后补记 一、复习导入 1、学学环节 教 过 程 2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。 二、积？）1。 分析题目的已知条件和问题。 （ 索 新 知 1页的例、出示书本35 2探正方体）少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？ （2要求包装这个礼盒至解：（让学生动手试试） （3）怎样求正方体的表面积呢？的6 个面有什么特点？平8.64 答：包装这个礼盒1.21.26 = 1.446 = 8.64（平方分米） 至少用个面都是注意：正方体是特殊的

15、长方体，6 方分米的包装纸。 2、看书质疑。，但有时正方体形，所以求正方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘6 三、4 个面、3 个面、 根据实际情况是求5 个面的，就乘5。同样在实际生产和生活中，） 5 个面的，要乘5 1巩 固、35 页的做一做 （这题是求所以在求表面有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，个面，游泳池、鱼缸积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6 、判断：下列各种计算应考虑个面。 2等都是5 个面，水管、烟囱等都只有4 粉刷教室四面墙壁和顶棚。 几个面的面积。 制作一个无盖的铁皮水桶。给会客厅的大立柱刷 习 纸。给一个长方体罐头盒的4 壁贴

16、上一圈商标 练分米，在它的表面5 给游泳池彻瓷片。 3、一个正方体的木箱，棱长油漆。克，涂这个木箱要用油8 积涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆今 四、 全课小结37 5、书本页第7 题。 漆多少克？ 4、书本36 页第2 题。教学内 第五课时 长方体和正方体表面积的练习课天我们主要学习了什么？、知识与技能：进一步理解 1长方体和正方体表面积的练习课 教学目标：容：能灵活地对长能正确分析有关实际应用的问题。长方体、正方体表面积的概念，、过程与方法：通过练习，能正确解答长方体、 2方体和正方体表面积的计算。与价值观：通过练习养 正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。通过练习进

17、一步掌握长方体和 教学重点： 成认真分析的良好习惯，培养数感。 能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。正方体表面积的算法。什么是长方体习 1、 本 练 教学环节教学过程： 教学过程 课后补记 一、 基、计算下面各长怎样计算长方体的表面积？正方体呢？ 2和正方体的表面积？）长和宽都（24 米，高2 米。 方体或正方体的表面积。 （1）长2.5 米，宽6 ）棱长厘米. （4厘米. （3）长10 ,宽和高都是3.5 分米，高是4 5.2 分米、建筑工地上堆放着一堆水二、 1）棱长总和是36 厘米的正方体. 厘米. （5少要米的长方体。要把这堆水泥遮住，至6 米、高1.5 泥，叠成长10 米，宽 求几

18、个面？怎样求？问：这是求长方体的什么？ 导 练 习 多大的塑料布？指 分析题 8 题。个面）5 2、书本37 页的第（注意：少了一个下面，所以是求粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意 目的已知条件和问题。=48422 18）2 86（8363）2 =48（24什么？ 列式解答：120.64=482.4（元） （平方米） 4、=4884 =132（平方米） 13211.4=120.6书本37 页的第10 题。 注意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。 三、 全课小结 今天有收获？对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题？ 第六课时 体积和体积单位 教学内

19、容：课本38-40 页。教学目标：初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。常用的体积单位 教学 难点：使学生感知物体的体积，初步建立立方米、立方分米、立方厘米的概念。课后 教学过程 教学用具：石头、水、玻璃杯、木条等。 教学过程： 教学环节乌鸦刚开 （生答：听过） 导 入 你听过乌鸦喝水的故事吗？补记 一、 故 事 通过乌鸦然后想出了什么办法？最后喝到水了吗？ 为什么？始的时喝不到水， 探二、 今天， 我们一起来学习一下体积和体积单位 喝水的故事你想

20、到了什么？杯水不能倒入第二杯水中，因为第一 “知 1、学生实验（书本38 页）索 新 观察：电视机、影碟 石头占了一部分空间，所以无法全部倒入” 2、比较观察“不同的物体所占的空间的大小不同” 3、体 机和手机，哪个所占的空间大？“电视机、影碟机“物体所占空间的大小叫做物体的体积。” 积概念的引入。和手机，哪个物体体积最大？哪个体积最小？” 体积与表面积的概念相同吗？出示两个长 我们学过哪些长度单位和面积单位？ 4、体积单位的认识“怎样比较这两个长方体体积的大小呢？”（要比较这两个长方体体积的 方体根据常用的长度单位和面积单位，想一想常 大小要用统一的体积单位来测量）用的体积有哪些？（常用的体

21、积单位：立方厘米、立方分米、立方米然后引导学立 1 5、认识立方厘米、立方分米、立方米生知道各个单位的字母表示方法）1 棱长是 厘米的正方体约为一个手指尖的大小 1 立方分米方厘米 棱长是1 再次 6、 棱长是1 米的正方体分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小 1 立方米立方厘米，同学们请估一个粉笔头的大小是1 感觉体积计量单位的实际大小。立方厘米。 一个粉笔盒的大小是1 1 立方分米，请同学们用手计出身边体积是捧出1 立方分米大小的物体。 利用身体估摸1 立方米的大小。 三、 巩 固 练 习 1、书本40 页的做一做第1 题。 让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、书本40 页的做一做

22、第2 题。 让学生说说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。 3、练习七的第3 题。 提示：本题无论怎么摆，新组成的长方体是由9 个棱长为1 厘米的小正方体组成的，那么它的体积是9 立方厘米。 4、练习七的第4 题。 把物体体积的大小联系到生活中。 5、请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米） 一块砖头占空间是（ ） 数学课本的体积是300（ ） 一粒黄豆体积大约是0.25（ ） 一间教室的体积是200（ ） 四、 课堂小结 今天，你有什么收获？有什么感想？ 第七课时 长方体和正方体体积的计算 教学内容：本40-42 页长

23、方体和正方体的体积计算。学学生生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进行计算。通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。 长方体和正方体的体积计算。 长方体体积计算公式的推导过程。 教学环节 教学过程 课后补记 一、 复 习 导 入 1、什么叫体积？ 2、计量物体的体积常用的单位有哪些？ 3、怎样计量一个物体的体积？ 板书课题：长方体和正方体的体积计算 二、 探 索 新 知 1、怎样计量一个物体的体积？ 出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？2、

24、动手实验。 （1）取出12 块1 立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 学生拼摆，然后填表。 观察：从这张表中，你发现了什么？长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积= 长高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、页42 、出示书本 3、看书质疑V=abh 2高，那么长方体的体积公式可以写成：大 ， 它的体积是多少？ 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm的例1。、正 4家自己会计算吗？（让学生独立完成） V=abh=743=84（立方厘米）“请大家根据

25、长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计 方体的体积页的V = aaa V=a 3 5、出示棱长棱长棱长42 算呢？ 正方体的体积=、求下面各个图习 1 练 三、 巩 固例2。 让学生独立完成，然后集体订正。厘米5 （2）棱长： 6 分米、宽5 分米、高3 分米的长方体形的体积 （1）长 0.8 高宽0.6 米， 3、一张写字台，长1.3 米，的正方体 2、书本45 页第5 题。今天你有什么收 四、 课堂小结米,有20 张这样的写字台要占多大的空间？教 课本43 页。 长方体和正方体的体积的计算（二） 教学内容：获？ 第八课时、知识与技能：使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵

26、1学目标：通过学生的自主探索和合作交过程与方法：活地应用公式进行体积的计算。 2、流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；提高学生综合应用知识的能力，能应用所学知识解决生活中情感态度与价值观：培养学生的抽象概括能力。 3、运 教学重点：发展学生的应用意识。的简单问题，进一步发展学生的空间观念。用公式进行体积计算。 能灵活运用公式进行计算。怎样计算长方体的体积？、入 1 习 导 过 程 课后补记 一、 复 学环节教 学 米，5 10 米，宽 （1）长： 2、计算下面图形的体积。、认识长方体知 1索 新 2）棱长：4 米的正方体 二、 探高8 米的长方体 （图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或

27、正页） 和正方体的底面（书本43 2、长方体和正方体的底面面积。方体的底面。这个面是由摆放的方式决定的。）怎样求长方体的底面积？（2（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。棱怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=（长方体的底面积 = 长宽） 思考：我们能不能把）长方体和正方体体积计算公式的统一。棱长） （3 = 长高长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体的体积 = 棱长棱长 （底面积） 长方体或正方体的（底面积） 正方体的体积体积= 底面积高 V = sh 三、 巩 固 练 习 1、书本43 页的做一做1、2 两题。（长方体和正方体的体积的计算） 讲解“横截面”，通过实物直观演

28、示，使学生理解他实际的意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面。如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。 2、有100 块底面积是42 平方厘米，高是6 厘米的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？ 四、 全课小结 今天，你有什么收获？ 第九课时 体积单位间的进率 教学内容： 书本46-47 页的例3、例4。通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。掌握相邻两个单位之间的进率。使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。 体积单位间的进率。 能灵活地进行单位的改写。 教学用具： 各式各样的正方体。 教学环节 教 学 过 程 教学后记 一、 复 习 引 入 1、说一说常用的体积单位有哪些？ 2、改写,并说说怎样换算的。 1