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1、 学年下学期五月质量调研数学附答案学年下学期五月质量调研数学附答案 2014-2015 学年下学期五月质量调研数学 一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共 30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1的值是（）A B C D 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B C D 3.一元二次方程的根的情况为（）.A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 4.二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A B C D 5数轴上有 A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是()A.点 A与

2、点 D B.点 A 与点 C C.点 B与点 C D.点 B 与点 D 6.下列计算正确的是（）A B C D xDCBA123123O 7.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B C D 8.我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A 70分，80分 B 80分，80分 C 90分，80分 D 80分，90分 9.如图，则等于（）A B C D 10.如图，已知直线分别与轴，轴交于 A，B 两点，与双曲线交于 E，F两点，若 AB2EF，则 k的值

3、是 A1 B1 C D 二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11.a4ab2分解因式结果是 12.地球上陆地的面积约为 149 000 000平方千米，把数据 149 000 000 用科学记数法表示为 13.化简:=_ 14.如图，DE是ABC 的中位线，若ADE 的周长是 18，则ABC 的周长是_ 15.如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数为 16.如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.5，B=60，将ABC 绕点 A按顺时针旋转一定角度 得到ADE，当点 B的对应点 D恰好落在 BC 边上时，则 CD的长为 第

4、14题 第 15 题 第 16题 三、解答题(一)（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算:18.如图，在中，BC=(1)用尺规作图作边上的高（保留作图痕迹，不写作法和证明）;(2)求BAC 的度数 19.某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要 40天完成；如果由乙工程队先单独做 10天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。四、解答题(二)（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.在一个不透明的口袋里装有分别标注 2、4、6 的 3个小球（小

5、球除数字外，其余都相同），另有 3张背面完全一样、正面分别写有数字 6、7、8的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这 3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；（3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.21.在平行四边形 ABCD 中，AB=10，ABC=60，以 AB为直径作 O，边 CD切O 于点 E(1)圆心 O到 CD的距离是_；(2)求由弧 AE、线段 AD、

6、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留 和根号）22.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经 A、B、C、D 四地如图，其中 A、B、C 三地在同一直线 上，D地在 A地北偏东 30 方向、在 C 地北偏西 45 方向C 地在 A地北偏东 75 方向且 BC=CD=20m (1)证明三角形 BCD 是等边三角形；(2)从 A地跑到 D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数,参考数据：,）五、解答题(三)（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.下表给出了代数式与的一些对应值：0 1 2 3 4 3 3 （1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设，则当取何值

7、时，？（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数+1的图象 24、如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形 ABCD的边AB上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN折叠，使 MB 与 DN 交于点 K，得到MNK。(1)若1=70，求MKN的度数;(2)当折痕 MN与对角线 AC 重合时，试求MNK的面积.(3)MNK的面积能否小于 0.5？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；25.如图,已知一次函数 y=x+7 与正比例函数 y=x 的图象交于点 A,且与 x 轴交于点 B.(1)求点 A和点 B的坐标；(2)过点 A作ACy轴于点 C，过点

8、 B作直线 ly轴动点 P 从点 O出发，以每秒 1 个单位长的速度，沿 OCA的路线向点 A运动；同时直线 l 从点 B出发，以相 同速度向左平移，在平移过程中，直线 l 交 x轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO于点Q当点 P 到达点 A时，点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点P 运动的时间为 t 秒.当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？是否存在以 A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由 2015届初三第三次质量考试数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题：DCCDC DABAD 二 填空题（每题 4分，共

9、24分）11.a(1-2b)(1+2b)12.1.49 108 13.14.36 15.55 16.1.5 三解答题（一）17.解：原式=2+2-14 分 =36 分 18（1）如图所示：3分 注：作 BC 边的中垂线或A的角平分线都可以。（2）AB=AC AD 是 BC 边上的高BD=CD=5 BAC=2BAD 4 分 ABOyxy=-x+7y=43xDCBA 在直角三角形 ABD 中 cosB=5分 B=30 BAD=60 BAC=2BAD=1206 分 19.解（1）设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，根据题意得 2分 解之得：x=60，3 分 经检验：x=60 是原方程的解，答：乙

10、工程队单独完成这项工程所需要的天数为 60 天4 分（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为 y天，根据题意得：答：两队合做完成这项工程所需的天数为 24天6 分 四、解答题(二)（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.解（1）列表如下：画树状图如下：共有 9种可能分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；3 分（2）从图表或树状图可知，至多有一次是“6”的情况有 8种，所以，P（至多有一次是“6”）=。5分（3）卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4 种情况，所以

11、，小红赢的概率是 P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，6 分，此规则小莉获胜的概率大，小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则 17 分 21.解：（1）连接 OE 边 CD切O于点 E OECD 则 OE就是圆心 O到 CD 的距离，则圆心 O 到 CD的距离是 AB=5 故答案是：5；2 分（2）方法一：四边形 ABCD是平行四边形 C=DAB=180-ABC=120，BOE=360-90-60-120=90，AOE=90，3 分 作 EFCB，OFE=ABC=60，在直角三角形 OEF中，OE=5，OF=OEtan30=EC=BF=5-则 DE=10-5+=5+，4 分

12、则直角梯形 OADE 的面积是：（OA+DE）OE=（5+5+）5=25+5分 扇形 OAE的面积是：=6 分 则阴影部分的面积是：25+-7 分 方法二：过点 A作 AFCD，垂足为 F四边形 ABCD是平行四边形，B=D=60，ABCDABCD，OECD，AFCD，OA=OE=AF=EF=53 分在 RtADF中，D=60，AF=5，DF=，4 分DE=5+在直角梯形 AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+，S 梯形 AOED=（5+5+）5=25+5分 AOE=90，S 扇形 OAE=52=6 分 S 阴影=S 梯形 AOED-S 扇形 OAE=25+-即由弧 AE、线段 AD、DE

13、所围成的阴影部分的面积为 25+-7 分 22.（1）证明：由题意可知DCA=180 -75-45=60 BC=CD BCD是等边三角形2 分 （2）解：过点 B作 BE垂直于 AD，垂足为 E 3分 由题意可知DAC=75-30=45 BCD是等边三角形 DBC=60 BD=BC=CD=20m ADB=DBCDAC=15 4 分BE=sin15 BD0.652013m5 分 ACDBE AB=131.41318m6 分AB+BC+CD18+20+2058m 因此：从 A地跑到 D 地的路程 58m7 分 五、解答题(三)（本大题 3 小题，每小题 9分，共 27 分）23.：（1）这个代数式

14、属于二次函数当 x=0，y=3；x=4 时，y=3 说明此函数的对称轴为 x=（0+4）2=2那么，b=-4，经过（0，3），c=3，二次函数解析式为 y=x2-4x+3，当 x=1 时，y=0；当 x=3 时，y=0（每空 2 分）4分（2）由（1）可得二次函数与 x 轴的交点坐标，由于本函数开口向上，图像与 x 轴的交点为（1,0），（3,0）则当 x1 或 x3 时，y06 分（3）由（1）得 y=x2-4x+3，即 y=（x-2）2-18 分 将抛物线 y=x2-4x+3 先向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位即得抛物线y=x29 分 24.解：（1）四边形 ABCD是矩形，AMD

15、N，KNM=1，KMN=1，KNM=KMN，1=70，KNM=KMN=70，MKN=40；3 分 (2)折痕即为 AC，设 MK=AK=CK=x，则 DK=5-x，MK=AK=CK=2.6，SMNK=SACK=，因此，MNK的面积的为 1.3。6 分 (3)不能，理由如下：过 M 点作 AEDN，垂足为点 E，则 ME=AD=1，由（1）知，KNM=KMN，MK=NK，又MKME，ME=AD=1，MK1，又SMNK=，即MNK面积的最小值为，不可能小于；9 分 25.解：（1）根据题意，得，解得，A(3，4).令 y=-x+7=0，得 x=7B（7，0）.2 分（2）当 P 在 OC 上运动时

16、，0t4.由 SAPR=S 梯形 COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得(3+7)4-3(4-t)-t(7-t)-t 4=8整理,得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍）当 P 在 CA上运动，4t7.由 SAPR=(7-t)4=8，得 t=3（舍）当 t=2时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为8.5分 当 P 在 OC 上运动时，0t4.lRPCABOyxlxyOBACPRlxyOBACPRQ AP=，AQ=t，PQ=7-t 当 AP=AQ时，（4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0.t=1,t=7(舍)当 AP=PQ 时，（4-t）2+32=(7-t)2,整理得，6t=24.t=4(舍去)当 AQ=PQ时，2（4-t）2=(7-t)2 整理得，t2-2t-17=0 t=1 3(舍)6 分 当 P 在 CA上运动时，4t7.过 A作 ADOB于 D,则 AD=BD=4.设直线 l 交 AC 于 E，则 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由 cosOAC=，得 AQ=(t-4)当 AP=AQ时，7-t=(t-4)，解得 t