华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图像单元测试题Word格式.docx

1、ABCD4.若m是负整数,且一次函数y=（m+2）x-4的图象不经过第二象限,则m可能是 （）A.-3 B.-2 C.-1 D.-45.已知反比例函数y=-,当1x3时,y的取值范围是 （）A.0y1 B.12 C.-2-1 D.-6-26.如果点A（x1,y1）和点B（x2,y2）是直线y=-kx+b上的两点,且当x1x2时,y1 y2,则x的取值范围是（）A.-21 B.-21C.x1 D.x-2或0第7题图第8题图第9题图8.如图,一次函数y=kx+b（k,b为常数,且k0）的图象与x轴交于点A（3,0）,若正比例函数y=mx（m为常数,且m0）的图象与一次函数的图象相交于点P,且点P的

2、横坐标为1,则关于x的不等式（k-m）x+b0的解集为 （ ）A.x1 C.x39.如图,RtAOC的直角边OC在x轴上,ACO=90,反比例函数y=（x0）的图象经过直角边AC的中点D,且SAOC=3,则k的值为 （）A.2 B.3 C.4 D.6 10.甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早上8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1 h,沿原路以6 km/h的速度下山.在这一过程中,甲、乙两名同学各自行进的路程s （km）随所用时间t （h）变化的图象如图所示.根据图中提供的信息得出以下四个结论:甲同学从山脚到达山顶的路程为12 km;乙同学登山共用4 h

3、;甲同学在14:00返回山脚;甲同学返回山脚过程中与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有1.4 km的路程.其中正确的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共5个小题,每题3分,共15分）11.平面直角坐标系中,点P（3,-4）到x轴的距离是.12.已知直线l经过点A（0,1）,B（-2,0）,若将这条直线向下平移,恰好经过原点,则平移后的直线的函数表达式为.13.若一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象交于点（a,b）,则-=.14.如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,点P（m,1）在AOB的内部（不含边界）,写出m的一个可能的值.第14题图第15

4、题图15.如图,点A在反比例函数y=（x0）的图象上,点B在反比例函数y=（x0）的图象上,ABx轴,BCx轴,垂足为C,连接AC.若ABC的面积是6,则k的值为.三、解答题（本大题共8个小题,共75分）16. （6分）父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低.”并给小明出示了下面的表格.距离地面的高度（千米）245148-4根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?（4）你能猜出距离地面

5、6千米的高空温度是多少吗?17.（8分）已知关于x的函数y=（1-3k）x+2k-1,试回答:（1）k为何值时,图象过原点?（2）k为何值时,y随x的增大而增大?18.（8分）已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=.（1）求这个反比例函数的表达式;（2）分别求当x=3和x=-时函数y的值.19.（8分）根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:（1）暂停排水需要

6、多少时间?排水孔的排水速度是多少?（2）当2t3.5时,求Q关于t的函数表达式.20.（9分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10 上升到30 的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30 时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ,电阻增加 k.（1）求R（k）和t（）之间的关系式;（2）家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4 k?21.（10分）如图,一次函数y1=k1x+b（k10）的图象分别与x轴、y轴相交于点A,B,与反

7、比例函数y2=（k20）的图象相交于点C（-4,-2）,D（2,4）.（1）求一次函数和反比例函数的表达式.（2）当x为何值时,y10?（3）当x为何值时,y10）.（3）由题表可知,距离地面5千米的高空温度为-10 .（4）将h=6代入t=20-6h,可得t=20-66=-16.所以距离地面6千米的高空温度为-16 .17.（1）y=（1-3k）x+2k-1的图象经过原点（0,0）,0=（1-3k）0+2k-1,解得k=0.5,即当k=0.5时,图象过原点.（2）函数y=（1-3k）x+2k-1,y随x的增大而增大,1-3k0,解得k,即当k时,y随x的增大而增大.18.（1）设反比例函数的

8、表达式为y=（k 为常数且 k0）,将x=-2,y=代入y=,得 k=-1,所以所求反比例函数的表达式为y=-.（2）当x=3时,y=-;当x=-时,y=3.19.（1）由题图,可得暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5 （h）.排水900 m3的时间为3.5-0.5=3 （h）,排水孔的排水速度是9003=300 （m3/h）.（2）当2t3.5时,设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b（k为常数且k0）,易知图象过点（3.5,0）.当t=1.5时,排水量为3001.5=450（m3）,此时Q=900-450=450（m3）,点（2,450）在直线Q=kt+b上.把（2,450）,（3.5,0

9、）代入Q=kt+b,得解得Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1 050（2t3.5）.20.（1）温度在由室温10 上升到30 的过程中,电阻与温度成反比例关系,当10t30时,设关系式为R=,将（10,6）代入上式中得6=,解得k=60.故当10t30时,R=.将t=30 代入上式,得R=2,温度在30 时,电阻R=2 k.在温度达到30 时,电阻下降到最小值,随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ,电阻增加 k,当t30时,R=2+（t-30）=t-6.故R（k）和t（）之间的关系式为R=（2）把R=4代入R=t-6,得t=37.5,把R=4代入R=,得t=15,温度在1537.5

10、时,发热材料的电阻不超过4 k.21.【分析】（1）把点C,D的坐标分别代入y1=k1x+b,即可求出k1,b的值,进而得到一次函数的表达式.把点D的坐标代入y2=,即可求出k2的值,进而得到反比例函数的表达式.（2）根据题意列不等式求解即可.（3）求y10,得x+20,x-2,当x-2时,y10.（3）x-4或02.22.（1）由题意,得解得故m,n的值分别是10,14.（2）由题意可知20x70.当20x60时,y=（16-10）x+（18-14）（100-x）=2x+400,当60x70时,y=（16-10）60+（160.5-10）（x-60）+（18-14）（100-x）=-6x+8

11、80,y=（3）当20x60时,y=2x+400,y随x的增大而增大,当x=60时,y取得最大值,为520.x70时,y=-6x+880,y随x的增大而减少,y4时,OM=AM-OA=t-4,SOCM=（t-4）=2t-8.（3）分为两种情况:当M在OA上,OM=OB=2时,COMAOB,AM=OA-OM=4-2=2,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒,t=2,此时M（2,0）;当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,所需要的时间t=4-（-2）1=6,此时M（-2,0）.综上可得,当t=2或6时,COMAOB,此时对应的M点的坐标分别是（2,0）和（-2,0）.