苏教版五年级数学下册第三单元教案三 因数与倍数.docx

1、苏教版五年级数学下册第三单元教案三 因数与倍数三因数与倍数本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。第1课时因数和倍数教材第3032页例1、例2、例

2、3及相关练习。1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较、分析、推理、抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。重点：认识因数和倍数。难点：求一个数的因数、倍数的方法。每人准备12个同样大的正方形学具。1操作交流。 师：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼

3、一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。(包括可以板书除法算式) 2.认识意义。 (1)说明：我们先看4312。根据4312，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。要求学生看算式模仿说一说哪个数是哪个数的因数、倍数，再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。(2)启发：现在看另外

4、两个算式，你能说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据6212可以怎样说？(指名多人说一说，再集体说一说)根据12112呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。(在课题下面板书：指不是0的自然数) 1.找一个数的因数。 (1)师：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算

5、式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个数。(板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12) (2)教材第32页“练一练”第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式(分别板书除法算式)，然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法

6、算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 (3)出示教材第30页例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 师：你认为这里找因数的方法中，哪个好一些？为什么？ 师追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端(板书)；再想2和18、3和12、4和9、6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？(结合说明板

7、书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 ) 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 师：现在你能说出36的全部因数了吗？(指名按顺序说一说) 师：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 师：这个圈里表示的是什么？(呈现36的因数的集合图) (4)教材第31页“试一试”。 让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。 (5)发现特点。师：请大家观察这里写出的12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。师：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有

8、限的。2找一个数的倍数。(1)师：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生独立找3的倍数并且记录下来。师：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，313，326，339，这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？(板书：3的倍数有：3，6，9，12，)师：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？师：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。师：你能按顺序列举3的倍数吗

9、？大家根据填写的倍数集体说一说。要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。(2)教材第31页“试一试”。(3)发现特点。 师：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？ 师：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。1教材第32页“练一练”第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。 2.教材第35页“练习五”第1题。 引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，结合表内数据，说说怎样想的。 3.教材第35页“练习五”第2题。 让学生明确要求，完成填表。 交流结果并呈现，让学生说说怎样填的。 4.教材第35页“练习五”第3题。

10、让学生在圈里填上合适的数。 5.教材第35页“练习五”第4题。 让学生按要求用相应符号圈出相应的数。 6.填空。 (1)7的倍数最小是()，7的因数最大是()。(2)一个数有因数3，它一定是()的倍数。(3)8是2的()数，2就是8的()数。这节课你学习了什么知识？在学习过程中有哪些收获和体会？课堂设计始终以学生自学为主，在学生相互合作中完成了教材内容的学习与问题的思考。前后共设计了两次自学指导，一个是倍数与因数的意义；另一个是如何找一个数的倍数。让学生借助教材资源进行问题的探讨，同时强调对教材情境图及提示信息的阅读和理解，培养学生自学和独立思考问题的能力。 第2课时2和5的倍数的特征教材第3

11、233页例4及相关练习。 1.使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数，能判断或写出2和5的倍数。 2.使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。 3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。重点：认识2和5的倍数的特征。难点：写出2和5的倍数，判断一个数是偶数或奇数。每人准备百数表一张，每人准备0、5、6、7四张数字卡片，课件。师：同学们，前面我们认识了倍数和因数，大家还记得吗？生：记得。师：怎样求一个数的倍数

12、呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数，用什么方法呢？(用除法)1找2和5的倍数。 师出示教材第32页例4，呈现百数表。 师引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“”，再在2的倍数上画“”。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数。学生画符号，教师巡视、指导。 2.探究发现特征。 (1)师：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌互相说一说。学生交流讨论，并汇报发现。师小结：5的倍数，个位上是5或0。(板书：5的倍数，个位上是5或0) 师：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特

13、征吗？大家试一试。(指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数) 师：怎样的数是5的倍数？ (2)师：观察2的倍数，有什么特征？ 学生：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。(板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0)师：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。 师：个位上不是2、4、6、8、0的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。 学生交流：你举的是什么例子？是不是2的倍数？指名学生举例说明。 师：怎样的数是2的倍数？ (3)师：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。 师：个位是0的数，既是5的倍数，

14、又是2的倍数。 3.认识偶数和奇数。 说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。(板书：偶数2的倍数 奇数不是2的倍数) 师：你能说出几个偶数吗？奇数呢？ 追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？(双数和单数)1教材第33页“练一练”第1题。 让同桌同学先互相说一说。 2.教材第33页“练一练”第2题。 学生先回答前两个问题。让学生举例说说生活中的奇数和偶数。 3.教材第35页“练习五”第5题。 让学生把偶数圈出来。 4.教材第35页“练习五”第6题。 (1)让学生用卡片按(1)的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。 (2)让学生接着完成

15、第(2)、(3)题。 5.填空。 (1)一个两位数是5的倍数，它最小是()，最大是()。 (2)最小的偶数是()，最小的奇数是()。 (3)比10小的数里，偶数有()个，奇数有()个。 (4)8的倍数除了是1的倍数，还是()或()的倍数。通过今天的学习，你有什么收获？这一课时通过游戏的情境很好地激发学生的求知欲，以及探究新知的热情。学生直观地找出2和5的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出2和5的倍数特征。结合2的倍数特征，进而让学生认识、理解奇数和偶数含义。再通过游戏获得既是2又是5的倍数特征，让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题，达到教学目标，教学成效好。第3课时3的倍数的特征教材第3334页例5及相关练习。1使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。2使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较、分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进