经济数学概率论与数理统计Word文档下载推荐.docx

1、高等教育出版社，2004。 6 胡显佑主编概率论与数理统计（经济管理类）北京：中国商业出版社，2006。六、教学方法与媒体课堂讲授、参考资料阅读、自学等方式进行，可采用多媒体辅助课堂教学，课后可安排答疑辅导环节。 七、编写与审定单位或个人 本教学大纲由经济学院王勇老师编写，由经济学院国际经济与贸易教研室审定。 第二部分 课程内容第1章 随机事件的概率一、教学目的与要求：掌握：1.事件的关系与运算；2.概率的基本性质；3.概率的加法公式、乘法公式、条件概率4.全概率公式和贝叶斯公式；5.用事件独立性进行概率计算；熟悉：1.随机事件的概念；2.概率、条件概率的概念；3.事件的独立性的概念；4.独立

2、重复试验的概念了解：1.样本空间（基本事件空间）的概念二、教学内容：第一节 随机试验一、 随机现象二、 随机现象的统计规律性三、 随机试验第二节 样本空间、随机事件一、样本空间二、随机事件三、事件间的关系与事件的运算（一）事件间的关系（二）事件的运算第三节 频率与概率一、频率（一）定义（二）性质二、概率（二）性质第四节 等可能概型（古典概型）一、特点二、古典概型的计算三、几何概型（可选）第五节 条件概率一、条件概率二、乘法定理三、全概率公式四、贝叶斯公式第六节 独立性一、独立性定义二、独立性的性质三、伯努利概型习题1三、重点与难点：（一）重点1.概率与频率2.等可能概型3.条件概率4.全概率公

3、式和贝叶斯公式（二）难点1.等可能概型2.贝叶斯公式第二章 随机变量及其分布1.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用；2.均匀分布、正态分布、指数分布及其应用3.二项分布、泊松分布与正态分布的渐近关系1.随机变量及其概率分布的概念离散型随机变量及其概率分布的概念连续型随机变量及其概率密度的概念4.标准正态分布表的使用1. 随机变量的函数的分布 随机变量一、定义 离散型随机变量及其分布律一、（0-1）分布二、伯努利试验、二项分布三、泊松分布 随机变量的分布函数二、基本性质 连续型随机变量及其概率密度一、均匀分布（一）概率密度（二）分布函数二、指数分布三、正态分布（三）标准正态分布 随机变量

4、的函数的分布一、连续型随机变量的函数分布的定理习题2（一）重点：（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用；（二）难点：正态分布、指数分布第三章 多维随机变量及其分布1. 两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布2. 随机变量独立的条件二维均匀分布和二维正态分布1. 随机变量的联合分布函数的概念和基本性质2. 随机变量的独立性和相关性的概念、随机变量的不相关性与独立性的关系1. 二维随机变量的函数的分布 二维随机变量三、二维离散型随机变量四、二维连续型随机变量五、n维随机变量 边缘分布一、离散型随机变量二、连续型随机变量 条件分布 相互独立的随机变量（一） 离散型随机变量（二） 连续型随机变

5、量 两个随机变量的函数的分布一、Z=X+Y的分布二、M=max（X,Y）及N=min（X,Y）的分布习题34.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用；5.均匀分布、正态分布、指数分布及其应用6.二项分布、泊松分布与正态分布的渐近关系1.随机变量的函数的分布3.正态分布、指数分布第四章 随机变量的数字特征1.（01）分布、二项分布、泊松分布的数字特征2.均匀分布、正态分布、指数分布的数字特征3.切比雪夫不等式1.随机变量数字特征的概念2.协方差及相关系数的意义和计算1. 协方差矩阵 数学期望（一）离散型随机变量（二）连续型随机变量二、定理三、重要性质 方差二、重要性质 协方差及相关系数一、协

6、方差与相关系数的定义二、协方差的性质三、定理 矩、协方差矩阵（一）k阶原点矩（二）k阶中心矩（三）k+l阶混合矩（四）协方差矩阵习题41.矩、协方差矩阵2.切比雪夫不等式第五章 大数定律及中心极限定理1、掌握独立同分布的中心极限定理和棣莫弗（Demoiver）-拉普拉斯（Laplace）定理。2、掌握用中心极限定理求概率。1、熟悉契比雪夫定理、伯努利大数定理和辛钦定理。2、熟悉李雅诺夫（Liapunov）定理。1、了解大数定律的直观意义。2、了解契比雪夫定理、伯努利大数定理的证明过程。第一节 大数定律一、契比雪夫定理（特殊情况）二、依概率收敛的概念三、伯努利大数定理四、辛钦定理第二节 中心极限

7、定理一、独立同分布的中心极限定理二、李雅诺夫（Liapunov）定理三、德莫弗-拉普拉斯（Demoivve-Laplace）定理 四、用中心极限定理求概率习题5重点：中心极限定理难点：依概率收敛的概念第六章 样本及抽样分布1、掌握三个重要抽样分布（ 分布, t分布, F分布）的性质及其应用2、掌握正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理1、熟悉正态总体的某些常用统计量的分布2、了解分布、t分布、F分布的定义1、了解数理统计的基本概念：总体, 个体, 样本, 统计量2、了解常用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数第一节 随机样本一、随机样本（一）总体与个体（二）样本、样本值第二节抽样分布一、

8、统计量的定义及常用统计量二、经验分布函数三、抽样分布（一）分布、性质及分位点（二）t分布, 性质及分位点（三）F分布性质及分位点（四）正态总体的样本均值与样本方差的分布1、定理一2、定理二3、定理三4、定理四习题61.分布 t分布抽样分布第七章 参数估计矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。参数的点估计、估计量与估计值的概念，区间估计的概念。会验证估计量的无偏性。估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。0-1分布参数的区间估计 点估计一、矩估计法二、最大似然法估计量的评选标准一、无偏性

9、二、有效性三、一致性区间估计一、置信区间的概念二、置信区间的含义三、置信区间的两个要素正态总体均值与方差的区间估计一、单个正态总体的情况（一）均值的置信区间2已知2未知（二）方差2的置信区间二、两个正态总体的情况（一）两个正态总体均数差的置信区间两总体方差均为已知两总体方差相等，但未知（二）两个正态总体方差比的置信区间单侧置信区间一、单个正态总体均值置信区间二、单个正态总体方差置信区间习题7点估计方法（矩估计法和最大似然估计法）；正态总体均数与方差的区间估计方法。点估计（矩法和最大似然比法）。估计量的评选标准（无偏性、有效性和一致性（相合性）。第八章 假设检验假设检验的基本步骤。正确进行单个及

10、两个正态总体的均值和方差的假设检验。分布拟合检验。（可选）显著性检验的基本思想。正确选择单边及双边假设检验。置信区间与假设检验之间的关系。假设检验可能产生的两类错误。偏度、峰度检验法。秩和检验法。假设检验一、假设检验的概念二、假设检验的原理与基本思想三、假设检验的基本步骤四、几个常用术语正态总体均值的假设检验一、单个正态总体均值的检验2已知（Z检验）2未知（t 检验）二、两个正态总体均值差的检验三、基于成对数据的检验正态总体方差的假设检验一、单个总体的情况二、两个总体的情况置信区间与假设检验之间的关系分布的拟合检验（可选）一、拟合检验法二、偏度、峰度检验习题8会用公式进行单个及两个正态总体的均

11、值和方差的假设检验。第九章 方差分析及回归分析（可选）单因素试验方差分析的应用。双因素试验方差分析的应用。一元线性回归方程的建立；线性假设的显著性检验，回归系数的置信区间。单因素试验方差分析的数学模型和基本思想。双因素试验方差分析的数学模型和基本思想。残差平方和；回归函数的点估计和置信区间；观测值的点预测和预测区间。曲线直线化。多元线性回归模型。单因素试验的方差分析一、单因素试验二、平方和的分解三、SE，SA的统计特征四、假设检验问题的拒绝域五、未知参数的估计双因素试验的方差分析一、因素等重复试验的方差分析二、双因素无重复试验的方差分析一元线性回归一、一元线性回归二、a，b的估计三、2的估计四、线性假设的显著性检验五、系数b的置信区间六、回归函数 函数值的点估计和置信区间七、Y的观察值的点预测和预测期间八、可化为一元线性回归的例子 多元线性回归（可选）习题9单因素试验方差分析双因素试验方差分析的应用；线性假设的显著性检验，回归系数的置信区间；观测值的点预测和预测区间单因素试验方差分析、双因素试验方差分析的数学模型；线性假设的显著性检验；曲线直线化