中考数学分类含答案平行四边形.docx

1、中考数学分类含答案平行四边形中考数学分类（含答案）平行四边形一、选择题1(2010江苏苏州)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2， 则平行四边形ABCD的周长是 【答案】122（2010台湾）图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 上， ， ，且、将BAD分成 1、2、3、4四个角。若=5， =6，则下列关系何者 正确？ (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。【答案】A 3（2010重庆綦江县）如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个

2、结论一定正确的是（ ）CDFEBC CDFEAF ECF是等边三角形 CGAEA只有 B只有 C只有 D【答案】B 4（2010山东临沂）如图，在中，与相交于点，点是边的中点，则的长是（A） （B）（C） （D）【答案】A5（2010湖南衡阳）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5【答案】A 6（2010 河北）如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为A6 B9 C12 D15【答案】C 7（2010浙江湖州）如图在ABCD

3、中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于（ ）A10cm B6cm C5cm D4cm【答案】A8（2010 四川成都）已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种【答案】C 9（2010山东泰安）如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是（ ）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF【答案】C 10（2010 内蒙古包头）已知下列命题：若，则；若，则；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相

4、平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B 11（2010 重庆江津）如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A B C D 【答案】D 12（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C 13（2010鄂尔多斯）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是A.SADF=2SEBF B.BF=DFC.四边形AECD是等腰梯形

5、 D. AEC=ADC【答案】A 14（2010广东清远）如图2，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为( )A4cm B5cm C6cm D8cm【答案】A 二、填空题1（2010福建福州）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_(第14题)【答案】212（2010福建宁德）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_【答案】43（2010 山东滨州）如图,平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 .【答案】24（2010山东潍

6、坊）如图，在ABC中，ABBC，AB12cm，F是AB边上的一点，过点F作FEBC交CA于点E，过点E作EDAB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是 【答案】24cm 5（2010湖南常德）如图2，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.【答案】BC等6（2010湖南郴州）如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是 （只要填一个）【答案】或或或F为DE的中点或F为BC的中点或或B为AE的中点7（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE

7、=DC，则ECB的度数是 .【答案】658（2010湖北恩施自治州）如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 .【答案】39（2010云南红河哈尼族彝族自治州） 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.【答案】3n 10（2010 江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且= ，BF= .【答案】11（2010 广西钦州市）如

8、图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm【答案】212（2010青海西宁）如图1，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 . 图1 【答案】3x11.13（2010广西梧州）如图2，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为_ 【答案】1014（2010广东深圳）如图3，在ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分ADC，则BE= 【答案】315（2010辽宁本溪）过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若A

9、B=4，AE=6，则DF的长是 .【答案】2或1016（2010广西河池）如图1，在ABCD中，A120，则D 【答案】60三、解答题1 （2010浙江嘉兴）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且（1）求证：；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 全品中考网【答案】（1）在ABCD中，AB/CD，AB=CDAE=CF，BE=DF，且BE/DF四边形BFDE是平行四边形 5分（2）连结BD，如图，图中有三对全等三角形：ADECBF，BDEDBF，ABDCDB 3分2（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，ADBC，BACD，点E、F分别在BC、

10、CD上，且AEFACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图1，若ABBCAC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若ABBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若ABkBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。【答案】（1）AEEF （2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AEEF（过点E作EHAB，可证AEHFEC） （3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AEkEF 3（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已

11、知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形【答案】已知：，均可,其余均不可以.已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明： ，四边形是平行四边形4（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE【答案】证明：连接BD交AC于O点 四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD 又AE=CFOE=OF 四边形BEDF是平行四边形 EBF=EDF 5（2010 浙江衢州）(本题6分)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE【答案】证明：方法1：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC

12、的中点，AE = CF 又 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF四边形AFCE是平行四边形 AF=CE 方法2：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， BF=DE 又 四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CDABFCDE AF=CE 6（2010年贵州毕节）如图，已知：平行四边形 ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于求证：【答案】证明： 四边形是平行四边形（已知），（平行四边形的对边平行，对边相等） ，（两直线平行，内错角相等） 又 BG平分，平分（已知），（角平分线定义） ， ，（在同一个三角形中，等角对等边） ，即7（2010 湖南株洲）（

13、本题满分6分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数【答案】（1）如图，在中，得， 又， （2）由得， 又， ，得：8（2010广东中山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形【答案】（1）解：在RtABC，BAC=，ABC=等边ABE中，ABE=，且AB=BEEFABEFB=RtABCRtEBFAC=EF（2）证明：等边ACD中，DAC=，AD=AC又BAC=DAF=ADEF又AC=EFAD=EF四边形ADFE是平行四边形9（2010湖南郴州）已知：如图，把绕边BC的中点O旋转得到.求证：四边形ABDC是平行四边形.【答案】 .证明：因为是由旋转所得 所以点A、D，B、C关于点O中心对称 所以OB=OC OA=OD 所以四边形ABCD是平行四边形 （注：还可以利用旋转变换得到AB=CD ，AC=B