数量关系大全1重点Word格式.docx

1、 1、前两个数的差等于第三个数：6，3，3，（ ），3，-3A.0 B.1 C.2 D.3 答案是A6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3 提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：5，10，15，（ ） A. 16 B.20 C.25 D.30 答案是B.通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列； 3、二级等差：相减的差值之间是等差数列115，110，106，103，（ ） A.102 B.101 C.100 D.99 答案是B邻数之间的差值为5、4、3、（2）， 等差数列，差值为1 103-2=101 8，8，6，2，（ ） / 1，3，7，13，21，

2、31，（ ） 4、二级等比：相减的差是等比数列0,3,9,21,45, （ ） 相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,（ ）,29 -99年考题-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16 后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是13 5、相减的差为完全平方或开方或其他规律1，5，14，30，55， （ ） 相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91 6、相隔数相减呈上述规律：53，48，50，45，47 A.38 B.42 C.46 D.5153-50=3 50-47=3 48-

3、45=3 45-3=42 答案为B“相隔”可以在任何题型中出现 五、乘法： 1、前两个数的乘积等于第三个数1,2,2,4,8,32,（ ） 前两个数的乘积等于第三个数，答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1m+a=n26,14,30,62,（ ） A.85 B.92 C.126 D.25062+2=14 142+2=30 302+2=62 622+2=126，答案为C28，54，106，210，（ ） 3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,.3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 （ ） （99年海关考题） A. 1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9 解

4、析:3/22/3=1 2/33/4=1/2 3/41/3=1/4 1/33/8=1/8 3/8?=1/16 答案是 A 六、除法: 1、两数相除等于第三数 2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，. 七、平方： 1、完全平方数列： 正序：4，9，16，25 逆序：100，81，64，49，36 间序：1，1，2，4，3，9，4，（16） 2、前一个数的平方是第二个数。1） 直接得出：2，4，16，（ ） 前一个数的平方等于第三个数，答案为256。 2）前一个数的平方加减一个数等于第二个数： 1，2，5，26，（677） 前一个数的平方减1等于第三个数，答案为677 3、隐含完全平方数

5、列： 1）通过加减化归成完全平方数列：0，3，8，15，24，（ ） 前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案为6的平方36。 2）通过乘除化归成完全平方数列： 3，12，27，48，（ ） 3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，显然，答案为75 3）间隔加减，得到一个平方数列： 例：65，35，17，（ ），1 A.15 B.13 C.9 D.3不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D. 练习1：65，35，17，（3

6、 ），1 A.15 B.13 C.9 D.3 练习2：0， 2， 8，18，（24 ） A.24 B.32 C.36 D.52（ 99考题） 八、开方： 技巧:把不包括根号的数（有理数）,根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。 九、立方: 1、立方数列：1，8，27，64，（ ）数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。 2、立方加减乘除得到的数列：0，7，26，63 ，（ ）前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。 十、特殊规律的数列： 1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:

7、1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（ ） 答案是：13/21，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。 2、数字升高（或其它排序），幂数降低（或其它规律）。1，8，9，4，（ ），1/6 A3 B.2 C.1 D.1/31，8，9，4，（ ），1/6依次为1的4次方，2的三次方，3的2次方（平方），4的一次方，（ ），6的负一次方。存在1，2，3，4，（ ），6和4，3，2，1，（ ），-1两个序列。答案应该是5的0次方，1。数字推理题型及讲解（2） 以上我们介绍了数字推理的基本题型和规律，下面我们归纳总结：数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻

8、找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。 在实际解题过程中，我们根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、 前一个数的平方等于第二个数8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、 前一个数乘一个倍数加减

9、一个常数等于第二个数；10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、 全奇 、全偶数列12、 排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，考生必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？ 这就需要学员在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。这里我们提供为刚刚接触数字

10、推理题型的学员提供一种最基本的解题思路，学员按照这种思路来训练自己，能够逐步熟悉各种题型，掌握和运用数字推理的基本规律。当学员对题型和规律已经很熟悉后，就可以按照自己的总结的简单方法来解答问题。第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。我们这里所介绍的是数字推理的一般规律，学员在对各种基本题型和规律掌握后

11、，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的。1、4，5，7，11，19 （ ）（2002年试题）A、27 B、31 C 35 D 41解题思路：1、首先此题不是隔项数列。两个数相加不等于第三数。两个数相减的差为1，2，4，8，分别是2的0次方，1次方，2次方，3次方，因此，答案应为19加上2的4次方，即35，答案为C。例题2：34 36 35 35 （ ）34 37 （ ）（2002年试题）A36，33 B33，36 C37，34 D34，37首先观察数列，看是否为隔项数列。此数列，隔项分别为34 35 （） 37和36 35 34 （ ）两个数列，答案为A2、数学运算 数学运算题型及讲解 数

12、学运算见解： 1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此，往往都有简便的解题方法。 2、 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。 3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。 4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和

13、规则，熟悉常用的基本数学知识； 5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法； 6、 学会用排除法来提高命中率；数学运算主要包括以下几类题型：一、数学计算基本解题方法：1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。 1、加法： 例1、425+683+544+828 A.2480 B.2484 C.2486 D.2488先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法

14、得答案A； 例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000 A11985 B.11988 C.12987 D.12985这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式20006-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A1、20006-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算； 2、1+2+。+5=15是常识，应该及时反应出来； 3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。 例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1 A333 B.323

15、C.333.3 D.332.3先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。本题中小数点后相加得到3.0排除C,D 小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定答案的尾数是3.答案是A。1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。 2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。2、减法： 例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300

16、例2、489756-263945.28= A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。3、乘法: 方法：1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；2、计算尾数后在用排除法求得答案。 例1、1.3112.50.1516=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31先不考虑小数点,直接心算尾数: 1258=1000 215=30 3131=393 符合要求的只有A 例2、119120=120120-120=144

17、00-120=。80此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。 例3、123456654321= A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。例4、1254373225=（ ） A、43700000 B、87400000 C、87455000 D、43755000答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：12525=12525437=12584437=

18、1000100437=43700000 5、混合运算： 例1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-（7.8+12.2）=90-20=70 4532=4532（79158）=45322=2266例2、计算（1-1/10）（1-1/9）（1-1/8）（1-1/2）的值： A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下。 二、时钟问题：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？ A. 8小时 B.8小时30分 C.9小时30分 D.9小时50分 答案是14.

19、45-5.15=9.30 C 三、百分数问题：如果a比b大25%，则b比a小多少？本题需要对百分数这个概念有准确的理解。a比b大25%，即a=1.25b,因此b比a小：（a-b）/a100%=20% 四、集合问题：某班共有50名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者： A至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人这是首先排除D,因为与已知条件”外语及格25人”即”外语不及格25人”不符;其次排除C,因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为4050%=20人,缺乏依据;实

20、际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）=15人,答案是B.五、大小判断 这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算，只需找到某个判断标准进行判断即可。1、，3.14，10，10/3四个数的大小顺序是：A、10/3103.14B、10/33.1410C、10/3103.14D、10/33.14102、某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格：A、涨价前价格高B、二者相等C、降价后价格高D、不能确定3、393.39的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的 A、10倍 B、100倍 C、1000

21、倍 D、不变解答：1、答案为C。本题关键是判断10的大小。而另外三个数的大小关系显然为10/33.14。因此就要计算10的范围。我们可计算出3.15的平方为9.922510，由此可知符合此条件的只有C。2、答案为A。涨价和降价的比率都是20%，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。3、答案为B。本题比较简单，左移两位就是缩小100倍，右移三位就是扩大1000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。六、比例问题（1）甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小： A、20% B、25% C、33% D、30%（2）a数的25%等

22、于b数的10%，则a/b为： A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍（3）三个学校按2：3：5的比例分配27000元教育经费，问最多一份为多少？A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元（4）在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为2：5。后来从外班转入2个也选修法语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人？ A10 B、12 C、21 D、28（1）答案为A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为1，则甲数可知为1.25，再加以简单的计算就可推知答案。（2）答案为A。可列一个简单的算式：a25%=b10%，即可算出答案。（3）答案为D。（4

23、）答案为D。假设原来班上有X个人，解一个简单的一元一次方程即可： 2/3（x+2）=5/7 x或者2（2/7 x+2）=5/7 x。七、工程问题（1）某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？ A、10 B、20 C、15 D、30（2）一本270页的书，某人第一天读了全书的2/9，第二天读了全书的2/5，则第二天比第一天多读了多少页？ A、48 B、96 C、24 D、72（3）一项工程甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的： A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6（4）一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，

24、独开甲管10分钟可注满全池，独开乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池？ A、5 B、4 C、3 D、2（5）某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？ A、4 B、5 C、8 D、10原计划每天装的台数可求为20台（30015），现在每天须装的台数可求为30台（30010），由此答案自出。第二天读了108页书（2702/5），第一天读了60页书（2702/9），则第二天比第一天多读了48页书（108-60）。（3）答案

25、为C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1（1/20+1/30），结果为12天，因此，3天占12天的1/4。（4）答案为C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为：（1/10+1/15+1/6），结果为3天。（5）答案为A。甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占全池的比例为：1-（1/12+1/24）4，结果为1/2。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了1/2，显然只需4分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。八、路程问题（1）甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度骑了24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟时间

26、才骑完全部路程？A、117 B、234 C、150 D、210（2）小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同样速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小时，则小王的旅行速度是多少（公里/小时）？ A、62 B、54 C、46 D、38（3）某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里？A、15 B、25 C、35 D、45（1）答案为B。前半段花了24分钟时间，走的路程为：24/6030=12（公里）。则剩下的路程为：40-12=28（公里）。28公里的路程，时速为8，则花时候为3.5小时（288）,3.5小时与24分钟之和即为2

27、34分钟。（2）答案为B。第二天比第一天多走3个小时，多走的路程为162公里（378-216），则速度可知。（3）答案为B。全和的2/5处与1/2处相距2.5公里，这一段路程占全程的1/10（1/2-2/5），则全程为：2.51/10=25公里。九、对分问题一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？ A、5 B、10 C、15 D、20对分一次为2等份，二次为22等份，三次为222等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。十、“栽树问题”（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？ A、285 B、286 C、287 D、284（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？ A、200 B