广西桂林市灌阳县届九年级数学上学期第一次月考试.docx

1、 广西桂林市灌阳县届九年级数学上学期第一次月考试广西桂林市灌阳县届九年级数学上学期第一次月考试 广西桂林市灌阳县 2016届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1一元二次方程 5x21=4x的二次项系数是（）A1 B1 C4 D5 2抛物线 y=3x2+2x的开口方向是（）A向上 B向下 C向左 D向右 3方程 x2+x=0的根为（）Ax=1 Bx=0 Cx1=0，x2=1 Dx1=0，x2=1 4如图，可以看作是由一个等腰直角

2、三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是（）A45 B50 C60 D72 5下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A B C D 6用配方法解方程 x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9 B（x+4）2=9 C（x8）2=16 D（x+8）2=57 7已知方程 x2+mx+3=0的两根是 x1，x2，且 x1+x2=4，则 m的值是（）A4 B4 C3 D3 8抛物线 y=2x28x6的顶点坐标是（）A（2，14）B（2，14）C（2，14）D（2，14）9如图所示，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 D 的坐标

3、为（3，2），则点 B 的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）10在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+2x3与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D3 11按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第 7个数是（）A B C D 12函数 y=x2+bx+c与 y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3时，x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.）请将答案填在答题卡上 13已知 x=1是方程 x2+mx+1=0的一个

4、根，则 m=14点 P（2，3）关于 x轴的对称点的坐标为 15已知函数 y=2（x+1）2+1，当 x 时，y随 x的增大而增大 16如图，在长为 100米，宽为 80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为 17若方程 kx26x1=0有两个实数根，则 k的取值范围是 18对于每个非零自然数 n，抛物线 y=x2x+与 x轴交于 An，Bn两点，以 An，Bn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2013B2013+A2014B2014 的值是 三、解答题（本大题共 8小题

5、，共 66分）请将答案写在答题卡上 19解方程：9x21=0 20解方程：x22x+1=25 21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1）（1）以原点 O 为对称中心，画出ABC 与关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出C1的坐标（2）以原点 O 为旋转中心，画出把ABC 顺时针旋转 90 的图形A2B2C2并写出 C2的坐标 22已知抛物线 y=a（x1）2经过点（2，2）（1）求此抛物线对应的解析式（2）当 x取什么值时，函数有最大值或最小值？23如图所示，点 P是正方形 ABCD 内的一点，连接

6、 AP，BP，CP，将PAB 绕着点 B 顺时针旋转 90 到PCB 的位置若 AP=2，BP=4，APB=135，求 PP及 PC的长 24种植雪梨已成为我县乡镇农民增加收入的优势产业，今年小王家种植的雪梨又获得大丰收，小王家两年雪梨卖出情况是：第一年的销售总额是 10000元，第三年的销售总额是 12100元（1）如果第二年、第三年销售总额的增长率相同，求销售总额增长率；（2）按照（1）中卖雪梨销售总额的增长速度，第四年该农户的销售总额是多少元？25某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件 40元，经过记录分析发现，当销售单价在 40元至 90元之间（含 40元

7、和 90元）时，每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示（1）求 y与 x的函数关系式（2）设商场老板每月获得的利润为 P（元），求 P与 x之间的函数关系式；（3）如果想要每月获得 2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？26如图所示，已知抛物线 y=x2+bx+c与 x轴的一个交点为 A（4，0），与 y轴交于点 B（0，3）（1）求此抛物线所对应的函数关系式；（2）在 x轴的正半轴上是否存在点 M使得 AM=BM？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 2015-2016学年广西桂林市灌阳县九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答

8、案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1一元二次方程 5x21=4x的二次项系数是（）A1 B1 C4 D5【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定二次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式【解答】解：5x214x=0，5x24x1=0，二次项系数为 5 故选：D【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且 a0）特别要注意 a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式 中 ax2叫二次项，

9、bx叫一次项，c是常数项其中 a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 2抛物线 y=3x2+2x的开口方向是（）A向上 B向下 C向左 D向右【考点】二次函数的性质【分析】直接利用二次项系数判定抛物线的开口方向即可【解答】解：抛物线 y=3x2+2x，a=30，抛物线开口向上 故选：A【点评】此题考查二次函数的性质，确定抛物线的开口方向与二次项系数有关 3方程 x2+x=0的根为（）Ax=1 Bx=0 Cx1=0，x2=1 Dx1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】把方程左边进行因式分解 x（x+1）=0，方程就可化为两个一元一次方程x=0或 x+1=

10、0，解两个一元一次方程即可【解答】解：x2+x=0，x（x+1）=0，x=0或 x+1=0，x1=0，x2=1 故选 C【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可 4如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是（）A45 B50 C60 D72 【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是 360 求解【解答】解：一个周角是 360度，等腰直角三角形的一个锐角是 45度，如图，是由一个等腰直角三角形每次

11、旋转 45度，且旋转 8次形成的 每次旋转的度数是 45 故选：A【点评】本题考查了旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变 5下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A B C D【考点】旋转对称图形；轴对称图形【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案【解答】解：不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确 故选：C【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及轴对称图形，正确把握定义是解题关键 6用配方

12、法解方程 x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9 B（x+4）2=9 C（x8）2=16 D（x+8）2=57【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上 16，配方得到结果，即可做出判断【解答】解：方程 x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选 B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7已知方程 x2+mx+3=0的两根是 x1，x2，且 x1+x2=4，则 m的值是（）A4 B4 C3 D3【考点】根与系数的关系【分析】由方程 x2+mx+3=

13、0的两根是 x1，x2，且 x1+x2=4，根据根与系数的关系可得m=4，继而求得答案【解答】解：方程 x2+mx+3=0的两根是 x1，x2，x1+x2=m，x1+x2=4，m=4，解得：m=4 故选 B【点评】此题考查了根与系数的关系注意若二次项系数为 1，常用以下关系：x1，x2是方程 x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q 8抛物线 y=2x28x6的顶点坐标是（）A（2，14）B（2，14）C（2，14）D（2，14）【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式的一般式，利用配方法化为顶点式求得顶点坐标【解答】解：y=2x28x6=2（x2）214，顶点的坐标是

14、（2，14）故选：D【点评】此题考查二次函数的性质，利用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴是常用的一种方法 9如图所示，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 D 的坐标为（3，2），则点 B 的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】由平行四边形的性质得出 B 与 D 关于原点 O 对称，即可得出点 B 的坐标【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，O 为角线 AC 与 BD 的交点，B 与 D 关于原点 O 对称，点 D 的坐标为（3，2），点 B 的坐标为（3，2）；故选：D

15、【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，由关于原点对称的点的坐标特征得出点 B 的坐标是解决问题的关键 10在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+2x3与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D3【考点】抛物线与 x轴的交点【分析】令 y=0，得到关于 x的一元二次方程 x2+2x3=0，然后根据判断出方程的解得个数即可【解答】解：令 y=0得：x2+2x3=0，=b24ac=224 1（3）=4+12=160，抛物线与 x轴有两个交点 故选：C【点评】本题主要考查的是抛物线与 x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键

16、 11按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第 7个数是（）A B C D【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】通过观察和分析数据可知：分子是定值 1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n21据此规律判断即可【解答】解：分子的规律：分子是常数 1；分母的规律：第 1个数的分母为：12+1=2，第 2个数的分母为：221=3，第 3个数的分母为：32+1=10，第 4个数的分母为：421=15，第 5个数的分母为：52+1=26，第 6个数的分母为：621=35，第 7个数的分母为：72+1=50，第奇数项的分母为：n2+1，第偶数项的分母为：n21，所以第 7个数是 故选 D 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键是通过分析分母找到分母的变化规律，奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n21 12函数 y=x2+bx+c与 y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3时，x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（）