海南省高考文科数学第一次模拟试题及答案.docx

1、海南省高考文科数学第一次模拟试题及答案2018年海南省高考文科数学第一次模拟试题及答案 （ 满分150分，时长120分钟） 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，第卷为非选择题，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题 共60分）1、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1若p：|x|x，q：x2x0.则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知复数是纯虚数，则实数a()A6 B4 C2 D63下列所给图象是函数图象的个数为()A4 B3 C2 D14某几何体的三

2、视图如图所示，则该几何体的体积为()A88 B816 C168 D8165某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则满足条件的整数S0的个数有()A28 B32 C42 D726在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是()A B C D7(2015成都外国语学校月考)已知tan()，且，则sin()A. BC. D8在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0，y0)，设事件A为y02x0，那么事件A发生的概率是()A. B.C.D. 9设Sn为等差数列的前n项和，公差d2，若S10S11，则a1()A18 B20C22 D241010下列命

3、题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11(2015温州十校联考)已知抛物线C1：x22y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为()Ax2(y1)212 Bx2(y1)216Cx223 D x22412. 设函数f(x)x223x60，g(x)f(x)|f(x)|，则g(1)g(2)g(20)()A0 B38C56

4、 D 112第?卷（非选择题 共90分）2、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在横线上13已知集合Ax|3x7，Bx|2xb0)的焦距为2，且过点，右焦点为F2.设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点(1)求椭圆C的方程；(2)求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f(x)(e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数(x)xf(x)tf(x)，存在实数x1，x20,1，使得2(x1)(x2)成立，求实数t的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作

5、答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲22. （本小题满分10分）如图，在圆内接梯形ABCD中，ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5，BE4，求弦BD的长选修4-4：坐标系与参数方程23（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sin22acos (a0)，过点P(2，4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值选修4-5：不等式选讲24（本小题满分10分）已知f(x)|x1|x1|，不等式f(x)4的

6、解集为M.(1)求M；(2)当a，bM时，证明：2|ab|4ab|.参考答案：一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1、A 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、B 10、 C 11、D 12、D 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在横线上13、x|x2或x10 14、 15、1 006或1 007 16、三、解答题：本大题共8小题，共70分。17-21为必做题，22-24为选做题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解：(1)由已知及正弦定理得：(sin B2

7、sin A)cos Csin Ccos B0，sin Bcos Ccos Bsin C2sin Acos C，sin(BC)2sin Acos C，sin A2sin Acos C.又sin A0，得cos C.又C(0，)，C.(2)由余弦定理得：c2a2b22abcos C，解得a1，b3.故ABC的面积Sabsin C13.18、证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE?平面DMF，MO?平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE?平面MNG，GN?平

8、面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN?平面MNG，BD?平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD?平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.19、解：(1)甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差(2)根据题中的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.(3)设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：(29,43)，(2

9、9,41)，(29,55)，(29,58)，(29,78)，(53,43)，(53,41)，(53,55)，(53,58)，(53,78)，(57,43)，(57,41)，(57,55)，(57,58)，(57,78)，(75,43)，(75,41)，(75,55)，(75,58)，(75,78)，(106,43)，(106,41)，(106,55)，(106,58)，(106,78)其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.则空气质量等级相同的为：(29,41)，(29,43)，(53,55)，(

10、53,58)，(53,78)，(57,55)，(57,58)，(57,78)，(75,55)，(75,58)，(75,78)，共11个结果由古典概型可得P(A).所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.20、解：(1)因为焦距为2，所以a2b21.因为椭圆C过点，所以1.故a22，b21，所以椭圆C的方程为y21.(2)由题意知，当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x，此时P(，0)，Q(，0)，又F2(1,0)，得1.当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k(k0)，M (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x21，y1y22m.由得(x1x2)2(y1y2)0，则14

11、mk0，故k.此时，直线PQ斜率为k14m，PQ的直线方程为ym4m.即y4mxm.联立方程组整理得(32m21)x216m2x2m220.设P(x3，y3)，Q(x4，y4)，所以x3x4，x3x4.于是(x31)(x41)y3y4x3x4(x3x4)1(4mx3m)(4mx4m)(4m21)(x3x4)(16m21)x3x4m21m21.由于M在椭圆的内部，故0m2.令t32m21,1t29，则.又1t29，所以1.综上，的取值范围为.21、解：(1)函数的定义域为R，f(x)，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减(2)假设存在x1，x20,1，使得2(x1)(x2)成立，则2(x)min(x)max.(x)