1、2.系数乘积项检验法(products of coefficients)。此种方法主要检验ab乘积项的系数是否显著,检验统计量为z = ab/ sab,实际上熟悉统计原理的人可以看出,这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多,不过分子换成了乘积项,分母换成了乘积项联合标准误而已,而且此时总体分布为非正态,因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z值检验是不同的,同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了,大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母sab的计算公式为:sab=,在这个公式中,sb2和sa2分别为a和b的标准误,这个检验称为sobel检验,当然检验公
2、式不止这一种例如Goodman I检验和Goodman II检验都可以检验(见下),但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在AMOS中没有专门的soble检验的模块,需要自己手工计算出而在lisrel里面则有,其临界值为z/20.97或z/2-0.97(P 0.05,N200)。关于临界值比率表见附件(虚无假设概率分布见MacKinnon表中无中介效应C.V.表,双侧概率,非正态分布。这个临界表没有直接给出.05的双侧概率值,只有.04的双侧概率值;以N=200为例,.05的双侧概率值在其表中大概在0.90左右,而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97。关于这一点,我看了温的参考文献中提到的
3、MacKinnon那篇文章,发现温对于.97的解释是直接照搬MacKinnon原文中的一句话,实际上在MacKinnon的概率表中,这个.97的值是在N=200下对应的.04概率的双侧统计值,而不是.05概率双侧统计值,因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定这点,我专门查了国外对这个概率表的介绍,发现的确如此,相关文章见附件mediationmodels.rar。当然,从统计概率上来说,大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05,但是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th,其值对应概率的判断就比较麻烦了,此时要采用0.90作为P.05的统计值来进行判断
4、。之所以对温的文章提出质疑,是因为这涉及到概率检验的结果可靠性,我为此查了很多资料,累)。Goodman I检验公式如下 Goodman II检验检验公式如下 注:从统计学原理可知,随着样本量增大,样本均值和总体均值的差误趋向于减少;因此从这两个公式可看出,的值随着样本容量增大而呈几何平方值减小,几乎可以忽略不计算,因此MacKinnon et al. (1998)认为乘积项在样本容量较大时是“trivial”(琐碎不必要的)的,因此sobel检验和Goodman检验结果在大样本情况下区别不大,三个检验公式趋向于一致性结果,因此大家用soble检验公式就可以了(详情请参考文献A Compari
5、son of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods2002, Vol. 7, No. 1, 83104)。评价:采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果,因为其临界概率(MacKinnon)P0.90或z/2-0.90,而正态分布曲线下临界概率P1.96或z/2-1.96,因此用该临界概率表容易犯第一类错误(拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断)3.差异检验法(difference in coefficients)。此方法同样要找出
6、联合标准误,目前存在一些计算公式,经过MacKinnon等人的分析,认为其中有两个公式效果较好,分别是Clogg 等人和Freedman等人提出的,这两个公式如下:Clogg差异检验公式 Freedman差异检验公式 这两个公式都采用t检验,可以通过t值表直接查出其临界概率。Clogg等提出的检验公式中,的下标N-3表示t检验的自由度为N-3,为自变量与中介变量的相关系数,为X对Y的间接效应估计值的标准误;同理见Freedman检验公式。这两个公式在a=0且b=0时有较好的检验效果,第一类错误率接近0.05,但当a=0且b0时,第一类错误率就非常高有其是Clogg等提出的检验公式在这种情况下第
7、一类错误率达到100%,因此要谨慎对待。4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序,如下图:这个程序实际上只采用了依次检验和sobel检验,同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率,同时还能检验部分中介效应和完全中介效应,值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现 根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究,发现目前已经有专门分析soble检验的工具软件脚本,可下挂在SPSS当中;然而在AMOS中只能通过手工计算,但好处在于能够方便地处理复杂中介模型,分析间接效应;根据温忠麟介绍,LISREAL也有对应的SOBEL检验分析命令和输出结果,有鉴于此,本文拟通过对在SPSS、AMOS
8、中如何分析中介效应进行操作演示,相关SOBEL检验脚本及临界值表(非正态SOBEL检验临界表)请看附件。1.如何在SPSS中实现中介效应分析 这个部分我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析(无脚本,数据见附件spss中介分析数据,自变量为工作不被认同,中介变量为焦虑,因变量为工作绩效)。第一步:将自变量(X)、中介变量(M)、因变量(Y)对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化,见下图在这个图中,自变量(X)为工作不被认同,包含3个观测指标,即领导不认同、同事不认可、客户不认可;中介变量(M)焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、坐立不安;因变量(Y)包含2个观测指标即效率低和效率下降。Des
9、criptive Statistics工作不被认同焦虑工作绩效Valid N (listwise)N489Mean2.08212.08592.2807上面三个图表示合并均值及中心化处理过程,生成3个对应的变量并中心化(项目均值后取离均差)得到中心化X、M、Y。第二步:按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e中的c是否显著,检验结果如下表:Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F
10、 Change1.678(a).460.459.70570414.265487.000a Predictors: (Constant), 不被认同(中心化) 由上表可知,方程y=cx+e的回归效应显著,c值.678显著性为p.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=cx+bm+e的显著性检验;第三步:按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性,如果都显著,则急需检验部分中介效应和完全中介效应;如果都不显著,则停止检验;如果a或b其中只有一个较显著,则进行sobel检验,检验结果见下表:由上面两个表格结果分析可知,方程m=ax+e中,a值0.533显著性p.000,继续进行方程y=cx+bm
11、+e的检验,结果如下表:由上面两个表的结果分析可知,方程y=cx+bm+e中,b值为0.213显著性为p.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=cx+bm+e的检验结果,a和b都非常显著,接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介;第四步:检验部分中介与完全中介即检验c的显著性:由上表可知,c值为.564其p值.05,各项拟合指数皆较理想,说明模型较理想,下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出,见下表:Standardized Total Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Total Effects -
12、Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可绩效表现.554.714.077效率下降.612.068.830效率低.661.070.889领导不认可.818同事不认可.771客户不认可.729坐立不安.451.776紧张.405.688心跳.436.753Standardized Total Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model).703.831.303.733.263.905.284.958.907.858.841.600.883.540.80
13、2.582.868Standardized Total Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model).002.001上述三个表格是采用BC(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效应标准化估计的下限值、上限值和双尾显著性检验结果,双尾检验结果显示,总体效应显著,提示自变量(工作不被认可)对因变量(绩效表现)的总体效应显著)值显著,P.000;下面我们继续看直接效应的文本输出结果,如下表:Standardized Direct Effects (Group number 1 - Defa
14、ult model)Standardized Direct Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model).549Standardized Direct Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model).759Standardized Direct Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model)和总体效应输出表格形式一致,前两个表格都是标准化估计的95%置信区间的上限值和下限值,第三个表格提示了直接效应显著,见红体字部分(在本例中即为中介效应ab和c)。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果,见下图:Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Indirect Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model).050Standardized Indirect Effects - Upper Bounds (BC) (G
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