八年级数学二元一次方程的应用附答案Word文件下载.docx

1、Ax8y=9 B8（xy）=9 C8xy=9 Dxy=987一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+b B Dab8已知矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，则（）Ax+y=20 Bx+y=40 Cx+y=10 D2（x+y）=409根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）Ax8y=8 B8（xy）=8 C8xy=8 Dxy=810“甲数的比乙数的多7”，设甲数为x，乙数为y，则（） C.11若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（）A3x+y=2 B3xy=2 C

2、y3x=2 Dy+2=3x12甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（）A0.5x=40y B C（0.5+40）x=40y D13根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程（）A3x2y=7 B3x+2y=7 C3x+7=2y D2（y3x）=714开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（）A1种 B2种 C3种 D4种15长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标

3、价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A562.5元 B875元 C550元 D750元16为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）17为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A4 B3 C2 D118已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学

4、时的人数与原有的人数相差多少？A6 B9 C12 D1819四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A4种 B11种 C6种 D9种20小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票请问：小明购买邮票有几种方案（） A1种 B2种 C3种 D4种21将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）A5种 B6种 C7种 D8种22周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每

5、人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有（）23假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A3种 B4种 C5种 D6种24受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A8种 B9种 C16种 D17种25小明同学到文具店为班级购买圆珠笔和本子，圆珠笔每支0.8元，本子每个1.2元，小明带了10元钱，则可供其选择的购买方案的个数为（两样都必需购买，并把钱用完）（）A7 B6 C5 D426小明在商店

6、购买了A，B，C三种商品，恰好用去了150元，其中A，B，C三种商品的单价分别为50元、30元、10元，要求每种商品至少买一件，且A商品最多买两件，则小明的购买方案共有（）27某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（）A5种 B4种 C3种 D2种28有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A5个 B6个 C7个 D8个29七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（）A52 B62 C5 D630为了开展阳光体育活动，

7、八年级1班计划购买毽子、跳绳若干和5个篮球三种体育用品，共花费200元，其中毽子单价3元，跳绳单价5元，篮球单价33元，购买体育用品方案共有（）A8种 B6种 C4种 D2种参考答案与试题解析【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组【分析】根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm

8、/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，由方程组中6y5x=2可得，5x=6y2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误故选C【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意可以列出相应的方程组，并且可以对方程组中的每个方程进行变形【分析】因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y3x=2若甲数为x，乙数为y，可列方程为故选B【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程Ax+y=18 Bx+y=36 C4x+2y=36 D2x+

9、4y=36【分析】根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚”列出方程【解答】解：x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36D【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程由实际问题列方程是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系【分析】衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可设衣服为x元，裤子为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程【分析】

10、首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的8倍等于9列出方程即可由文字表述列方程得，8（xy）=9【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可【分析】此题的等量关系：顺流航行的速度静水中的速度=静水中的速度逆流航行的速度设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意知，ax=xb，解得x=【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组Ax+y=20 Bx+y=40 Cx+y=10 D2（x+y）=40【分析】依据公式：矩形的周长=2（长+宽）列出方程矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，2（x+y）=20，则x+

11、y=10C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程本题应注意矩形的周长=2（长+宽）这个知识点的变换使用【分析】关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差根据x减去y的差的8倍等于8，得方程8（xy）=8【点评】能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写【分析】此题中的等量关系为：甲数的=乙数的+7根据甲数的多7，得方程x=y+7，即xy7=0【点评】此题的等量关系比较好找，正确表示甲数的和乙数的，把系数写在字母的前面【点评】此题比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程A0.5x=40yC（0.5+40）x=40y【分析】利用甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追

12、上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，利用两人行驶路程相等得出即可设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程：4060=（0.5+）x=y【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，利用两人行驶路程相等得出是解题关键【分析】x的3倍，即3x；y的2倍，即2y由题意得：3x2y=7，整理得：3x+7=2y【点评】列方程时要注意每个词语的含义，确保正负符号的选择不出错【考点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a支笔，b个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程

13、，最后求得方程的非负整数解即可设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元根据题意得：解得：设小伟购买了a支笔，b个本5a+3b=48且ba当a=0时，b=16，当a=3时，b=11当a=6时，b=6【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键A562.5元 B875元 C550元 D750元【考点】二元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元，标价为y元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得x=2500，y=3750则37500.92500=875（元）【点评】此

14、题考查二元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键【分析】设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=

15、40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=当x=4，则y=当x=5，则y=当x=6，则y=当x=7，则y=当x=8，则y=0；故有2种分组方案【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，所以开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），即可解答设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转

16、入的人数分别为y人、3y人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，1016x+y=10283x+3y，xy=6，开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校开学时的人数与原有的人数相差；10281010=18（人），【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程【分析】设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，6x+4y=60，即y= = 当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10

17、时，y=0；则不同的搭建方案有6种【点评】此题考查了二元一次方程的应用（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程（4）根据未知数的实际意义求其整数解【分析】根据8元钱全部买了60分和80分的两种邮票，得出等式，利用二元一次方程有整数解，进而分析得出答案设小明买60分和80分的邮票各x枚和y枚；根据题意得出：0.6x+0.8y=8，共3种方案，【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据已知得出方程的整数解是解题关键【分析】用二元一次方程解决问题的关键是找到2个合适的等量关系由于10

18、元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量本题中等量关系为：10元的总面值+5元的总面值=50元设10元的数量为x，5元的数量为y则10x+5y=50，（x0，y0），【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题要找好等量关系，对于两个未知量要找到其取值范围，此外，还应注意两个未知量是整数【分析】可设甲组有x人，乙组有y人，则丙组有（16xy）人，根据选派16名成员分三组到48个单位可列方程，再根据每组人数为正整数求解即可设甲组有x人，乙组有y人，则丙组有（16xy）人，则4x+3y+（16xy）=48，3x+2y=32，x，y，z是正整数，当x=2时，y=13，16xy=1，符合题意；当x=4时，y=10，16xy=2，符合题意；当x=6时