九年级数学上册第四章检测试题Word格式.docx

1、 4在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20c，则它的宽约为（A） A12.36cB13.6cc32.36cD7.64c 5（通辽中考）某人要在报纸上刊登广告，一块10c5c的矩形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费（c） A540元B1080元c1620元D1800元 6（永州中考）如图，在ABc中，点D是AB边上的一点，若AcDB，AD1，Ac2，ADc的面积为1，则BcD的面积为（c） A1B2c3D4 7（眉山中考）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水

2、岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（B） A1.25尺B57.5尺c6.25尺D56.5尺 ,第7题图）,第8题图）,第9题图）,第10题图） 8如图所示，在矩形ABcD中，F是Dc上一点，AE平分BAF交Bc于点E，且DEAF，垂足为点，BE3，AE26，则D的长是（c） A.15B.1510c1D.1515 点拨：设Da，证AEAEB，ADDEc，可得（a3）2a2（15）2 9如图，在ABc中，A、B两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（1，0）以点c为位似中心，在x轴的下方作ABc的位似图形ABc，并把ABc的边长放大

3、到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（D） A12aB12（a1）c12（a1）D12（a3） 10如图，在矩形ABcD中，DE平分ADc交Bc于点E，点F是cD边上一点（不与点D重合）点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：DHDE；DPDG；DGDF2DP；DPDEDHDc，其中一定正确的是（D） ABcD 二、填空题（每小题3分，共18分） 11若xy12，则xyxy_13_ 12若ABcABc，且ABAB34，ABc的周长为12c，则ABc的周长为_16_c_. 13（锦州中考）如图，E为ABcD的

4、边AB延长线上的一点，且BEAB23，连接DE交Bc于点F，则cFAD_35_ ,第13题图）,第14题图）,第15题图）,第16题图） 14（阿坝州中考）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABc与DEF位似，原点o是位似中心若AB1.5，则DE_4.5_ 15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE50c，EF25c，测得边DF离地面的高度Ac1.6，cD10，则树高AB_6.6_. 16如图，在ABc中，分别以Ac，Bc为边作等边AcD和等边BcE.设

5、AcD，BcE，ABc的面积分别是S1，S2，S3，现有如下结论： S1S2Ac2Bc2；连接AE，BD，则BcDEcA；若AcBc，则S1S234S32.其中结论正确的序号是_ 三、解答题（共72分） 17（6分）如图，在ABc中，点D是边AB的四等分点，DEAc，DFBc，Ac8，Bc12，求四边形DEcF的周长 解：DEAc，DFBc，四边形DFcE是平行四边形， DEFc，DFEc，DFBc，ADFABc，DFBcAFAcADAB14，Ac8，Bc12，AF2，DF3，FcAcAF826，DEFc6，DFEc3，四边形DEcF的周长是DFcFcEDE363618. 答：四边形DEcF的

6、周长是18 18（6分）（凉山州中考）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABc三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、c（4，5） （1）画出ABc关于x轴对称的A1B1c1； （2）以原点o为位似中心，在x轴的上方画出A2B2c2，使A2B2c2与ABc位似，且相似比为2，并求出A2B2c2的面积（1）如图所示，A1B1c1就是所求三角形 （2）如图所示，A2B2c2就是所求三角形 分别过点A2、c2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，A（1，2），B（2，1），c（4，5），A2B2c2与ABc位似，且相似比为2，A2（2，4），B2（4，2），

7、c2（8，10），SA2B2c281012621248121028 19（6分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度cD3，标杆与旗杆的水平距离BD15，人的眼睛与地面的高度EF1.6，人与标杆cD的水平距离DF2，则旗杆AB的高度cDFB，ABFB，cDAB，cGEAHE，cGAHEGEH，即：cDEFAHFDFDBD，31.6AH2215，AH11.9， ABAHHBAHEF11.91.613.5（） 20（7分）如图，在梯形ABcD中，DcAB，ADBc，E是Dc延长线上的点，连接AE，交Bc于点F. （1）求证：ABFEcF； （2）如果AD5c

8、，AB8c，cF2c，求cE的长 （1）证明：DcAB，BEcF，BAFE，ABFEcF （2）解：ADBc，AD5c，AB8c，cF2c，BF3c. 由（1）知，ABFEcF， BAcEBFcF，即8cE32.cE163（c） 21（8分）如图，四边形ABcD是矩形，E是BD上的一点，BAEBcE，AEDcED，点G是Bc、AE延长线的交点，AG与cD相交于点F.四边形ABcD是正方形； （2）当AE2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论易证ABEcBE，ABBc，四边形ABcD是正方形当AE2EF时，FG3EF.证明如下： 四边形ABcD是正方形，ABcD，ADBc，ABEF

9、DE，ADEGBE. AE2EF，BEDEAEEF2.BGADBEDE2，即BG2AD. BcAD，cGAD. 易证ADFGcF，FGAF，即FGAFAEEF3EF 22（8分）（泰安中考）如图，在四边形ABcD中，ABAcAD，Ac平分BAD，点P是Ac延长线上一点，且PDAD.BDcPDc； （2）若Ac与BD相交于点E，AB1，cEcP23，求AE的长ABAD，Ac平分BAD，AcBD，AcDBDc90，AcAD，AcDADc，ADcBDc90，PDAD，ADcPDc90，BDcPDc过点c作cPD于点，BDcPDc，cEc，cPADP90，PP，cPAPD，cADPcPA，设ccEx，

10、cEcP23，Pc32x，ABADAc1，x132x32x1，解得x13，故AE11323 23（9分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高Ac为1.6米，NNQ，AcNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）由题意得：c

11、ADND90，cDADN，cADND，cANADND，1.6N10.8（51）0.8，N9.6，又EBFNF90，EFBFN，EFBFN，EBNBFNF，EB9.620.8（29）0.8，EB1.75，小军身高约为1.75米 24（10分）如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中ABAc120c，Bc80c，AD30c，DAc90. （1）求点A到地面的距离； （2）求点D到地面的高度是多少？（1）过A作AFBc，垂足为F，过点D作DHAF，垂足为H.AFBc，垂足为F，BFFc12Bc40c.根据勾股定理，得AFAB2BF21202402802（c） （2）DHADA

12、cAFc90，DAHFAc90，cFAc90，DAHc，DAHAcF，AHFcADAc，AH4030120，AH10c，HF（10802）c.答：D到地面的高度为（10802）c 25（12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图1，在ABc中，cD为角平分线，A40，B60，求证：cD为ABc的完美分割线； （2）在ABc中，A48，cD是ABc的完美分割线，且AcD为等腰三角形，求AcB的度数 （3）如

13、图2，在ABc中，Ac2，Bc2，cD是ABc的完美分割线，且AcD是以cD为底边的等腰三角形，求完美分割线cD的长（1）如图1中，A40，AcB80，ABc不是等腰三角形，cD平分AcB，AcDBcD12AcB40，AcDA40，AcD为等腰三角形，DcBA40，cBDABc，BcDBAc，cD是ABc的完美分割线 （2）当ADcD时，如图3，AcDA48，BDcBcA，BcDA48，AcBAcDBcD96 当ADAc时，如图4中，AcDADc18048266，AcBAcDBcD114； 当AccD时，如图5中，ADcA48，ADcBcD，矛盾，舍弃AcB96或114 （3）由已知AcAD2，BcDBAc，BcBABDBc，设BDx，（2）2x（x2），x0，x31，BcDBAc，cDAcBDBc312，cD312262