第三章 多元线性回归模型案例及作业Word下载.docx

1、327.0000212180.2302866.65080.0000062291.1601758.770120.0000222539.7602545.63096.0000071345.170939.100058.00000233046.9504787.9008656.7700694.940031.00000242192.6303255.290163.00009370.1800363.480016.00000255364.8308129.680244.0000101590.3602511.99066.00000264834.6805260.200145.000011616.7100973.7300

2、277549.5807518.790138.000012617.9400516.010028.0000028867.9100984.520046.00000134429.1903785.910294611.39018626.94218.0000145749.0208688.030254.000030170.3000610.910019.00000151781.3702798.90083.0000031325.53001523.19045.00000161243.0701808.44033.00000设定模型为： （1） 利用上述资料，进行回归分析；（2） 回答：中国2000年的制造业总体呈现规

3、模报酬不变状态吗？将模型进行双对数变换如下：1）进行回归分析：得到如下回归结果：于是，样本回归方程为： （1.59） （3.45） （1.79）从回归结果可以看出，模型的拟合度较好，在显著性水平0.1的条件下，各项系数均通过了t检验。从F检验可以看出，方程对Y的解释程度较少。表明，工业总产值对数值的79.6%的变化可以由资产合计对数与职工的对数值的变化来解释，但仍有20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。从上述回归结果看，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态。2. 表3.3列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格P1，

4、猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。年份Y/千克X/元P1/（元/千克）P2/（元/千克）P3/（元/千克）19802.783974.225.077.8319924.189113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.4019944.0710214.899.4212.7619833.084593.955.5319954.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.7419964.2713495.7912.9914.3619853.335286.

5、378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.67157513.0916.5519873.646243.786.598.3919995.0617596.1612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.015.8912.8021.9619897177.009.3720015.1722586.6414.1022.1619907683.867.3210.6120025.2924787.0416.8223.2619918433.986.7810.48（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下

6、模型：（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。先做回归分析，过程如下：输出结果如下：所以，回归方程为： （-2.463） （4.182） （-4.569） （1.483） （0.873）由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）。若AIC值或SC值减少了，就应该去掉该解释变量。去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析，结果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticPro

7、b.C-1.1257970.088420-12.732370.0000LOG（X）0.4515470.02455418.38966LOG（P1）-0.3727350.063104-5.906668R-squared0.980287Mean dependent var1.361301Adjusted R-squared0.978316S.D. dependent var0.187659S.E. of regression0.027634Akaike info criterion-4.218445Sum squared resid0.015273Schwarz criterion-4.070337

8、Log likelihood51.51212F-statistic497.2843Durbin-Watson stat1.877706Prob（F-statistic）0.000000通过比较可以看出，AIC值和SC值都变小了，所以应该去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3这两个解释变量。所以该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费不产生显著影响。3、 某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫酸中金属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。测量了47组样本值，数据见表3.4。表3.4 硫酸透明度y

9、与铁杂质含量x数据序数XY1906050324134180615235140633615064403712065391106981744210033807643798548688749388999705354445645122461545847210硫酸透明度y与铁杂质含量的散点图如下所以应该建立非线性回归模型。1. 通过线性化的方式估计非线性模型。（1） 建立倒数模型，在Equation Specification（方程设定）框中输入得到输出结果为所以倒数表达式为： （18.57） （-11.95）（2） 建立指数函数方程设定为：得到输出结果为：所以指数表达式为： （22） （21.6）把表达式还原为指数形式： 即 可决系数也由0.76提高到0.91，可见拟合为指数函数比倒数函数更好。2. 直接估计非线性回归模型直接估计的方程设定如下图所示：对应的非线性估计结果是： （11） （29.4） 可见可决系数由0.91提高到0.96，则直接估计结果比线性化之后估计更好。