1、=36,即=9,进一步得到=3,=4=43=12。练习2:1和各表示几? =16 =4 =( ) =( )2想想,填填。=20 = =( ) =( )3和各代表几?= =16 =( ) =( )【例题3】下式中,和各代表几? =16 =14 =( ) =( )【思路导航】16里面有2个,1个;14里面有1个,2个,16减去14等于2,即=2,那么如果把换成了,则16需要加上2,即=162,那么=(162)3=6,=1662=4。练习3: 1=38 =22 =( ) =( )2=52 =48 =( ) =( )3=10 =12 =12 =( ) =( ) =( )【例题4】下式中,和各代表几?
2、=34 =48 =( ) =( )【思路导航】34里面有2个、3个,48里面有3个、4个,用48减去34得到=14,34中有2个()及1个。所以,=34142=6,=(3463)2=8。练习4:1=24 =36 =( ) =( )2=54 =76 =( ) =( )3=96 =123【例题5】下式中,、和各代表几? = = =80 =( ) =( ) =( )【思路导航】因为2个等于3个,3个又等于4个,所以2个等于4个,那么1个等于2个。在=80中,2个可以用1个替代,就变为=80,而2个又可以用3个替代,也就是=80,所以=20,=2032=30,=204=15。练习5:1= = =100
3、2= = =40 =( ) =( ) =( )3= = =320 =( ) =( ) =( )第二讲 巧算年龄专题简析:年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。例1:爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?练 习 一1,妈妈今年36岁,儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子
4、的2倍?2,小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍?3,爷爷今年60岁,孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍?例2:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁?练 习 二1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁?2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁?3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁?例3:今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。
5、小红和小梅今年各多少岁?练 习 三1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁?2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁?3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁?例4:甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?练 习 四1,蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁?2,林星今年8岁,爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁?3,今年爸爸56岁,儿子30岁。当父
6、子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁?例5:小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁?练 习 五1,父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。2,全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁?3,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。例题1一根绳子长8米,把
7、它剪成2米长的小段,可剪多少段?要剪多少次?练习一1一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?要锯几次?2一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可剪几段?要剪几次?3把一根6米长的电线,剪了2次,平均每段长多少米?例题2一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?练习二1一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少米?2一根12分米长的铁丝,剪了3次,平均每段长多少分米?3一根绳子剪了2次后,平均每段长5厘米,这根绳子原来长多少厘米?例题3一根绳子被剪了4次后,平均每段长4厘米,这根绳子原来总长多少厘米?练习三1一根绳子被剪了3次后,平均每段长8厘米,这根绳子原来总长
8、多少厘米?2一根铁丝被剪5次后,平均每段长6米,这根铁丝原来长多少米?3同根同样长的绳子重叠,被剪3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗?例题4小明家住七楼,他从底楼走到二楼用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟?练习四1张亮家住四楼,他从底楼到二楼需2分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟?2李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30秒,那么他从底楼到五楼需多少秒?3小红家住七楼,她从底楼到三楼要用2分钟,那么她从底楼到七楼要几分钟?例题5荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层?练习五1小冬住在大厦11层,他数了10层到11层有21
9、级台阶,你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗?2小明和小红同住一幢楼,小红住三楼,小明住六楼,小明说:“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗?为什么?3王师傅家住六楼,他从一楼到三楼要走40级台阶,那么他从一楼到六楼要走多少级台阶?例1把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟?练习:1、把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟?2、把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要多少分钟?3、把20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟?例2把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟?1、把一根木头锯成5
10、段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2、8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟?3、有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟?例3时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒?1、时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?2、时钟12秒敲7下,敲10下需要几秒钟?3、时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点敲11下需几秒钟?例4一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟?1、把一根木头锯成4段需要6分钟,如果要锯成13段,需要多少分钟?2、把一根木头锯成3段需要8分钟,如果要锯成8段,需要多少分钟?3
11、、一根木材,10分钟把它锯成了6段,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段,需要多少分钟?例5一根木料锯成4段用了6分钟,另外有同样的一根木料以同样的速度锯,18分钟可以锯成多少段?1、一根木料锯成3段用了6分钟,另外有同样一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段?2、一根木料8分钟锯成了3段,12分钟把这根木料锯成了几段?3、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段,如果他举例30分钟,那么这根木头被锯成几段?第三讲 周期问题在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为
12、简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列(如下图),请你算一算,第32个珠子是什么颜色?1.如图,算出第20个图形是什么?2.“数学趣味题数学趣味题”依次重复排列,第2001个字是什么?3.把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗?【例题2】2001年10月1日是星期一,问:10月25日是星期几?1.2001年5月3日是星期四,5月20日是星期几?
13、2.2001年8月1日是星期三,8月28日是星期几?3.2001年6月1日是星期五,9月1日是星期几?【例题3】100个3相乘,积的个位数字是几?1.23个3相乘,积的个位数字是几?2.100个2相乘,积的个位数字是几?3.50个7相乘,积的个位数字是几?【例题4】有一列数按“432791864327918643279186”排列,那么前54个数字之和是多少?1.一列数按“294736294736294”排列,那么前40个数字之和是多少?2.有一列数按“9453672945367294”排列,那么前50个数字之和是多少?3.有一列数“7231652316523165”,请问从左起第2个数字到第
14、25个数字之间(含第2个与第25个数字)所有数字的和是多少?【例题5】小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共有插图多少页?【练习5:1.校门口摆了一排花,每两盆菊花之间摆3盆月季,共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?2.同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是女生,这列队伍中男生有多少人?3.一个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗?例1、小明有16个贝壳,小红有12个贝壳。小明给小红几个
15、贝壳,两人贝壳个数就会同样多?1、小红有10枝铅笔,小明有6枝铅笔,小红根小明几枝铅笔,两人的铅笔枝数就会同样多?2、二(1)班第一队有28人,第二队有36人,怎样调整,两队人数同样多?3、甲筐比乙筐多10棵白菜,从甲筐拿几棵到乙筐,甲乙两筐的白菜棵数同样多?例2、文文和飞飞各有一些画片,飞飞给文文3张后,两人画片同样多,原来飞飞比文文多几张?1、小华给小强2枝铅笔,两人铅笔枝数同样多,原来小华比小强多几枝铅笔?2、二(1)班有60名小朋友排两队做操,第一队调4人到第二队,两队人数同样多,原来第一队比第二队多几人?3、肖肖有8根小棒,肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多,飞飞原来有几根小棒?例3、
16、哥哥有22张邮票,他给弟弟4张后,两人的邮票同样多,弟弟原来有几张邮票?1、小红有10张画片,她给小明2张后,两人的画片同样多,小明原来有几张画片?2、小英做了15朵纸花,她给小兰3朵后,两人纸花的朵数一样,小兰原来做了多少朵纸花?3、甲借3本书给乙后,两人书的本数同样多,这时乙有12本书,问甲原来有几本书?例4、用4个同样的杯子装水,水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?1、有3个同样的杯子装水,水面的高度分别为10厘米、15厘米、8厘米。这3个杯子里水面的平均高度是多少厘米?2、小红14单元的数学测试成绩分别是90分,96分,92分,98分,
17、求小红平均每次数学测验得多少分?3、王丽期中测试英语和数学共得186分,语文得了96分,这三门的平均成绩是多少分?例5、一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层,上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本?1、芳芳和南南有一些糖,芳芳给南南5块后,芳芳比南南还多2块。原来芳芳比南南多几块?2、小林由一个两层的文具盒,上层比下层多4枝笔,如果下层拿一枝到上层,这时上层比下层多几枝?3、甲乙两堆萝卜,甲堆比乙堆多8个萝卜,如果甲堆拿5个给乙堆,这时哪堆萝卜多?多几个?例题1、二(1)班有59个同学,二(2)班有25个女生,26个男生,二(1)班比二(2)班多几个同学?1解放军某部长途行军,第一天走
18、40千米,第二天上午走18千米,下午走15千米, 比第二天多走几千米?2城中小学五月份用电1530度电,六月份上半月用电780度,下半月用电660度,城中小学五月份比六月份多用多少度电?3红星村去年栽果树350棵,今年,又栽了200棵杨树和170棵柳树,今年栽的树比去年栽的树多多少棵?例题2、王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡,养的鹅的只数和鸭同样多,鸡、鸭、鹅共多少只?1妈妈买了10斤苹果,8斤梨,买的橘子和苹果一样重,共买来水果多少斤?2图书室有连环画128本,文艺书96本,买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本?3菜场有青菜7筐,萝卜8筐,运来的黄瓜是青菜与萝卜总
19、数的2倍,菜场运来黄瓜多少筐?例题3、二(4)班48个同学参加体育活动,打球的有15个,踢球的有20个,剩下的跳绳,跳绳的有多少个?136个同学参加运动会,其中15人参加游泳比赛,13人参加乒乓球比赛,剩下的参加田径比赛,参加田径比赛的有几人?2建筑工地有54吨水泥,第一天用去5吨,比第二天少用2吨,两天后还剩多少吨水泥?3商店运来50千克白糖,第一天卖掉15千克,第二天比第一天多卖5千克,商店现在还有多少千克白糖?例题4、一桶油连桶重15千克,吃了一半油以后,连桶重8千克。吃掉了多少千克油?满桶油重多少千克?1一桶水连桶重250千克,用去一半后,连桶还重145千克,用去多少千克水?满桶水重多
20、少千克?2一桶油连桶重16千克,用去一半油后,连桶重9千克,原有油多少千克?桶重多少千克?3王奶奶用1千克重的纸箱去卖枣,装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半,王奶奶应分给李阿姨几千克?小明、小红各有一些邮票,小明给小红20张,两人就同样多了。已知小明原有50张邮票,求小明、小红共有多少张邮票?1有两桶油,从第一桶倒10千克给第二桶,两桶油就一样多了。已知第一桶原有30千克,求两桶油共重多少千克?2有红、黄两种花,如果红花拿去5朵,两种花就同样多了。已知红花原有20朵,求红、黄两种花共有多少朵?3小明、小红有一些小棒,小红给小明8根后,两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒?
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