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1、图 1 随机过程第1题图程序源代码：%本段程序是用来产生在0,1上均匀分布的白色序列，并对其进行分布、.均值、方差和相关检验。clear all %清空内存空间X=rand（1,2000）;%产生在0,1均匀分布的白色序列X50=X（1:50）%提取序列的前50个数EX=mean（X）%求取均值DX=var（X）%求取方差subplot（2,1,1）;hist（X,10）%画出分布检验的直方图title（均匀分布的白色序列的分布检验图）;y=zeros（1,21）;%y=linspace（-10,10,21）%以下为求取白色序列的相关函数过程for m=-10:10 absm=abs（m）;%

2、取数值m的绝对值 sum=0; for n=1:2000-absm sum=sum+（X（n+absm）-EX）*（X（n）-EX）; end y（m+11）=sum/2000;endm=（-10:10）;subplot（2,1,2）;plot（m,y）%画出白色序列的相关检验图均匀分布的白色序列的相关检验图）第二题用PC机产生N（0,1） 分布的正态序列（1） 打印出前50个数；（2） 分布检验；（3） 均值检验；（4） 方差检验；（5） 计算出相关函数， i=0,（1）正态序列的前50个数：-0.4326 -1.6656 0.1253 0.2877 -1.1465 1.1909 1.189

3、2 -0.0376 0.3273 0.1746 -0.1867 0.7258 -0.5883 2.1832 -0.1364 0.1139 1.0668 0.0593 -0.0956 -0.8323 0.2944 -1.3362 0.7143 1.6236 -0.6918 0.8580 1.2540 -1.5937 -1.4410 0.5711 -0.3999 0.6900 0.8156 0.7119 1.29020.6686 1.1908 -1.2025 -0.0198 -0.1567 -1.6041 0.2573 -1.0565 1.4151 -0.8051 0.5287 0.2193 -0

4、.9219 -2.1707 -0.0592（2）在0,1间取五个小段检验分布的实际值与理论值如下表所示，分布检验如图2所示抽样区间00.20.20.40.40.60.60.80.81.0实际个数156179131134113理论个数158.5194152.3241140.6503124.7954106.4003EX = 0.0012DX = 0.9783（5）相关检验如图2所示图 2 随机过程第2题图%本段程序是用来产生在N（0,1）分布的正态序列，并对其进行分布、.X=randn（1,2000）;%产生在N（0,1）正态分布序列hist（X,20）%画出分布检验的直方图N（0,1）分布正态序

5、列的分布检验图%以下为求取N（0,1）正态分布序列的相关函数过程N（0,1）分布正态序列的相关检验图%下面这段程序为计算在区间0,0.2、0.2,0.4、0.4,0.6、0.6,0.8、.0.8,1.0五个区间上的实际分布个数sum=ones（1,5）;for i=1:2000 for j=1:5 if （X（i）=（j-1）/5&X（i）j/5） sum（j）=sum（j）+1;shiji=sum%以下为统计上述五个区间的理论分布个数for k=1: sum（k）=quad（exp（-x.2）/2）/sqrt（2*pi）,（k-1）/5,k/5）;lilun=2000*sum第三题设为正态白

6、噪声序列N（0,1），其中（1）（2）（3）（4）（1）EX=0.0061=16.8989（3）DX=16.8989（4）中心自相关图如图3所示图 3 随机过程第3题图clear all%清空内存空间x=randn（1,2001）;%N（0,1）正态白噪声序列X=ones（1,2000）;for i= 1: X（i）=x（i+1）+4*x（i）;%EX=mean（X）DX=var（X）E2=DX+EX2 %X2的均值for m= -10 :plot（m,y）第四题（1）EX=3.5126e-004=1.9082（3）DX=1.9082（4）中心自相关图如图4所示图 4 随机过程第4题图x=ra

7、ndn（1,2000）;X（1）=x（1）;1999 X（i+1）=x（i+1）-0.707*X（i）;%关系式Y=X（101:1000）;EX=mean（Y）DX=var（Y） for n=101: y（m+11）=sum/1900;第五题 已知，采样周期 若令求 其中N取5、10、20 画出和并比较。图 5 随机过程第5题图clear allY=zeros（3,200）;%定义一个3行200列的矩阵200 t=i*pi/100; for k=1:3 for n=-5*2（k-1）:5*2（k-1） if （t-n*pi/2）=0 %分式分母为零的情况 Y（k,i）=Y（k,i）+sin（n

8、*pi/2）; else Y（k,i）=Y（k,i）+sin（n*pi/2）*sin（t-n*pi/2）/（t-n*pi/2）; end t=（1:200）*pi/100;f=sin（t）; %X（t）x=plot（t,f,r-,t,Y（1,:）,k*,t,Y（2,:g-.,t,Y（3,:b-legend（x, 原函数,N=5采样曲线N=10采样曲线N=20采样曲线第六题系统方框图：（1）列出奥斯特姆表；（2）判断系统稳定性；（3）如果稳定，求？，其中。（1） 随机过程第6题图1是Astrom表左侧A（s）部分，图2是Astrom表右侧B（s）部分。图 6 随机过程第6题图1图 7 随机过程第

9、6题图2（2）由Astrom表可知，系统不稳定。clcformat shortA=zeros（40,21）;B=zeros（40,20）;Ak=zeros（1,20）;Bk=zeros（1,20）;21 A（1,i）=2*i-1;B（1,20）=1;for j=1:20 % 求矩阵A的偶数行 if mod（j,2）=1;%奇数位（非矩阵的奇数位） A（2,j）=A（1,j+1）; else %偶数位 A（2,j）=0; end;end;B（2,:）=A（2,1:20）;Ak（1）=A（1,1）/A（2,1）;Bk（1）=B（1,1）/B（2,1）;for i=3:40 if mod （i,2）

10、=1; %矩阵奇数行，下面这小段程序是用来求矩阵奇数行的。 for j=（i+1）/2:2:20; A（i,j）=A（i-2,j）; B（i,j）=B（i-2,j）; if j=20; if j=19 A（i,j+1）=A（i-2,j+1）-A（i-1,j+1）*Ak（i-1）/2）; B（i,j+1）=B（i-2,j+1）-Bk（i-1）/2）*B（i-1,j+1）; A（i,j+2）=A（1,j+2）; A（i,j+1）=A（i-2,j+1）-A（i-1,j+1）*Ak（i-1）/2）; else A（i,j+1）=A（1,j+1）; end else %下面这小段程序是用来求矩阵偶数行的

11、。 for j=i/2:20 A（i,j）=A（i-1,j+1）; B（i,:）=A（i,1: Ak（i/2）=A（i-1,i/2）/A（i,i/2）; Bk（i/2）=B（i-1,i/2）/B（i,i/2）;sum=0; sum=sum+Bk（j）2/Ak（j）;disp（A）disp（Ak）disp（B）disp（Bk）I=0.5*sum %系统输出过程方差第七题（1）Astrom表如下图所示，上部分是A（s）下部分是B（k）（2）由上图可知，系统稳定。=2.065602235800022.067format longA=zeros（14,7）;B=zeros（14,7）;Ak=zeros

12、（1,7）;Bk=zeros（1,7）;A（1,:）=1 0.5 0.62 0.01 0.0121 0.00005 0.00006;B（1,:）=0 0 0 0 0 1 -0.55;7 A（2,i）=A（1,（7-i+1）;）=A（2,:Ak（1）=A（1,7）/A（2,7）;Bk（2）=B（1,7）/B（2,7）;14（7-（i-1）/2） A（i,j）=A（i-2,j）-Ak（i-1）/2）*A（i-2,（7-（i-3）/2）-j+1）; B（i,j）=B（i-2,j）-Bk（i-1）/2）*A（i-2,（7-（i-3）/2）-j+1）; else %矩阵偶数行，下面这小段程序是用来求矩阵偶数行的。（7-（i-2）/2） A（i,j）=A（i-1,7-（i-2）/2-j+1）; B（i,j）=A（i,j）; Ak（i/2）=A（i-1,（7-i/2+1）/A（i,（7-i/2+1）; Bk（i/2）=B（i-1,（7-i/2+1）/B（i,（7-i/2+1）;7; sum=sum+B（2*j-1）,（7-j+1）2/B（2*j,（7-j+1）;I=A（1,1）*sum %系统输出过程方差