1999年全国高考数学理文档格式.docx

1、A4 B5 C6 D73若函数yf（x）的反函数是yg（x），f（a）=b，ab 0，则g（b）等于Aa Ba-1 Cb Db-14函数f（x）Msin（x+）（0）在区间a，b上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x+）在a，b上A是增函数B是减函数C可以取得最大值M D可以取得最小值-M5若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是Asin x Bcos x Csin 2xDcos 2x6在极坐标系中，曲线4sin（-/3）关于A直线=/3轴对称B直线=6/5轴对称C点（2，/3）中心对称D极点中心对称7若于毫升水倒人底面半径为2cm的圆杜形器皿中，

2、量得水面的高度为6cm，若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是8若（2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为Al B-1 C0 D29直线 x+y2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为A/6 B/4 C/3D/210如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为A9/2 D15/211若sinatgactga（-/2ab0）的右焦点为F1，右准线为l1。若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的

3、离心率是_。16在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种（用数字作答）。17若正数a、b满足aba+b+3，则ab的取值范围是_。18、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线。给出四个论断：mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_。三、解答题：本大题共6小题：共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本小题满分10分）解不等式 20（本小题满分12分）设复数z3cosi2sin，y=-argZ（0mn 或mn,

4、 ma, m=a三、解答题（19）本小题主要考查对数函数的性质，对数不等式、无理不等式解法等基础知识，考查分类论的思想，满分10分解：原不等式等价于一一一一4由得 logax2/3由得 logax1,由得 logax1/2.由此得 2/3logax1.一一一一8分当a1时得所求的解是x| xa;当01时得所求的解集是：x Ux|0xa.一一一一10分（20）本小题主要考查复数的基本概念、三角公式和不等式等基础知识，考查综合运用所学数学知识解决问题的能力，满分12分。由0/2得tg0。由z=3cos+i2sin,得0argz/2及tg（argz）=2sin/3cos=2/3tg.故tgy=tg（

5、-argz）=（tg-2/3tg）/（1+2/3tg2）=1/（3/tg+2tg）3/tg+2tg2 1/（3/tg+2tg） /12. 当且仅当3/tg=2tg（0O, /a0,对上式两端取对数，得nlg（l-ro）lg（/a）.由于lg（1-ro）1时，y=f（x）的定义域为0,b/（b-1）;当0b1时，yf（x）的定义域为0,+ 一一10分（24）本小题主要考查曲线与方程，直线和圆锥曲线等基础知识，以及求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力。解法一：依题意，记B（1，b）（bR），则直线OA和OB的方程分别为y0和ybx，设点C（x,y），则有0xa,由OC平分AOB，知

6、点C到OA、OB距离相等，根据点到直线的距离公式得|y|=|y+bx|/ 4分依题设，点C在直线AB上，故有y=-b/（1+a）（x-a）. 6分由 x-a0，得b=-（1+a）y/（x-a）. 将式代入式得y21+（1+a）2y2/（x-a）2=y-（1+a）xy/x-a2,整理得y2（1-a）x2-2ax+（1+a）y2=0. 9分若y0，则（1-a）x2-2as+（1+a）y2=0（0a）;若y=0,则 b=0,AOB，点C的坐标为（0，0），满足上式，综上得点C的轨迹方程为（1-a）a2-2ax+（1+A）y2=0（0xa）, 10分a1,x-a/（1-a）2/a/（1-a）2+y2/

7、a2/（1-a2）=1（0xa）. 12分由此知，当工时，方程 表示椭圆孤段；1时，方程 表示双曲线一支的弧段。 14分如图，设D是l与x轴的交点，过点C作CEx轴，E是垂足。（1）当|BD|0时，设点C（x,y），则0a y0.由CEBD得 |BD|=|CE|DA|/|EA|=|y|/a-x（1+a）. 3分COA=COB=COD-BOD=-COA-BOD,2COA=-BOD， tg（2COA）=2tgCOA/（1-tg2COA）, tg（-BOD）=-tgBOD,tgCOA=|y|/x, tgBOD = |BD|/|OD|=|y|/a-x（1+a）.2|y|/x/1-（y2/x2）=|y|/（a-x）（1+a）, 整理得 （1-a）x2-2ax+（1+a）y2=0（0a）.（II） 当|BD|=0时，BOA，则点C的坐标为（0，0），满足上式。综合（I）（II），得点C的轨迹方程为（1-a）x2-2ax+（1+a）y2=0（0xa） 10分 以下同解法一。