相交线与平行线的证明过程精讲.doc

1、 相交线与平行线的证明与计算题一：证明的基本方法1.等量代换：（1）完成推理填空：如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。请你认真完成下面的填空。证明：AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代换 ）BDCE（ ）。（2）如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整证明：EFAD（ ） 2 = 。 （ ）1 = 2（ ） 1 = 3。（） AB 。（）BAC + = 180。（）BAC = 70，（）AGD = 。2.更复杂的等量代换（1）如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=76+2，BDCD于D，EFCD于F，能辨认

2、1=2吗？试说明理由3.平行线的性质和判断定理（1）已知，如图11，BAE+AED=180，M=N,试说明：1=2.解：BAE+AED=180（ 已知 ） （ ）BAE= AEC （ ）又M=N（ 已知 ） （ ）NAE= AEM （ ）BAE-NAE= - 即1=2（2）已知：如图，ABCD，BD 求证：12（3）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D4.等式的性质如图，已知1=2，再添上什么条件可使ABCD成立？并就你添上的条件证明ABCD5.角平分线的性质如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断O

3、D与OE的位置关系，并说明理由6.几条重要的性质设、b、c为平面上三条不同直线，（1） 若，则a与c的位置关系是_；（2） 若，则a与c的位置关系是_；（3） 若，则a与c的位置关系是_二.设X，来求角 1.直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，且DOE4COE，求AOD的度数2. 已知一个角的余角比它的补角的还少6，求这个角。3如图，ABC和ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EFBC，若BOC130，ABCACB32，则AEF_，EFC_.并证明。4. 如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数5.如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数三巧作辅助线1.已知直线，则 度 02. 如图，直线MANB，A70，B40，则P.第2题3. 如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是 （ ）A31 B35 C41 D76第3题4（创新题）如图，若直线ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由5（探究题）如图，已知ABCD，1=2，试探索BEF与EFC之间的关系，并说明理由诚信办学，良心育人