1、直角三角形全等判定(基础)巩固练习一、选择题1下列说法正确的是 ( )A一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D一边长相等的两等腰直角三角形全等2如图,ABAC,AD BC于D,E、F为AD上的点,则图中共有( )对全等三角形A3B4C5D63. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A.斜边相等 B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等 D.两直角边对应相等4. 在RtABC与Rt中, C 90, A , AB , 那么下列结论中正确的是( ) A. AC B.BC C. AC D. A 5. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分
2、成的两个三角形的关系是()A形状相同B周长相等C面积相等D全等6. 在两个直角三角形中,若有一对角对应相等,一对边对应相等,则两个直角三角形( ) A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是二、填空题7如图,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依据是“_”8. 已知,如图,AD90,BECF,ACDE,则ABC_.9. 如图,BADC,A90,ABCE,BCED,则AC_.10. 如图,已知ABBD于B,EDBD于D,ECAC,ACEC,若DE2,AB4,则DB_.11有两个长度相同的滑梯,即BCEF,左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等,则A
3、BCDFE_12. 如图,已知AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BFAC,FDCD.则BAD_.三、解答题13. 如图,工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35,B点与O点的铅直距离AB长是20,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35,画CDOC,使CD20,连接OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由 14. 如图,已知ABBC于B,EFAC于G,DFBC于D,BCDF. 求证:ACEF.15. 如图,已知ABAC,AEAF,AEEC,AFBF,垂足分别是点E、F.求证:12.直角三角形
4、全等判定(基础)巩固练习答案与解析一、选择题1. 【答案】C; 【解析】等腰直角三角形确定了两个锐角是45,可由AAS定理证明全等.2. 【答案】D; 【解析】ABDACD;ABFACF;ABEACE;EBFECF;EBDECD;FBDFCD.3. 【答案】D;4. 【答案】C; 【解析】注意看清对应顶点,A对应,B对应.5. 【答案】C;【解析】等底等高的两个三角形面积相等.6. 【答案】C;【解析】如果这对角不是直角,那么全等,如果这对角是直角,那么不全等.二、填空题7. 【答案】HL;8. 【答案】DFE 9. 【答案】CD; 【解析】通过HL证RtABCRtCDE.10.【答案】6;
5、【解析】DBDCCBABED426;11.【答案】90; 【解析】通过HL证RtABCRtDEF,BCADFE.12.【答案】45; 【解析】证ADC与BDF全等,ADBD,ABD为等腰直角三角形.三、解答题13.【解析】 解:在RtAOB与RtCOD中, RtAOBRtCOD(ASA) ABCD20. 14.【解析】证明:由EFAC于G,DFBC于D,AC和DF相交,可得:FFEDCFED90 即 CF(同角或等角的余角相等),在RtABC与RtEDF中 ABCEDF(ASA),ACEF(全等三角形的对应边相等).15.【解析】 证明:AEEC,AFBF, AEC、AFB为直角三角形 在RtAEC与RtAFB中 RtAECRtAFB(HL) EACFAB EACBACFABBAC,即12.
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