沪教版八年级数学四边形动点专项练习.docx

1、沪教版八年级数学四边形动点专项练习 动点问题是近几年中考的热点，解此类题型的关键是“化动为静”寻找运动中的不变量，根据不变量与变量的关系，列出关系式。在解决动点问题时，经常需要多画一些图形，通常一种情况画一个图形，方便把动点转化成一般的几何问题来解决。点的运动问题通常是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上设计一个或两个动点，并对这些动点在运动变化过程中随之产生的等量关系、变量关系，图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。1、 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是平行四边形，点A的坐标为（2,4），点C的坐标为（5,0）直线BC交y轴于点D，边AB交y轴于点E。 （1）

2、求点B、D的坐标； （2）联接AD，动点P从点B出发，沿折线BAC以2个点位/秒的速度向点C匀速运动，PDA的面积为S，点P的运动时间为t秒。当点P在边AB上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；当点P在边AC上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）。 B E A D O C2、 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则当t为和值时，四边形

3、PQCD为平行四边形？等腰梯形？直角梯形？ A P D B Q C3、 如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AD=20cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到点D即停止。点Q自点C向B以2cm/s 的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形为两个四边形。问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？ A P D B Q C4、 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P从A向D运动，点Q从C向B运动，P、Q运动速度都为1cm/s，设运动时间为t。 （1）四边形APQB为平行四边形时，t为何值？（2）四边形APQB为直角梯形时，t为何值？（

4、3）四边形APQB为等腰梯形时，t为何值？ B Q C A P D5、 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止。已知，在相同时间内，若BQ=x cm，则AP=2x cm，CM=3x cm，。（1）当x为何值时，以PQ、MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求出x 的值；若不能，请说明理由。 A P N

5、D B Q M C6、 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s)。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ A P D B Q C7、 如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度有B点向C点运动，同时，点Q在

6、线段CA上由C点向点A运动。（1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；（2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够BPD与CQP全等？（3） 若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？8、 已知：等边三角形ABC的边长为4cm，长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t妙。（1） 线段MN在运动过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？求出该矩形的面积；（2） 线段MN在运动过程中，四边形MNQP的面积为S，运动时间为t。求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。6