江苏省七年级下几何提优练习精选题.docx

1、江苏省七（下）平面图形的认识（二）提优练习（1）求在ABC中，C=90，点D、E分别是边Ac、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，PDA=1，PEB=2，DPE=（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且=40，则1+2=；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则、1、2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则、1、2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由（1）如图，ABC中，点D、E在边BC上，AD平分BAC，AEBC，B=35，C=65，求DAE的度数；（2）如图，若把（1）中的条件“AEBC”变成“F为DA延长线上一点，FEBC

2、”，其它条件不变，求DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AEBC”变成“F为AD延长线上一点，FEBC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？已知：MON=80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ；20；如图2，当BAD=ABD时，试求x的值（要说明理由）120；60（2）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自

3、己画图）聪明的小宸同学在学习“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”后，采用类比的方法，研究四边形不相邻的两个外角与不相邻的两个内角的关系(1)如图，猜想并说明1+2与A、C的数量关系；（2）图不妨称为“枪头图”试直接利用上述结论，解决下面的三个问题：问题一：如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点彳落在四边形BCDE内点A的位置，试直接写出1+2与A之间的数量关系： ；问题二：如图，在ABC中，ABC与ACB的外角平分线交于点D，若A=40，求O的度数； 问题三：将图中边BC改为折线BDC?得图，BO、CO是ABD与ACD的外角平分线试探究：A、D与O这三个角的数量关系如图，AD是ABC的中线

4、，ABD与ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：ABC的面积记为SABC，如图，已知SABC=1，ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设SBEO=x，SBDO=y，由（1）结论可得：S， SBCO=2SBDO=2y， SBAO=2SBEO=2x则有，即所以请仿照上面的方法，解决下列问题：如图，已知SABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积如图，已知SABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的

5、四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成 立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起

6、，并且有公共的直角顶点O。（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是_；直线AC、BD相交成角的度数是_.（2）将图1的OAB绕点O顺时针旋转90角，在图2中画出旋转后的OAB。（3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF(1)请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；(2)若平行移动AB，那

7、么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出 OBA度数；若不存在，说明理由操作与实践（1）如图1，已知ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明EGO与FHO的面积相等；（3）如图3，点M在ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线在ABC中，A=40o。(1) 如图(1)BO、CO是ABC的内角角平分线，且相交于点O，求BOC的度数(2) 如图(2)若BO、CO是ABC的外角角

8、平分线，且相交于点O，求BOC的度数；(3) 如图(3)若BO、CO分别是ABC的一内角角平分线和一外角角平分线，且相交于点O，求BOC的度数；(4) 根据上述三问的结果，当A=no时，分别可以得出BOC与A有怎样的数量关系提炼1：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系提炼2：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与AB的数量关系提炼3：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出P与ABE

9、F的数量关系：_（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、CP分别平分BAD. BCD，若ABC=36，ADC=16，求P的度数；解：AP、CP分别平分BAD. BCD 1=2，3=4 由（1）的结论得： +，得2P+2+3=1+4+B+DP =(B+D)=26.如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC=36，ADC=16，请猜想的度数，并说明理由.在图4中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由