月杭州西湖区一模考试卷带答案.docx

1、2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试数 学一、选择题：本小题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.1、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2、因式分解正确的是（ ）A. B. C. D. 3、在直角三角形中，直角边为，,且满足，此三角形的三边之比为（ ）A. 3:4:5 B. 1:2:1 C. 1:1： D. 1:1:14、两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（ ）A. 平均数相等 B.中位数相等 C.众数相等 D.方差相等5、已知正方形的面积为10，请估计该正方形边长

2、的范围（ ）A. 3.0到3.1之间 B.3.1到3.2之间C. 3.2到3.3之间 D.3.3到3.4之间6、 小聪用100元去购买笔记本和钢笔15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元。小聪最多能买（ ）支钢笔。A、10 B、11 C、12 D、137、 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据图上的尺寸标注，它的左视图面积为（ ）。A、24 B、30 C、18 D、14.4 8、 如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC，AB上，且DEAB，DEFA，EF与BD相交于点M，以下结论：BDE是等腰三角形；四边形AFED是菱形；BEAF；若AF：BF3:4，则DEM的面积：BA

3、D的面积9:49，以上结论正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、9、 当4x2时，函数的取值范围为（ ）。A、 23y1 B、23y2 C、7y1 D、34y210、 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD10，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）。A、 B、8 C、 D、二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11、用科学计数法表示下列表述中较大的数：据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 00万年=_年.12、2017年参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生1000米或女生800米）、力量类（实心球和男

4、生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中各选一项作为考试项目. 小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是_.13、已知双曲线经过点A（1，），和点B（，12)，则=_.14、如图，是圆的弦，是上一点，,=，=，则=_.15、有一张面积为20的三角形纸片，其中一边AB为8，把它剪两刀拼成一个矩形（无缝隙、无重叠），且矩形的一遍与AB平行，则矩形的周长为_.16、若二次函数（）的图象与x轴的交点坐标分别为（，0），（，0），且，图象上有一点M（，），且在x轴下方，对于以下说法：0；方程的解是；当时，的值最小；其中正确的序号是_三

5、、解答题：本大题共有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 (本小题满分6分)解不等式：圆圆同学的求解过程如下：请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你给出正确的求解过程。18、( 本小题满分8分) 在学校组织的知识竞赛中，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图. 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 第18题图1 第18题图2请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中，求七年级成绩在C级以上（包括C级）的人数占本年级总人数的百分比与八年级

6、D级学生人数占本年级总人数的百分比.(2) 点点同学说：“八年级A等人数所占百分比明显大于七年级A等人数所占的百分比，所以八年级获得A等的学生人数比七年级多”，你觉得他的说法对吗？为什么？19、 ( 本小题满分8分)如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sinB=，tanA=，AC=.（1）求B的度数与AB的值（2）tanCDB的值20、 （本小题满分10分）对于实数、，定义一种运算“*”为：.（1） 求与的值。（2）如果关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值。21、（本小题满分10分）如图，在中，ADBC于点D,BAC=45，BD=6，CD=4. (1)画出的外接圆。（尺规作

7、图，不写作法，保留作图痕迹）(2)求的外接圆半径与AD的长。22、（本小题满分12分）平面直角坐标系中有函数，。的图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位后于的图象重合，经过与y轴的交点以及的顶点。（1） 求和的表达式。（2） 当时，试比较与的大小。当时，均随着x的增大而增大，求实数m的最大值。23、(本小题满分12分) 已知D是等边ABC边AB上的一点，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上。 （1）如图1如果点D是线段AB的中点，求CE:CF的值。 （2）如图2如果AD:DB=1:2 求证：ADEBFD 求CE:CF的值 （3）如果AD:DB=1:n，求CE

8、:CF的值2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试数 学一、 选择题1、 B；考点：有理数的运算2、 A；考点：因式分解3、 C；考点：解一元二次方程-因式分解法；特殊三角形4、 D；考点：数据分析5、 B；考点：无理数的估算6、 C；考点：二元一次方程7、 D；考点：视图8、B；考点：特殊三角形；平行四边形；相似三角形9、B；考点：二次函数最值10、A；考点：切线的性质二、 填空题11、 ；考点：科学记数法表示较大的数12、 ；考点：列表法与树状图法求概率13、 ；考点：反比例函数解析式14、 12.8；考点：垂径定理，勾股定理15、 21或18；考点：三角形面积公式，分类讨论，拼接问题16

9、、 ：考点：二次函数图象与性质三、解答题：17、考点：本题主要考查了解一元一次不等式的基本步骤，当未知数系数为负数时，不等号的方向要改变，这是考生经常容易出错的地方。解答：不正确。先移项，再合并同类项，系数化为1，注意系数化为1时，当未知数的系数为负时，不等号的方向要改变。移项得，合并同类项，系数化为1得，。18、考点：本题考察学生对统计思想方法的理解及条形统计图、扇形统计图的运用和百分数相关知识。本题的解题关键是从条形统计图和扇形统计图中获得正确数据解答：（1）七年级C级以上人数为60+120+20=200（人）七年级总人数为60+120+20+50=250（人）八年级D级的圆心角度数为，占

10、扇形的，故为（2） 点点的说法不对。因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小。19、考点：解直角三角形分析：CEAB于点E，分别解RTBCE、RTACE求得BE、CE及AE的长，可得AB；根据中线结合BD的长可得DE，继而计算得tanCDB解：（1）过点C作CEAB于点E，在RTBCE中，sinB=，B=45 CE=BE=xtanA=AE=2CE=2x 在RTACE中，由勾股定理可知：CE=BE=3 ，AE=32=6AB=3+6=9（2）CD是边AB上的中线AD=AB=DE=AE-AD=tanCDB=2 20、考点：新定义运算，实数的运算，一元二次方程的解。答

11、案：（1）2*5=25+5=15；2*（-5）=2（-5）+（-5）=-15（2） x*（a*x）x*（ax+x）=（a+1）x+（a+1）x 若x*（a*x）=有两个相等的实数根， 即（a+1）x+（a+1）x=有两个相等的实数根， =b-4ac0，代入解得a=0或-1（舍）21、 考点：过不在同一直线上的三点画圆；圆基本性质；勾股定理（1）略（2）半径长为；AD长为12.连接OB、OC，易知BOC=90即OBC为等腰直角三角形，OB=BC=过点O作OEBC、OFAD分别交BC、AD于点E、点F，连接AODE=1，OF=1=7，OE=OB=5AD=AF+FD=1222、考点：二次函数的平移、

12、求一次函数解析式、函数大小的比较、分类讨论。答案：（1）则与y轴交点坐标为（0，1），的顶点坐标为（1，1）。=2x1（2）当时，即。当时，即。当时，即。（3）对称轴x=1，对称轴x=1。23、 考点：特殊三角形；相似三角形；图形翻折（1）CE：CF=1:1（2）设AD=k，则DB=2k，ABC为等边三角形，AB=AC=3k，A=B=C=EDF=60，EDA+FDB=120，又EDA+AED=120，FDB=AED，AEDBDF，由得AEDBDFED:FDAD:BFAE:BD，设CE=x，则ED=x，AE=3k-x，设CF=y，则DF=y，FB=3k-y，x:yk:(3ky）（3kx）:2k，x:y=4:5，CE:CF=4:5（3） 同（2）可设 CE=x，则ED=x；CF=y，则DF=y；AD=k，则DB=k，AB=BC=AC=（1+）kAE=（1+）k-x，FB=（1+）k-yx:yk:（1+）k-y（1+）k-x:k解得即CE：CF=（）：（） 综述：1、重难点：特殊三角形与四边形结合；二次函数；相似三角形；解直角三角形2、解题方法：数形结合；方程思想3、必考点