1、圆的折叠专题复习25(11分)(2014河北)图1和图2中,优弧所在O的半径为2,AB=2点P为优弧上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A(1)点O到弦AB的距离是1,当BP经过点O时,ABA=60;(2)当BA与O相切时,如图2,求折痕的长:(3)若线段BA与优弧只有一个公共点B,设ABP=确定的取值范围1、如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为2、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()3、如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点将
2、此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是(结果保留)4、如图,O的半径为6cm,将圆折叠,使点C与圆心O重合,折痕为AB,E、F是AB上两点(E、F不与A、B重合且E在F右边),且AF=BE.(1)判定四边形OECF的形状;(2)AF为多少时,CFB为直角三角形。5、(1)折叠后的所在圆的圆心为O时,求OA的长度; 如图2,当折叠后的经过圆心为O时,求的长度; 如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;(2)在图1中,再将纸片O沿弦CD折叠操作如图4,当ABCD,折叠后的与所在圆外切于点P时,设点O到弦ABCD的距离之和为d,求d的值;如图5,当AB与CD不平行,折叠后的与所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论